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人教A版普通高中数学一轮复习第7章微专题构造法求数列的通项课件
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这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第7章微专题构造法求数列的通项课件，共12页。PPT课件主要包含了思维建模等内容，欢迎下载使用。
求数列的通项公式，除了我们已经学习的方法以外，根据所给递推公式的特点，还可以通过构造法转化为等差或等比数列，利用等差或等比数列的通项公式求得原数列的通项公式，体现转化与化归思想的灵活应用．
类型一 形如an＋1＝can＋d(c≠0，其中a1≠0)型【例1】在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝3an＋2，则通项an＝__________．2·3n-1－1 解析：因为an＋1＝3an＋2，所以an＋1＋1＝3(an＋1)．又a1＝1，所以a1＋1＝2，故数列{an＋1}是首项为2，公比为3的等比数列，所以an＋1＝2·3n-1，所以an＝2·3n-1－1.
an＋1＝pan＋qan－1可化为an＋1－x1an＝x2(an－x1an－1)，其中x1，x2是方程x2－px－q＝0的两根．
求数列的通项公式，除了我们已经学习的方法以外，根据所给递推公式的特点，还可以通过构造法转化为等差或等比数列，利用等差或等比数列的通项公式求得原数列的通项公式，体现转化与化归思想的灵活应用．
类型一 形如an＋1＝can＋d(c≠0，其中a1≠0)型【例1】在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝3an＋2，则通项an＝__________．2·3n-1－1 解析：因为an＋1＝3an＋2，所以an＋1＋1＝3(an＋1)．又a1＝1，所以a1＋1＝2，故数列{an＋1}是首项为2，公比为3的等比数列，所以an＋1＝2·3n-1，所以an＝2·3n-1－1.
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