浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷（Word版附解析）

这是一份浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷（Word版附解析），文件包含浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题Word版含解析docx、浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分（共58分）
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，则（ ）
A. B. C. D.
2. 的展开式中的常数项是（ ）
A. -120B. -60C. 60D. 120
3. 已知圆台的高为8，上､下底面圆的半径分别为2和8，则圆台的表面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量，在上的投影向量记为，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列前项和，则“”是“为等比数列”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域为，且满足，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. 是奇函数D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数（为虚数单位），下列结论正确的是（ ）
A.
B. 为纯虚数
C. 对应的点位于第四象限
D.
10. 已知函数，下列结论正确的是（ ）
A. 当时，在处切线方程为
B. 当时，恒成立
C 若恰有一个零点，则
D. 若恰有两个零点，则
11. 如图，是棱长为1的正方体的表面上一个动点，为棱的中点，为侧面的中心.下列结论正确的是（ ）
A. 平面
B. 与平面所成角的余弦值为
C. 若点在各棱上，且到平面距离为，则满足条件的点有9个
D. 若点在侧面内运动，且满足，则存在点，使得与所成角为
非选择题部分（共92分）
三､填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.
12. 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件“两次向上点数之和为7”的概率为______.
13. 在中，为所在平面内的两点，，，则的值为__________.
14. 椭圆左焦点为，直线与椭圆和圆心为的圆相切于同一点，则的最小值为__________.
四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 在中，角的对边分别是.
（1）求角的大小；
（2）若面积为，且周长为6，求.
16. 在七一“建党节”来临之际，某省教育系统开展以“争知识标兵，做奋斗先锋”为主题的法规知识竞赛活动.为了了解本次竞赛成绩情况，从参与者中随机抽取容量为100的样本数据（满分为100分），均在区间内，将样本数据按的分组作出频率分布直方图如图所示.
（1）求的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值.假设所有参与者得分，试估计得分在上的人数.
参考数据：若，则
17. 已知四棱锥为的中点，平面，.
（1）若，证明：平面；
（2）若，二面角的大小为，求.
18. 已知双曲线的离心率为，右顶点为.为双曲线右支上两点，且点在第一象限，以为直径的圆经过点.

（1）求的方程；
（2）证明：直线恒过定点；
（3）若直线与轴分别交于点，且为中点，求的值.
19. 已知奇函数，其中.
（1）求值；
（2）若对任意上恒成立，求的取值范围；
（3）记，证明：当时，.