考点14几何图形初步与平行线（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）原卷版+解析版

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1．（2023·广东·统考模拟预测）缓降机是火灾发生时避难的逃生设备，如图是厂商提供的缓降机安装示意图，图中呈现在三楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）．若某栋建筑的每个楼层高度皆为3公尺，则根据如图的安装方式在该建筑八楼安装缓降机时，使用此缓降机直接缓降到一楼地面的所需绳长（不计安全带）为多少公尺？（ ）
A．21.7B．22.6C．24.7D．25.6
2.（2023·河北唐山·模拟预测）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
（4）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．
其中真命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．（2023·江西吉安·校考模拟预测）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（ ）

A．世B．真C．精D．彩
4．（2023·河北石家庄·考模拟预测）如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地的方位角是北偏东，那么从C地测B地的方位角是（ ）

A．北偏西B．南偏西C．北偏东D．南偏东
5．（2023·山西晋中·校联考模拟预测）如图，将一副三角尺如图放置，、交于点，(，)则下列结论不正确的是( )

A．B．
C．若，则D．若，则
6．（2023·河北衡水·统考二模）在作业纸上，，点C在，之间，要得知两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2），对于方案I、II，说法正确的是（ ）
A．I可行，II不可行B．I不可行，II可行
C．I、II都可行D．I、II都不可行
7．（2023·河北保定·统考二模）已知直线，小明和小亮想画出的平行线，他们的方法如下：

下列说法正确的是( )
A．小明的方法正确，小亮的方法不正确B．小明的方法不正确，小亮的方法正确
C．小明、小亮的方法都正确D．小明、小亮的方法都不正确
8．（2023·广东深圳·校考模拟预测）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·山东淄博·模拟预测）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·浙江·模拟预测）在图中，实线所围成的多边形区域（阴影部分）是由四个全等正方形拼接而成的．现在若补上图中标有号码的其中一个全等小正方形，则可得到九个多边形区域（每个区域恰好含有五个全等小正方形），试问这九个多边形区域中，可以折成无盖的正方体容器的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．（2023·河北沧州·校考二模）如图，不完整的数轴上有A，B两点，原点在A、B之间，沿原点将负半轴折叠到正半轴上，点A落在点B左侧4个单位长度处，则线段的中点表示的数为（ ）

A．2B．C．4D．
12．（2023·江苏无锡·统考二模）已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
13.（2023·黑龙江大庆·校考模拟预测）如图是某几何体的展开图，则该几何体的体积为（ ）

A．B．C．D．
14．（2023·河南周口·校考模拟预测）如图，直线相交于点，若，则（ ）

A．B．C．D．
15．（2023·山东青岛·统考二模）如图的正方体纸盒，只有三个面上印有图案，下面四个平面图形中，经过折叠能围成此正方体纸盒的是（ ）

A． B． C． D．
16．（2023·吉林松原·校联考二模）如图，一片树叶标本部分磨损，用剪刀剪下（虚线）磨损的部位，此时，原来树叶标本的周长变小，能解释这一现象的数学道理是 ．

17．（2023·浙江杭州·统考一模）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 ．
18．（2023·山东烟台·统考二模）七巧板是古代中国劳动人民的发明，是一种古老的中国传统智力游戏，其历史至少可以追溯到公元前一世纪．小明将一个边长为4的正方形制作成一副如图1所示的七巧板，取出其中的六块，拼成了一个（如图2），则的对角线AC的长度为 ．

19．（2023·浙江·一模）日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为 （即）位置时，晷针与晷面的夹角为 °．
（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式 ．
20．（2023·广东深圳·校考模拟预测）在一副三角尺中，，，将它们按如图所示摆放在量角器上，边与量角器的刻度线重合，边与量角器的刻度线重合．将三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边与刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间 秒时，两块三角尺有一组边平行．
21．（2023·浙江温州·校考二模）如图，在中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使．(1)求证：；(2)当时，求的度数．

22．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图所示，M是线段AB上一定点，，C，D两点分别从点M，B出发以，的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（点C在线段AM上，点D在线段BM上）．（1）当点C，D运动了时，求的值．
（2）若点C，D运时，总有，则_______．
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且，求的值．
限时检测2：最新各地中考真题（40分钟）
1．（2023·山东青岛·统考中考真题）一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（ ）

A．31B．32C．33D．34
2．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A．B．C．D．
3.（2023·山东临沂·统考中考真题）下图中用量角器测得的度数是（ ）
A．B．C．D．
4.（2023·湖南益阳·统考中考真题）下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5.（2023·青海·统考中考真题）如图，直线，相交于点O，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
6.（2023·山东·统考中考真题）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）

A．A点B．B点C．C点D．D点
7．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（ ）．

A．B．C．D．
8．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，直线，将一个含角的直角三角尺按图中方式放置，点E在上，边、分别交于点H、K，若，则等于（ ）．

A．B．C．D．
9．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，直线与相交于点O，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·浙江金华·统考中考真题）如图，已知，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
11．（2023·山东潍坊·统考中考真题）下列命题正确的是（ ）（多选题）
A．在一个三角形中至少有两个锐角 B．在圆中，垂直于弦的直径平分弦
C．如果两个角互余，那么它们的补角也互余 D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等
12．（2023·江苏·统考中考真题）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（ ）．

A．B．C．D．
13．（2022·广西桂林·统考中考真题）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝ cm．
14.（2023·山东烟台·统考中考真题）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为 ．

15.（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角是，第二次的拐角是 °．

16．（2020·湖北恩施·中考真题）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则 ．
17．（2022·江西·统考中考真题）沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为 ．
18．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图：

（1）点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点；
（2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；
（3）作射线交直线于点；若，则 度．
19．（2021·浙江温州·统考中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使．
（1）求证：．（2）若，，求的度数．
20．（2020·江苏镇江·中考真题）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．
21．（2020·湖北黄石·中考真题）如图，．
（1）求的度数；（2）若，求证：．