山东省东营市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省东营市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了数学试题答题卡共8页等内容，欢迎下载使用。

（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；本试题共6页．
2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列不等式变形不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．等腰三角形的两底角相等
C．两直线平行，同旁内角互补D．面积相等的两个三角形全等
4．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在中，，点在直线上，直线，若，则的度数为（ ）
（第5题图）
A．B．C．D．
6．如图，在和中，已知，还需要添加两个条件，才能使，不能添加的一组是（ ）
（第6题图）
A．B．
C．D．．
7．如图，在中，平分，平分，，则的度数为（ ）
（第7题图）
A．B．C．D．
8．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为50和38，则的面积为（ ）
（第8题图）
A．8B．12C．4D．6
9．我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）。”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知是的角平分线，的中垂线交于点．①；②；③；④恒成立的结果（ ）
（第10题图）
A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。
11．暑假将至，东营区教育局向全区师生发出倡议“不去河沟游玩，防落水，不去河沟游泳，防溺水”。在这句宣传语中，“水”字出现的频率为______．
12．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为______．
13．某中学举办“学习强国”知识竞赛，规定答对一题得20分，答错一题扣10分，在8道必答题中，得分不低于100分即可进入下一轮，冉冉进入了下一轮，则冉冉答错题数最多为______道．
14．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的长是______．
（第14题图）
15．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为______．
16．腰长为，底角为的等腰三角形的面积为______．
17．如图所示，直线（记为）与直线（记为）相交于点，则关于的不等式的解集为______．
（第17题图）
18．如图，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，依此类推，若，则的边长为______．
（第18题图）
三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分）
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来。
20．（本题满分8分）“读书启智，明理做人”，某校为了更好地开展书香校园活动，随机调查了七年级50名学生最近一周的读书时间。统计数据如下表：
（1）根据上述表格补全下面的条形统计图：
学生读书时间
（2）若该校七年级有600名学生．则近一周的读书时间为6小时的大约有多少名学生？
（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于7小时的概率是多少？
21．（本题满分8分）如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且。
（1）求证：是等腰三角形：
（2）若，求的周长．
22．（本题满分8分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中白球比红球的2倍多1个，已知从袋中摸出一个球是黄球的概率是。
（1）求袋中黄球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（3）现向袋中放入个白球，同时拿出红球和黄球共个，若从袋中摸出一个球是白球的概率为，求的值．
23．（本题满分8分）完成下面的证明：
如图，已知，求证：．
（第23题图）
24．（本题满分10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买种树苗8棵，种树苗3棵，要950元；若购买种树苗5棵，种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进种树苗要多于种树苗，且用于购买这两种树苗的总资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种购买方案最省钱？
25．（本题满分12分）
（1）感知：
如图1所示，是等边三角形，是边上一点（点不与点，重合），作，使角的两边分别交边，于点，，且．若，则的大小是______．
（2）探究：
如图2所示，是等边三角形，是边上一点（点不与点重合），作，使角的两边分别交边于点，且．求证：．
（3）应用：
如图3所示，是等边三角形，若是边的中点，且，且，求四边形的周长。
（第25题图）
时间/小时
4
5
6
7
8
人数
5
8
12
15
10