黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了 若有理数“m, n”满足，下列说法，用四舍五入法对0等内容，欢迎下载使用。

1. 本试卷共26道题, 满分120分, 考试时间为120分钟.
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.
4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效.
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第I卷 选择题(共 24 分)(涂卡)
一、单项选择题(每小题3分，共24分)
1.有理数 -13的相反数是( )
A. -3 B. 3 C.-13 D.13
2.下列图形不可以作为一个正方体的平面展开图的是( )
3.如图所示，用完全相同的小正方体搭成的几何体，比较三种视图的面积大小正确的是( )
A.主视图大 B.俯视图大
C.左视图大 D.都一样大
4.要调查下列问题，适合采用全面调查的是( )
A.检测某城市的空气质量 B.对全国中学生的视力和用眼卫生情况的调查

C.企业招聘，对应聘人员进行面试 D.调查某水库中某种鱼类的现有数量
5.下列运算一定正确的是( )
A.5a²-3a²=2 B.5ab-ab=4ab
C.3a²b-3b²a=0 D.x⁴-x²=x²
6. 若有理数“m, n”满足( m+n=mn,则称“m, n”为“等效有理数对”, 例如:“2, 2”, 因为 2+2=2×2,所以“2，2”是“等效有理数对”.下列为“等效有理数对”的是( )
A. “-3, --2” B.-0,-14 C.-1,12 D. “1, 1”
7.如图，学校A在小茗家B的南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置， 已知. ∠ABC=90°,则超市C在小茗家的( )
A. 北偏东55°的方向上 B. 南偏东55°的方向上
C. 北偏东65°的方向上 D. 南偏东65°的方向上
8.下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②一个角的补角一定比这个角大; ③若AP=BP, 则P是线段AB的中点; ④多项式. x³+x²-5x+1是三次四项式：⑤同角的余角相等.其中正确的个数为( )
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
第Ⅱ卷 非选择题(共96分)
二、填空题(每小题3分，共30分)
9.第二十五届哈尔滨冰雪大世界共计运营61天，累计接待游客近2710000人次，尽情为海内外游客展示了哈尔滨独特的冰雪魅力.把数字2710000用科学记数法表示为
10.用四舍五入法对0.0572 取近似数，精确到千分位结果是 .
11. 单项式 -3a2b5的次数是 .
12. 比较大小: -821¯-37填“<”,“>”或“=”).
13. 若一个角的余角是43°22'，则这个角的度数是 .
14.若单项式2xy”与-xⁿy¹是同类项，则m-n的值是 .

