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数学北师大版4.5 多边形和圆的初步认识示范课课件ppt
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这是一份数学北师大版4.5 多边形和圆的初步认识示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了A级基础训练，B级能力训练，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
1. 若过六边形的一个顶点可以画 n 条对角线，则 n 的值是 （ C ）
2. 若从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了 n 个三 角形，则 n 的值为（ B ）
3. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形 花圃，已知扇形圆心角∠ AOB ＝120°，半径 OA ＝3 m，则花 圃的面积为（ B ）
4. 已知扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积 为 .
5. 如图，按一定规律将多边形分割成三角形，图1中可分割出2 个三角形；图2中可分割出3个三角形；图3中可分割出4个三角 形……由此猜测， n 边形可以分割出 个三角形.
6. 已知一个多边形从同一个顶点引出的对角线将这个多边形分 成7个三角形，则这个多边形有 条边.7. 已知一个边数为2 n 的多边形的所有对角线的条数是边数为 n 的多边形的所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.
解得 n ＝6.所以2 n ＝12.故这两个多边形的边数分别是6，12.
8. 如图，已知圆 O 的直径为10cm，两条直径 AB ， CD 相交成 90°角，∠ AOE ＝40°，且 OF 是∠ BOE 的平分线.（1）求∠ COF 的度数；
（2）求扇形 COF 的面积.
9. 若一个五边形剪去一个角后，则所得多边形的边数是 .
【解析】①若剪去一个角后边数增加1，则得到的多边形边数为6；
②若剪去一个角后边数不变，则得到的多边形边数为5；
③若剪去一个角后边数减少1，则得到的多边形边数为4.故答案为4，5或6.
10. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格 点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的 面积等于 （结果保留π）.
11. 将一个半径为10cm的圆分成3个扇形，其圆心角度数之比是 1∶2∶3.（1）求各个扇形的圆心角的度数；
解：（1）设3个扇形圆心角的度数分别是 x ，2 x ，3 x ，则 x ＋2 x ＋3 x ＝360°，
解得 x ＝60°.则2 x ＝120°，3 x ＝180°.故这3个扇形的圆心角的度数分别是60°，120°，180°.
（2）求其中最小扇形的面积（结果保留π）.
12. 若过 m 边形的一个顶点有7条对角线， p 边形没有对角线， k 边形有 k 条对角线，正 h 边形的内角和与外角和相等.求代数式 h ·（ m － k ） p 的值.
解得 k ＝5.因为正 h 边形的内角和与外角和相等，且内角和与外角和相等的只有四边形，所以 h ＝4.则 h ·（ m － k ） p ＝4×（10－5）3＝500.
13. 【观察思考】如图，五边形 ABCDE 内部有若干个点，用这 些点以及五边形 ABCDE 的顶点 A ， B ， C ， D ， E 把原五边形 分割成一些三角形（互相不重叠）.
（1）【解析】因为五边形 ABCDE 内点的个数为1时，分割成的 三角形的个数为5＋2×（1－1）＝5，五边形 ABCDE 内点的个数为2时，分割成的三角形的个数为5＋ 2×（2－1）＝5＋2＝7，五边形 ABCDE 内点的个数为3时，分割成的三角形的个数为5＋ 2×（3－1）＝5＋4＝9，所以五边形 ABCDE 内点的个数为4时，分割成的三角形的个数 为5＋2×（4－1）＝5＋6＝11，……
所以五边形 ABCDE 内点的个数为 n 时，分割成的三角形的个数 为5＋2×（ n －1）＝5＋2 n －2＝2 n ＋3.故答案为11，2 n ＋3.
【问题解决】（2）原五边形能否被分割成2023个三角形吗？若能，求此时五 边形 ABCDE 内部有多少个点；若不能，请说明理由.
（2）解：原五边形能被分割成2023个三角形.由题意可得，2 n ＋3＝2023，
解得 n ＝1010，符合实际.所以原五边形能被分割成2023个三角形，此时五边形 ABCDE 内 部有1010个点.
