人教A版数学高二选择性必修第三册 第八章 成对数据的统计分析 单元复习题 课件

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第八章 成对数据的统计分析 单元复习题1．变量x与y的观测数据的散点图如图所示，据此可以判断变量x与y之间（ ）A．很可能存在负相关 B．一定存在正相关C．很可能存在正相关 D．一定不存在负相关C复习参考题4. 8.3节例4中推断吸烟与患肺癌是有关联的，能用一元线性回归模型建立它们之间的关系吗？为什么？不能．因为吸烟和患肺癌是分类变量，一元线性回归模型主要是刻画数值变量之间的关系．观察吸烟和患肺癌的散点图可以发现，无论有多少个观测，在图中最多只有4个点，没有线性趋势．5．根据8.1.2节例3中的数据，建立臂展关于身高的经验回归模型，画出残差图，描述残差图的特点．身高/cm臂展/cm身高/cm残差/cm残差图中除身高为184 cm的观测（第19个观测)，其他点大致均匀分布在横轴两侧，说明模型拟合较好．第19个观测的残差比较大，建议检查一下该数据在测量和记录过程中是否有误．6．下表是1896~2016年男子三级跳远奥运会冠军的成绩，请分析这组数据，能用一元线性回归模型刻画这组数据吗？年份成绩/m第6题(1)先画三级跳远成绩与年份之间的散点图，如图(1)所示．观察散点图，可以看到随着年份的增大，成绩有增加的趋势，因此可以考虑用一元线性回归模型刻画． 年份成绩/m第6题(2)年份残差/m第6题(3)7．车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损．某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，请根据数据建立车胎凹槽深度和汽车行驶里程的关系，并解释模型的含义．轮胎凹槽深度/mm 行驶里程/万 km 第7题(2)先画轮胎凹槽深度与行驶里程之间的散点图，如图(1)所示．观察散点图，可以看到随着行驶里程的增加，轮胎凹橧深度有减小的趋势，因此可以考虑用一元线性回归模型建模． 残差/mm 行驶里程/万 km 第7题(3)该模型的决定系数为0.952，残差图如图(3)所示．从残差图可以看到，残差与行驶里程有非线性关系，因此考虑在模型中引入行驶里程的非线性变换．轮胎凹槽深度/mm 第7题(4)8．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：单位：只 根据频率稳定于概率的原理，可以推断服用药物不患病的概率更大． 7．气象部门由每天的最高气温的数据，得到每月最高气温的平均数，简称平均高温．下表是2017年31个城市1月和7月的平均高温数据．（1）画出并观察各城市1月与7月的平均高温的散点图，你认为1月与7月的平均高温有线性趋势吗？描述散点图的特点．（1）先画7月的平均高温与1月的平均高温的散点图，如图(1)所示．观察散点图，可以看到部分城市1月的平均高温与7月的平均高温有线性趋势，但有些城市没有这个趋势．例如拉萨、西宁和贵阳三个城市7月的平均高温偏低，而1月的平均高温并不低；广州、海口和南宁三个城市1月的平均高温不低于20℃，是偏高的，但7月的平均高温并没有明显偏高；昆明7月与1月平均高温温差很小．1月平均高温/℃7月平均高温/℃第9题(2)（2）可以结合地理条件分析几个特殊的城市没有线性趋势的原因．去掉上述7个城市后，其余24个城市的散点图如图(2)所示．可以看到7月的平均高温随1月的平均高温增加有增加的趋势， 1月平均高温/℃7月平均高温/℃第9题(3)1月平均高温/℃残差/℃第9题(4)且残差图大致均匀分布在横轴两侧（图(4))，说明此时模型的拟合效果比较好．对于大部分城1月的平均高温越高，则同年7月的平均高温会越高．但是由于部分城市的地理位置和气候条件特殊，并不具有上述规律．课 程 结 束