北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线集体备课ppt课件

这是一份北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线集体备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课前预习，两点之间线，段最短，典例讲练，两点之间线段最短，a－b等内容，欢迎下载使用。

数学 七年级上册 BS版
1. 线段的性质.两点之间的所有连线中， 最短.简述为 ⁠ ⁠.2. 两点之间的距离.两点之间线段的 ，叫作两点之间的距离.
两点之间，线
3. 比较线段长短的基本方法.（1）观察法：当两条线段的长度相差较大时，可直接观察 比较；（2）度量法：用刻度尺分别量出线段的长度，再进行 ⁠ ⁠；（3）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一个端点 ⁠ ，再比较另一个端点.
5. 在数学中，常限定用 画图，称为 尺规作图.注：连接 AC ，是指作线段 AC .
没有刻度的直尺和圆规　
（1）看图填空. AB ＋ BC AC ， AC ＋ BC AB ， AB ＋ AC BC （填“＞”“＜”或“＝”）.其中蕴含的数学道理是 ⁠.【思路导航】先分别测量出每条线段的长度，根据要求进行比 较即可得出结论.
【点拨】比较线段的长短时，要根据情况选择适当的方法进行 比较.运用“度量法”时应正确使用刻度尺，尽量减少误差；运 用“叠合法”时应正确使用圆规.
（2）已知线段 a ，作一条线段 AB ，使 AB ＝ a .
【思路导航】先作一条直线，再在直线上截取与已知线段相等 的线段即可.
解：第一步：用直尺画射线 AF ；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB ＝ a .
如图，线段 AB 为所求作.
【点拨】（1）作一条线段等于已知线段可简记为：“直尺用来 画射线，圆规截取等长段，作出线段无差异，线段和差倍分不 可少”.
（2）今后的尺规作图，要求保留作图痕迹.作图完毕，注意写 结论.
（3）拓展：直线上画出线段 AB ＝ a ，再在 AB 的延长线上画线 段 BC ＝ b ，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC ＝ a ＋ b .如图， 如果在 AB 上画线段 BD ＝ b ，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记 作 AD ＝ a － b .
1. 下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来 解释的是（　B　）
2. 如图，已知线段 a ， b .（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹）：①作射线 AM ；②在射线 AM 上依次截取 AC ＝ CD ＝ a ；③在线段 DA 上截取 DB ＝ b .
（1）解：作出图形如图所示.
（2）由作出的图形可知， AB ＝ （用含 a ， b 的式子 表示）.
（2）【解析】由题意，得 AC ＝ CD ＝ a ，所以 AD ＝2 a .因为 BD ＝ b ，所以 AB ＝ AD － BD ＝2 a － b .故答案为2 a － b .
如图，已知点 C ， D 是线段 AB 上的两点， AC ∶ CD ∶ BD ＝ 2∶4∶3，点 E 是 AB 的中点，且 BD ＝12，求 DE 的长.
【思路导航】结合图形根据线段中点的概念，线段的和、差、 倍、分关系求解.
【点拨】计算线段长度的方法：（1）逐段计算，先求每条线段 的长度，再利用线段的和差计算；（2）整体求值，根据已知条 件无法计算每条线段的长度（或者计算烦琐）时，考虑整体求 值；（3）设元求值，问题中出现线段的比例关系时，可以选择 恰当的量设元，建立方程求解.
已知线段 AB ＝20cm，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝6cm，点 M 是 AC 的中点，求线段 AM 的长.【思路导航】本题没有给出图形，在画图时，应考虑 A ， B ， C 三点之间的位置关系有多种情形，再根据题意正确地画出图形 解题.
解：①如图1，当点 C 在线段 AB 上时，
AC ＝ AB － BC ＝20－6＝14（cm）.
因为点 M 是线段 AC 的中点，
【点拨】求两点间的距离时要特别注意：若没有图形，则要考 虑几点的位置关系，分类讨论，以防遗漏.
已知线段 AB ＝8cm，点 C 是直线 AB 上一点， BC ＝2cm.若点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BC 的中点，求线段 MN 的长.
解：①如图1，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，
由点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BC 的中点，得
由线段的和差，得 MN ＝ MB ＋ BN ＝4＋1＝5（cm）.
②如图2，当点 C 在线段 AB 上时，
由线段的和差，得 MN ＝ MB － BN ＝4－1＝3（cm）.
综上所述， MN 的长为5cm或3cm.