安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（Word版附解析）

这是一份安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（Word版附解析），文件包含安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题Word版含解析docx、安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

数学
姓名______ 座位号______
（在此卷上答题无效）
注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号.
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知随机变量，若，则的值为（ ）
A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.6
4. 已知为奇函数，且时，，则（ ）
A B. C. D.
5. 已知是单调递增的等比数列，，则公比的值是（ ）
A. 2B. C. 3D.
6. 已知向量，，则下列叙述不正确是（ ）
A. 若与的夹角为锐角，则B. 若与共线，则
C. 若，则与垂直D. 若，则与的夹角为钝角
7. 已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（ ）
A. B. 1C. D.
8. 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知事件满足，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 如果，那么
C. 如果与互斥，那么
D. 如果与相互独立，那么
10. 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B. 面积的最小值为8
C. 以焦半径为直径的圆与直线相切
D.
11. 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）
A 若，则
B. 若为钝角三角形，则
C 若，则有两解
D. 若三角形为斜三角形，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 展开式中的系数为______（用数字做答）．
13. 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________．
14. 如图，在直三棱柱中，，点E，F分别是棱，AB上的动点，当最小时，三棱锥外接球的表面积为___.
四，解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 在中，角的对边分别为．
（1）求的大小；
（2）若，且边上的中线长为，求的面积．
16. 水果按照果径大小可分为四类：标准果､优质果､精品果､礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：
（1）若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；
（2）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个，再从抽取的20个水果中随机地抽取2个，用表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望.
17. 如图，空间六面体中,,，平面平面为正方形，平面平面.
（1）求证：；
（2）若，求平面与平面所成角的余弦值.
18. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，椭圆E的离心率为．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过作直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，其中l与x轴不重合，直线与直线交于点P，判断直线与DP的位置关系，并说明理由．
19. 已知函数.
（1）当时，判断在定义域上的单调性；
（2）若对定义域上的任意的，有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：，.
等级
标准果
优质果
精品果
礼品果
个数个
10
25
40
25