四川省攀枝花市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(无答案)

这是一份四川省攀枝花市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了2 B，已知，则等内容，欢迎下载使用。
2024.7
本试题卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将答题卡上对应数字标号涂黑.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知等比数列满足，则首项（ ）
A.-64 B. C.1 D.2
3.由这4个数字组成无重复数字的四位数且为偶数，则不同的排法种数为（ ）
A. B.12 C.18 D.24
4.已知函数满足，则在处的导数为（ ）
A. B. C. D.
5.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.在处取得最大值
B.在区间上单调递减
C.在处取得极大值
D.在区间上有2个极大值点
6.设为同一个随机试验中的两个随机事件，若，则（ ）
A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.6
7.已知，则（ ）
A. B.
C. D.
8.某人在次射击中击中目标的次数为，且，记，若是唯一的最大值，则的值为（ ）
A.5.6 B.6.4 C.7.2 D.8
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知二项式的展开式中各项系数之和是，则下列说法正确的是（ ）
A.展开式共有6项
B.二项式系数最大的项是第4项
C.展开式的常数项为540
D.展开式的有理项共有3项
10.甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为和（单位：），其分布列为
甲品牌的走时误差分布列
乙品牌的走时误差分布列
则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，棱长均为2的正三棱柱中，分别是的中点，则（ ）
A.平面
B.
C.到平面的距离为
D.直线与所成角的余弦值为
12.若函数存在两个极值点，则（ ）
A.函数至少有一个零点 B.或
C. D.
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知，则正整数__________.
14.乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，目标是按照产业兴旺､生态宜居､乡风文明､治理有效､生活富裕的总要求，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，使得该乡镇财政收入连年持续增长，具体数据如表所示：
由上表可得关于的近似回归方程为，则第6年该乡镇财政收入预计为__________亿元.
15.从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛，如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，则不同的选法种数为__________（用数字作答）.
16.已知函数（是自然对数的底数），则函数的最大值为__________；若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为__________（第一个空2分，第二个空3分）
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.（10分）
已知函数在处有极值.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.
18.（12分）
近年来我国新能源汽车产业迅速发展，下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
（1）求该地区新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与之间的线性相关关系的强弱（若，相关性较强；若，相关性一般；若，相关性较弱）；
（2）请将上述列联表补充完整，根据小概率值的独立性检验，分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系？
参考公式：相关系数
临界值表：
参考数据：.
19.（12分）
已知数列的前项和为，且满足，公差不为0的等差数列中，，且是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
20.（12分）
如图，在四棱锥中，底面为矩形，点是棱上的一点，平面.
（1）求证：点是棱的中点；
（2）若平面与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
21.（12分）
2023年第三十一届世界大学生夏季运动会在成都举行，中国运动员在赛场上挥洒汗水､挑战极限､实现梦想.最终，中国代表团以103枚金牌､40枚银牌､35枚铜牌，总计178枚奖牌的成绩，位列金牌榜和奖牌榜双第一，激发了大学生积极进行体育锻炼的热情.已知甲､乙两名大学生每天上午､下午都各用半个小时进行体育锻炼，近50天选择体育锻炼项目情况统计如下：
假设甲､乙在上午､下午选择体育锻炼的项目相互独立，用频率估计概率.已知甲上午锻炼选择羽毛球的条件下，下午锻炼仍选择羽毛球的概率为.
（1）请将表格内容补充完整（写出计算过程）；
（2）记为甲､乙在一天中选择体育锻炼项目的个数之差的绝对值.求的分布列和数学期望；
（3）已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为，并且当上午的室外温度低于20度时，甲去打羽毛球的概率为，若已知某天上午甲去打羽毛球，求这一天上午室外温度在20度以下的概率.
22.（12分）
已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
（2）讨论函数的零点个数.-1
0
1
0.1
0.8
0.1
-2
-1
0
1
2
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
第年
1
2
3
4
5
收入（单位：亿元）
3
8
10
14
15
年份
2018
2019
2020
2021
2022
销量（万台）
1.6
1.7
1.9
2.2
2.6
购置传统燃油车
购置新能源车
总计
男性车主
35
60
女性车主
25
总计
100
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
体育锻炼项目情况
（上午，下午）
（足球，足球）
（足球，羽毛球）
（羽毛球，足球）
（羽毛球，羽毛球）
甲
20天
10天
乙
10天
10天
5天
25天