数学 九年级上册 BS版
1. 若过六边形的一个顶点可以画 n 条对角线，则 n 的值是 （ C ）
2. 若从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了 n 个三 角形，则 n 的值为（ B ）
3. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形 花圃，已知扇形圆心角∠ AOB ＝120°，半径 OA ＝3 m，则花 圃的面积为（ B ）
4. 已知扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积 为 .
5. 如图，按一定规律将多边形分割成三角形，图1中可分割出2 个三角形；图2中可分割出3个三角形；图3中可分割出4个三角 形……由此猜测， n 边形可以分割出 个三角形.
6. 已知一个多边形从同一个顶点引出的对角线将这个多边形分 成7个三角形，则这个多边形有 条边.7. 已知一个边数为2 n 的多边形的所有对角线的条数是边数为 n 的多边形的所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.
解得 n ＝6.所以2 n ＝12.故这两个多边形的边数分别是6，12.
8. 如图，已知圆 O 的直径为10cm，两条直径 AB ， CD 相交成 90°角，∠ AOE ＝40°，且 OF 是∠ BOE 的平分线.（1）求∠ COF 的度数；
（2）求扇形 COF 的面积.
9. 若一个五边形剪去一个角后，则所得多边形的边数是 .
【解析】①若剪去一个角后边数增加1，则得到的多边形边数为6；
②若剪去一个角后边数不变，则得到的多边形边数为5；
③若剪去一个角后边数减少1，则得到的多边形边数为4.故答案为4，5或6.
10. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格 点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的 面积等于 （结果保留π）.
11. 将一个半径为10cm的圆分成3个扇形，其圆心角度数之比是 1∶2∶3.（1）求各个扇形的圆心角的度数；
解：（1）设3个扇形圆心角的度数分别是 x ，2 x ，3 x ，则 x ＋2 x ＋3 x ＝360°，
解得 x ＝60°.则2 x ＝120°，3 x ＝180°.故这3个扇形的圆心角的度数分别是60°，120°，180°.
（2）求其中最小扇形的面积（结果保留π）.
12. 若过 m 边形的一个顶点有7条对角线， p 边形没有对角线， k 边形有 k 条对角线，正 h 边形的内角和与外角和相等.求代数式 h ·（ m － k ） p 的值.
解得 k ＝5.因为正 h 边形的内角和与外角和相等，且内角和与外角和相等的只有四边形，所以 h ＝4.则 h ·（ m － k ） p ＝4×（10－5）3＝500.
13. 【观察思考】如图，五边形 ABCDE 内部有若干个点，用这 些点以及五边形 ABCDE 的顶点 A ， B ， C ， D ， E 把原五边形 分割成一些三角形（互相不重叠）.
（1）【解析】因为五边形 ABCDE 内点的个数为1时，分割成的 三角形的个数为5＋2×（1－1）＝5，五边形 ABCDE 内点的个数为2时，分割成的三角形的个数为5＋ 2×（2－1）＝5＋2＝7，五边形 ABCDE 内点的个数为3时，分割成的三角形的个数为5＋ 2×（3－1）＝5＋4＝9，所以五边形 ABCDE 内点的个数为4时，分割成的三角形的个数 为5＋2×（4－1）＝5＋6＝11，……
所以五边形 ABCDE 内点的个数为 n 时，分割成的三角形的个数 为5＋2×（ n －1）＝5＋2 n －2＝2 n ＋3.故答案为11，2 n ＋3.
【问题解决】（2）原五边形能否被分割成2023个三角形吗？若能，求此时五 边形 ABCDE 内部有多少个点；若不能，请说明理由.
（2）解：原五边形能被分割成2023个三角形.由题意可得，2 n ＋3＝2023，
解得 n ＝1010，符合实际.所以原五边形能被分割成2023个三角形，此时五边形 ABCDE 内 部有1010个点.
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