人教A版普通高中数学一轮复习第10章第5节条件概率与全概率公式课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第10章第5节条件概率与全概率公式课件，共25页。PPT课件主要包含了条件概率，事件A，事件B，－PBA，PAPBA，反思感悟，求条件概率的两种方法，全概率公式等内容，欢迎下载使用。

·考试要求·理解条件概率公式和全概率公式，并能利用条件概率公式与全概率公式解决一些简单的实际问题．
必备知识 落实“四基”
3．质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次击打，若没有受损，则认为该构件通过质检．若第一次击打后该构件没有受损的概率为0.85，当第一次没有受损时第二次再实施击打也没有受损的概率为0.80，则该构件通过质检的概率为(　　)A．0.4B．0.16C．0.68D．0.17C　解析：设Ai表示“第i次击打后该构件没有受损”，i＝1，2，则由已知可得P(A1)＝0.85，P(A2|A1)＝0.80，因此由乘法公式可得P(A1A2)＝P(A1)P(A2|A1)＝0.85×0.80＝0.68，即该构件通过质检的概率为0.68.
5．智能化的社区食堂悄然出现，某社区有智能食堂A和人工食堂B，居民甲第一天随机地选择一食堂用餐，如果第一天去A食堂，那么第二天去A食堂的概率为0.6；如果第一天去B食堂，那么第二天去A食堂的概率为0.5，则居民甲第二天去A食堂用餐的概率为__________．0．55　解析：由题意得，居民甲第二天去A食堂用餐的概率p＝0.5×0.6＋0.5×0.5＝0.55.
P(B|A)＋P(C|A)
4．全概率公式一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1，2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有P(B)＝_____________．我们称该公式为全概率公式．
P(Ai)P(B|Ai)
核心考点 提升“四能”
【例2】现有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的三个口袋，其中Ⅰ号口袋内装有两个1号球，一个2号球与一个3号球；Ⅱ号口袋内装有两个1号球与一个3号球；Ⅲ号口袋内装有三个1号球与两个2号球．现在先从Ⅰ号口袋内随机取一个球，放入编号与球上号码数相同的口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，计算第二次取到几号球的概率最大，为什么？
1．利用全概率公式求概率的一般步骤(1)找出条件事件里的某一个完备事件，分别命名为Ai.(2)命名目标的概率事件为事件B.(3)代入全概率公式求解．2．使用全概率公式的注意点(1)何时用全概率公式：多种原因导致事件的发生．(2)如何用全概率公式：将一个复杂事件表示为几个彼此互斥事件的和．(3)从本质上讲，全概率公式是加法公式与乘法公式的结合．
1．某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.3，0.3，0.4，乘火车迟到的概率为0.2，乘轮船迟到的概率为0.3，乘飞机迟到的概率为0.4，则这个人从甲地到乙地迟到的概率是(　　)A．0.16B．0.31C．0.4D．0.32B　解析：设事件A表示“乘火车”，事件B表示“乘轮船”，事件C表示“乘飞机”，事件D表示“迟到”，则P(A)＝0.3，P(D|A)＝0.2，P(B)＝0.3，P(D|B)＝0.3，P(C)＝0.4，P(D|C)＝0.4.因为D＝(D∩A)∪(D∩B)∪(D∩C)，所以由全概率公式，得P(D)＝P(A)P(D|A)＋P(B)P(D|B)＋P(C)·P(D|C)＝0.3×0.2＋0.3×0.3＋0.4×0.4＝0.31.故选B.