2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级（下）期末数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级（下）期末数学模拟试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1.下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若a>b，则下列结论不成立的是( )
A. 2a>2bB. a2>b2C. a+m>b+mD. −4a>−4b
3.若分式x−1x+1的值为0，则x=( )
A. −1B. 1C. ±1D. 0
4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的( )
A. x2+x−2=(x+2)(x−1)B. 2(x−3y)=2x−6y
C. (x+2)2=x2+4x+4D. ax+bx+c=x(a+b)+c
5.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块.如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是( )
A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°
6.下列命题是假命题的是( )
A. 到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
B. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
C. 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
D. 三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等
7.若函数y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax−bx>c的解集是( )
A. x1
8.为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是( )
A. 90x−90(1+25%)x=30B. 90(1+25%)x−90x=30
C. 90x−9025%x=30D. 90(1−25%)x−90x=30
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9.分解因式：a3−9a= ．
10.如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升5cm到点D，如果皮筋自然长度为24cm(即AB=24cm)，则此时AD= ______cm．
11.若关于x的方程m−1x−1−xx−1=0有增根，则m的值是______．
12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠C=25°，将△ABC绕点B逆时针旋转至△DBE且点A的对应点D落在CA延长线上，则∠CBE= ______．
13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.若CD=AC，∠A=48°，则∠ACB=______．
三、解答题（共98分）
14.（12分）
(1)解不等式组：2x−5x+12≤1①5x−1b，∴a2>b2，正确，不符合题意；
C、∵a>b，∴a+m>b+m，正确，不符合题意；
D、∵a>b，∴−4a1时，ax>bx+c，
即x>1时，ax−bx>c，
所以关于x的不等式ax−bx>c的解集为x>1．
故选：D．
8.A
【详解】解：∵原计划每天绿化的面积为x万平方米，且实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，
∴实际工作时每天绿化的面积为(1+25%)x万平方米．
根据题意得：90x−90(1+25%)x=30．
故选：A．
9.a(a+3)(a−3)
【详解】解：a3−9a=a(a2−32)=a(a+3)(a−3)．
故答案为a(a+3)(a−3)．
10.13
【详解】解：∵中点C竖直向上拉升5cm至D点，
∴CD是AB的垂直平分线，
∴∠ACD=90°，AC=BC=12AB=12cm，AD=BD，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AD= AC2+CD2= 122+52=13(cm)，
故答案为：13．
11.2
【详解】解：方程两边都乘(x−1)，得
m−1−x=0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x−1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=2．
故答案为：2．
12.80°
【详解】解：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=25°，
∴∠BAD=50°，
∵将△ABC绕点B逆时针旋转至△DBE，
∴AB=BD，∠ABC=∠DBE=25°，∠CBE=∠DBA，
∴∠BDA=∠BAD=50°，
∴∠DBA=80°，
∴∠CBE=∠DBA=80°，
故答案为：80°．
13.108°
【详解】解：∵CD=AC，∠A=48°，
∴∠ADC=48°，
由作图知MN是BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
∴∠B=∠BCD=12∠ADC=24°，
则∠ACB=180°−∠A−∠B=108°，
故答案为：108°．
14.解：(1)解不等式①得，x≥−3，
解不等式②得，x