北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形说课课件ppt

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数学 七年级上册 BS版
1. 图形的构成.图形是由 、 、 构成的.面与面相交得 到 ，线与线相交得到 ，两点之间可以连线，即点 动成 ，线动成 ，面动成 ⁠.2. 几何体也简称为 ，包围着体的是 ，面有 ⁠ 和 两种.
（1）圆的周长： C ＝2π r ；
（2）圆的面积： S ＝π r2；
（3）直棱柱的体积： V ＝ S底 h ；
（4）圆柱的体积： V ＝π r2 h ；
（其中， r 为圆的半径， h 为几何体的高）
3. 常用的计算公式.
（1）子弹从枪膛中射出去的轨迹是一条线，这说明 ⁠ ；电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转 时，形成一个 ，这说明 ；长方形绕它的 一边所在直线旋转一周，形成一个 ，这说明 ⁠ ⁠.【思路导航】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，结合 想象填写即可.
【解析】子弹从枪膛中射出去的轨迹是一条线，这说明点动成 线；孙悟空的“金箍棒”飞速旋转时，形成一个圆面，这说明 线动成面；长方形绕它的一边所在直线旋转一周形成一个圆 柱，这说明面动成体.故答案为点动成线，圆面，线动成面，圆 柱体，面动成体.
【点拨】用运动的观点看几何图形之间的关系：点 线 面 体（几何体）.
①该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？
（2）观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题：
解：①该圆柱有3个面，上、下底面为平面，侧面为曲面；该棱柱有8个面，都是平面.
②该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？该棱柱的侧面与下底 面相交形成几条线？这些线是直的还是曲的？
解：②该圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲的；该棱柱的侧面与下底面相交形成6条线，是直的.
③该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？【思路导航】通过观察图形，结合“面面相交成线，线线相交 成点”解答即可.
解：③该棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱.
【点拨】认识立体图形时，注意：面面相交成线，线线相交成点.
一个几何体如图所示，它是由几个面组成的？面与面相交共形 成几条线？它们是直的还是曲的？
解：图中的几何体是由4个面组成的，上、下有2个平面，侧面有1个平面、1个曲面；面与面相交共形成6条线，其中有2条是曲的，4条是直的.
如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几 何体.用线连一连.
【思路导航】根据“面动成体”的原理，结合旋转的特点和各 几何图形的特征，判断出旋转后的立体图形；也可以通过动手 操作判断.
【点拨】长方体绕一边旋转一周得到的是圆柱，直角三角形绕 直角边旋转一周得到的是圆锥，半圆绕直径旋转一周得到的是 球.其他情况类似.解这类题可抓住几何图形的特征动手操作.
1. 将下列四个图形绕着虚线旋转一周能得到左图的是 （　A　）
2. 第二行物体的形状可以由第一行哪个平面图形旋转一周得到 的？用线连一连.
将一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的长边所在的直线旋 转一周，得到一个什么样的几何体？这个几何体有几个面？有 几个平面，几个曲面？并求这个几何体的体积.（结果保留π）【思路导航】从几何图形的基本特征入手，根据面动成体的特 性和生活中的常识确定几何体，从而解决问题.
解：把长方形绕它的长边（或短边）所在的直线旋转一周，得 到一个圆柱体，这个几何体有三个面，两个平面，一个曲面.它 的体积为π×32×4＝36π（cm3）.
【点拨】一个平面图形绕旋转轴旋转后得到一个立体图形，这 个立体图形的形状取决于两个因素：一个是平面图形的形状， 另一个是旋转时所绕的轴的位置.
1. 如图，把直角三角形绕着长直角边所在的直线旋转一周，得 到一个什么样的几何体？这个几何体有几个面？有几个平面， 几个曲面？
解：如答图，把直角三角形绕着长直角边所在的直线旋转一 周，得到一个圆锥，这个几何体有两个面，一个平面，一个 曲面.
2. 如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋 转一周可以得到一个立体图形，求得到的立体图形的体积.（结 果保留π）