青海省海东市互助土族自治县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份青海省海东市互助土族自治县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知一次函数随x的增大而减小，则k的值可能是（ ）
A．B．2C．3D．4
3．某高速公路（限速）的车速监测仪监测到6辆车的车速（单位：）分别为：，，则这组数据的众数是（ ）
A．107B．109C．116D．118
4．由下列长度的各组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．是轴对称图形
6．甲、乙两位射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明甲射击运动员成绩较好且发挥更稳定的是（ ）
A．，且B．，且
C．，且D．，且
7．下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ）
A．y的值随着x的增大而减小B．函数图象与y轴的交点坐标为
C．当时，D．函数图象经过第一、二、四象限
8．如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为（细实线）表示铁桶中水面高度，（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则随时间t变化的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题．（每题3分，共24分）
9．一次函数的图象经过点，则_______．
10．如图，小康想测量池塘两端的距离，他采用了如下方法：在的一侧选择一点C，连接，再分别找出的中点，连接，现测得米，则之间的距离为_______米．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴正半轴于B点，则点B的坐标为_______．
12．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移2个单位后，得到一个正比例函数，则m的值为______________．
13．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
八年级2班这四项得分依次为：，则该班四项综合得分（满分100）为_______．
14．如图，矩形中，两条对角线与相交于点．则这个矩形的面积为_______．
15．已知一次函数（是常数），x与y的部分对应值如下表：
则关于x的方程的解为_______．
16．如图，在边长为2的正方形中，分别是上的动点，分别是的中点，则的最大值为_______．
三、解答题．（本大题9个小题，共72分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）在平面直角坐标系中，直线l经过点，求直线l的函数解析式．
19．（6分）如图，已知分别是上的点，．
求证：四边形是平行四边形．
20．（6分）塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”，用来吊施工用的钢筋、木楞、混凝土、钢管等施工的原材料．如图是塔吊示意图，线段表示钢丝绳，表示起重臂，，综合与实践小组向工人了解到如下信息：米，米，米．
求钢丝绳的长度（结果精确到整数位，参考数值：）．
21．（8分）已知一个三角形的三边长分别为．
（1）求它的周长（要求化简）；
（2）给x一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．
22．（8分）如图，一次函数的图象经过点．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）为y轴上的一动点，当的面积为15时，求a的值．
23．（10分）近年来，网约车已逐步成为人们日常出行的选择之一．某校学生对甲、乙两家网约车公司各10名司机的月收入进行了一项抽样调查，司机月收人（单位：千元）如图所示：
甲公司网约车司机月收入情况乙公司网约车司机月收入情况
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）填空：①_______，②_______，③_______；
（2）王叔叔想从两家公司中选择一家网约车司机，请你帮他做出选择并说明理由．
24．（10分）某手机专卖店销售一台A型手机的销售利润为100元，销售一台B型手机的销售利润为150元，该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，设购进A型手机x台，这20台手机的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？
25．（12分）课本再现：
（1）如图1，在中，平分，垂足分别为，求证：四边形是正方形；
深入探究：
（2）如图2，在中，平分，过点D作于点于点F，点H是的中点，连接．
①判断四边形的形状，并证明；
②已知，求的长．
图1 图2
八年级数学学习评价参考答案
（上册完）
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）
1-5 BDDCC6-8 BCC
二、填空题．（每题3分，共24分）
9．10．9211．12．3
13．82.514．15．16．
三、解答题．（本大题9小题，共72分）
17．解：原式……（6分）
18．解：设直线l的函数解析式为，
将代入得：，……（1分）
解得：，……（4分）
直线l的函数解析式为．……（6分）
19．证明：，……（2分）
，
，……（4分）
四边形是平行四边形．……（6分）
20．解：，
米，…（3分）
米，
米，
即的长度约为36米．……（6分）
21．解：（1）三角形的周长
，……（4分）
（2）令，则，…（7分）
此时三角形的周长为21．（答案不唯一）…（8分）
22．解：（1）由图象可知，一次函数图象经过点，
，解得：，……（2分）
一次函数的表达式为，…（3分）
（2）在中，令，则，……（4分）
为y轴上的一动点，当的面积为15时，
，……（5分）
解得：或8．……（8分）
23．解：（1）64.54，……（6分）
（2）选甲公司，……（7分）
理由如下：甲、乙公司司机月收人的平均数一样，但甲公司司机月收入中位数、众数均大于乙公司，且方差小于乙公司，收入更稳定．……（10分）
24．解：（1）由题意，得销售总利润
，……（3分）
型手机的进货量不超过A型手机的3倍，
，解得：，……（5分）
，…（6分）
（2）随x的增大而减小，……（7分）
时，y最大，，
，……（9分）
答：该专卖店购进A型手机5台，B型手机15台，才能使销售总利润最大，最大利润为2750元．……（10分）
25．解：（1）证明：平分，
，……（1分）
，
四边形是正方形，…（3分）
（2）①四边形为菱形，……（4分）
证明：平分，
，
，
点H是的中点，，……（6分）
，
四边形为菱形，……（7分）
②设与的交点为O，
，点H是的中点，，
四边形为菱形，，……（9分）
，
．……（12分）
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
x
0
1
2
y
0
2
4
6
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差
甲公司
①
6
6
1.2
乙公司
6
②
③
7.6