数学必修 第一册3.2 函数与方程、不等式之间的关系优秀第2课时同步测试题

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一、单选题
1．（2022·全国·高一专题练习）关于用二分法求函数零点的近似值，下列说法中正确的是（ ）
A．函数只要有零点，就能用二分法求出其近似值
B．零点是整数的函数不能用二分法求出其近似值
C．多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解
D．一个单调函数如果有零点，就能用二分法求出其近似值
2．（2021·全国·高一专题练习）已知函数在区间上存在零点，则（ ）
A．B．C．或D．
3．（2022·全国·高一专题练习）在用“二分法”求函数f(x)零点近似值时，第一次所取的区间是[－2,4]，则第三次所取的区间可能是( )
A．[1,4]B．[－2,1]
C．D．
4．（2020·高一课时练习）已知函数的零点在区间内，则的取值范围是
A．B． C． D．
5．（2019·高一课时练习）已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·高一课时练习）函数f（x）=x3+2x-5的零点所在的一个区间是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
7．（2021秋·高一课时练习）（多选）若函数的图像在上连续不断，且满足，，，则下列说法正确的是
A．在区间（0，1）上一定有零点
B．在区间（0，1）上一定没有零点
C．在区间（1，2）上可能有零点
D．在区间（1，2）上一定有零点
8．（2021秋·高一课时练习）函数有两个零点，，且，下列关于，的关系中错误的有( )
A．且B．且
C．且D．且
三、填空题
9．（2023·全国·高三专题练习）函数的零点所在区间（取整数）是 ．
10．（2023·高一课时练习）已知函数，用“二分法”求函数零点时，首先计算，，，则可确定函数在区间 内必有零点．
11．（2023·高一课时练习）若函数在区间内恰有一个零点，其中，则的值为 ．
四、解答题
12．（2023·高一课时练习）若函数有2个零点，求实数a的取值范围．
13．（2023·全国·高一随堂练习）判断命题“已知函数的图像是连续不断的，且函数的两个相邻的零点是，若，则”的真假.
14．（2023·全国·高一课堂例题）求函数的零点，并作出函数图象的示意图，写出不等式和的解集．
一、单选题
1．（2023·全国·东北师大附中校联考模拟预测）定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在有实数根，则方程在区间上所有实数根之和是（ ）
A．6B．12C．30D．56
2．（2023春·全国·高一校联考开学考试）已知函数，若方程有六个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·高三专题练习）设函数．若方程有解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．，
二、多选题
4．（2023·全国·高三专题练习）已知两个变量x，y的关系式，则以下说法正确的是（ ）
A．
B．对任意实数a，都有成立
C．若对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
D．若对任意正实数a，不等式恒成立，则实数x的取值范围是
5．（2023·全国·高三专题练习）研究函数的性质，则下列正确的是（ ）
A．函数的最大值为
B．函数恰有一个零点
C．函数恰有两个零点
D．函数在上是减函数
三、填空题
6．（2023·全国·高三专题练习）已知，则关于x的方程有6个互不相等的实数解的充要条件为 ．