15.如图是一个时钟的钟面，此时钟面上的时间是下午1点30分，时钟的分针与时针所成的钝角的度数为 度.
16.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第一个图案为1个正方形和1个等边三角形，第二个图案为2个正方形和1个等边三角形，第三个图案为3个正方形和1个等边三角形 ………依照此规律排列下去，则第六个图案用的木棍根数是
17. 已知点C 在直线AB 上,AB=5,CA+(B=9,则线段AC的长为 .
18. 如图, 在长方形纸片 ABCD中, ∠BAD=90°, 分别沿AE和AF折叠纸片，使点B和点D 分别落在同一平面的点 B'和点 D'处,若∠B'AD'=10°, 则∠EAF的度数为 度.
三、解答题(其中19题8分,20、21每题7分, 22-24每题8分, 25、26每题10分,共计66分)
19. (本题8分)计算:
114-16+12+-124 24²+-2+3×-2+|-20|
20.(本题7分)
先化简，再求值： 3-a²-2a+1-a²+5+2a, 其中 a=-12.
21. (本题7分)
如图，直线上有A、B、C 三点，用圆规以A为圆心，线段AC长为半径画弧，再以B为圆心，同样长度为半径画弧，两条弧相交于点D.请按要求完成如下步骤.
步骤1：在直线AC上，能用现有字母表示出来的射线共有 条；
步骤2：分别在图中画出直线AD、射线DB和线段DC：
步骤3：画图后，图中一定相等的线段是 (只写一组即可)；
步骤4：请比较， DA+DC=xC(填“<”,“>”或“=”), 你这样判断的依据是
D
22. (本题8分)
(1)如图1, 点C为线段AB 的中点, 点D 在线段AC 上, 若( CD=2.1D,CD=10,求BD的长：
(2)如图2, 点A, O, E在同一直线上,. ∠4OB=36°,∠4OB:∠COE=2:3,OD 平分 ∠COE,求 ∠BOD的度数.
23. (本题8分)
某中学六年级体育老师为了了解学生跳绳成绩情况，在全学年同学中随机抽取了部分同学的60秒跳绳成绩(单位：次)，并列出下面的频数分布表(每组含最低值，不含最高值).
(1)该频数分布表的组距是 ；如果绘制一个统计图想清楚地比较各小组之间的成绩差距，最好选择 (填“频数分布直方图”，“扇形图”或“折线图”):
(2)本次共调查了多少名学生?
(3)若该校六年级共有学生600人，请你估计60秒跳绳成绩不低于120次的学生有多少人?
24.(本题8分)
(1)学习和体会：若一个两位数的十位数字是3，个位数字是5，那么通过计算 3×10+5=35得到这个两位数：若一个两位数的十位数字是x，个位数字是6，请写出这个两位数 ：
(2)尝试与发现：请从自然数1—9 中任意选出两个数写成一个两位数，尝试下列计算：把个位数字与十位数字相加后再乘11结果记作 M₁;调换个位数字与十位数字的位置形成新的两位数，把新两位数与原两位数相加结果记作 M₂.你发现 M₁与 M₂的大小关系为 ;
(3)提出问题：在(2)的条件下，假设十位上的数字为a，个位上的数字为b，请通过计算比较 N₁和 M₂的大小：
(4)灵活应用：在(2)的条件下，假设十位上的数字为 “6-m",个位上的数字为“3+m”，求 M₂的值.
25. (本题10分)
六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜，连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖(其他损耗不计).若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“-”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：
(1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜?
(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克?
(3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5 折让利销售.试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元?
26. (本题10分)
自主学习：在数轴上求任意两个点之间的距离，可以用这两个点所表示的数作差来表示(较大数减去较小数).已知数轴上任意两点A、B，P为线段AB 的中点.如图1，当A、B两点所表示的数分别为2和8时，则可知 AB=8-2=6,则 AP=12∧B=12×6=3,2+3=5,那么P点所表示的数为5.
(1)类比探究一：如图2，当A、B两点所表示的数分别为-6和8时，则 AB=.此时P点所表示的数为 ；
(2)类比探究二：如图2，当A、B两点所表示的数分别为a和b时( ba),求P点所表示的数.(用含有a、b的式子表示)：
(3)拓展应用：如图3，可直接应用上面探究所得结论解决问题.在(1)的条件下，动点C从A点出发以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，同时点D 从B点出发以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t秒.若线段CD的中点为M，求点M 运动的速度.
答案
一、选择题(每题3分，共24分)
二、填空题(每题3分，共30分)
9、 2.71×10⁶ 10、0.057 11、3 12、> 13、46°38' 14、3
15、135 16、21 17、2或7 18、50
三、解答题(其中19题8分,20-21每题7分,22-24每题8分, 25-26 题各 10分, 共计66分)
19. (1) 解: 原式 =14-16+12×-24⋯.分
=14×-24-16×-24+12×-24⋯..分
=-6+4-12……1分
=-14……1分
(2)解:原式 =16×-12+3×-2+20⋯⋯1分
=-8-6+20……1分
=-14+20……1分
=6……1分
20.解 : 原式 =-3a²-6a+3-a²-5+2a
=-4x2-4a-2.3分
当 a=-12时，原式 =-4×-122-4×-12-2⋯⋯1 分
=-4×14--2-2⋯×.分
=-1……2分
21.步骤1: 4条⋯⋯1分
步骤2: 直线AB,射线DB,线段 DC, 正确画图每条各1分……3分
步骤3: AD=AC(或BD=AC,或AD=BD)……1 分
步骤4: >……1分 两点之间, 线段最短……1分
22.①∵CD=10 CD=2AD
∴AD=12CD=12×10=5,⋯1分
∴AC=AD+CD=5+10=15分
∵C是AB的中点∴AC=BC=15⋯⋯1分
∵BD=CD+BC=10+15=25⋯⋯1分
②∵点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=36° ∠AOB:∠COE=2:3
∴∠ COE=32×36∘=54∘⋯..1分
∵OD 平分∠ COE,∴∠COD=∠DOE=12∠COE=12×54∘=27∘,⋯1分
∴∠BOD=∠AOE-∠AOB-∠DOE=180°-36°-27°=117°……2分
23. (1) 20 : ⋯⋯1分 频数分布直方图⋯⋯1分
(2) 2+4+21+13+7+2+1=50(名) ⋯⋯2分
答：本次共调查了50 名学生⋯⋯1分
313+7+2+150×600=276(人) ⋯2分
答：估计 60 秒跳绳成绩不低于120次的学生有276人……1分
24.①10x+6 ……1分
circle2M1=M2⋯..1分
circle3M1=a+b×11=11a+11b=.1分 :
M2=10b+a+10a+b=11a+11b⋯⋯1分: ∴M1=M2⋯1分
circle4M2=103+m+6-m+106-m+3+m⋯.1分:
=30+10m+6-m+60-10m+3+m⋯.1分:
=99……1分;
25.①26-(-15)=41(千克)……2分;
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售 41千克香瓜⋯⋯1分； ②120×6+-15+26+16+10-7-8+18=760(千克)⋯⋯2分;
答：利民超市这次共购进香瓜 760 千克……1分：
③120×4-15+26+16-7=500
500×12=6000元……1分;
120×2+10-8=242
242×4×75%=2178元……1分;
760×6=4560元……1分;
6000+2178-4560=3618元……1分:
答：利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润3618元.
26.①14 ⋯⋯1分; 1 ⋯⋯1分;
②AB=b-a……1分; ∵P是AB的中点∴ AP=BP=12AB=b-a2,⋯⋯1分:
∴P表示的数为 a+b-a2=b+a2,⋯,1分
③ t 秒后 C 点所表示的数为:-6-3t,D 所表示的数为 8-t,
CD=8-t--6-3t=8-t+6+3t=2t+14⋯..1分 :
∵M是CD的中点∴ CM=12CD=2t+142=t+7. 1分,
∴点M所表示的数为 -6-3t+t+7=-2t+1,⋯⋯.1分
∴PM=1--2t+1=2t 1分
∴ M的速度为 2t+t=2⋯⋯1分
或者直接运用结论：
t秒后C点所表示的数为:-6-3t,D 所表示的数为8-t, ……2分
∵M是CD的中点∴点M所表示的数为 -6-3t+8-t2=-2t+1⋯1分
∴PM=1--2t+1=2t⋯1分
∴ M的速度为 2t+t=21成绩(次数)
60~80
80~100
100~120
120~140
140~160
160~180
180~200
频数
2
4
21
13
7
2
1
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量(千克)
--15
+26
+16
-7
+10
-8
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
D
C
B
C
D
A