浙教版八年级数学下册基础知识专项讲练 专题3.2 数据分析初步（全章复习与巩固）（基础篇）（含答案）

这是一份浙教版八年级数学下册基础知识专项讲练 专题3.2 数据分析初步（全章复习与巩固）（基础篇）（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．7名学生的平均成绩是，如果另外3名学生每人得92分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．B．C．D．
2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．B．9C．D．12
3．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（ ）
A．90分B．91分C．92分D．93分
4．某次演讲比赛四名选手的成绩统计如下表（单位：分）
将评委、观众按的比例进行打分，成绩最高的是（ ）
A．小李B．小张C．小王D．小周
5．某种植户为了考察所种植的大蒜的长势，从大蒜田中随机抽取7株大蒜苗，测得苗高（单位：cm）分别是：13，14，13，15，16，13，15．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．14，15B．13，13C．13，14D．14，14
6．某中学运动会上，有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，小亮知道了自己的成绩，也知道名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7．一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （ ）
A．2B．4C．6D．8
8．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法正确的是（ ）
A．方差是3.6B．众数是10C．中位数是3D．平均数是6
9．某校10名学生参赛成绩统计如图所示，关于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15
10．某同学对数据28，32，36，42，5，54进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不清楚了，但计算结果与被涂污的数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．标准差
二、填空题
11．一组数据6，8，10，x的平均数是8，则_____．
12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多____．
13．从小到大排列的一组数据1，2，2，，6，7的中位数为3，则m的值为______．
14．48，50，52，52，53，53，53，50这组数的众数是_______．
15．已知一组数据的方差为2，则这组数据的标准差为 _____．
16．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．
17．农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为，，，，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是___种水果玉米种子．
18．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成____组.
三、解答题
19．某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：
(1) 补全条形统计图；
(2) 求这30名职工捐书本书的平均数；
(3) 估计该单位450名职工共捐书多少本？
20．已知有理数-1，1，m．
(1) 当m=-5时，求这三个数的和；
(2) 计算，1这两个数的平均数；
(3) 如果这三个数的平均数是4，求m的值．
21．当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下，解答下列问题：
(1) 本次抽样调查共抽测了 名学生；
(2) 参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内；
(3) 若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
22．某公司销售营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
请你求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（保留1位小数）
假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？
23．为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：
经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a＝ ；
甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？
若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
24．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：
填空：表中的a＝ ，b＝ ；
你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ；
若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
参考答案
1．B
分析：先求出这10名学生的总成绩，然后求出这10名学生的平均成绩即可．
解：由题意得整个组的平均成绩是，
故选B．
【点拨】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．
2．A
分析：根据题意可以得到求出的平均数与实际平均数之间的差值,本题得以解决．
解：∵，
求出的平均数与实际平均数的差是-12，
故选：A．
【点拨】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法．
3．A
分析：按2：3：5的比例算出本学期数学学期总评成绩即可．
解：小红一学期的数学总评成绩是（分），
故选A．
【点拨】此题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．
4．D
分析：分别计算四名候选人的加权平均数，然后做出判断即可．
解：小李的成绩：；
小张的成绩：；
小王的成绩：；
小周的成绩：；
综上所述，小周得分最高，
故选：D．
【点拨】本题考查加权平均数的含义与求法的实际应用，解题的关键是根据题意熟练运用加权平均数的公式进行计算．
5．C
分析：根据众数、中位数的定义进行解答即可．
解：这组数据中，出现次数最多的是13，共出现次，因此众数是13，
将这组数据从小到大排列为：13，13，13，14，15，15，16，
处在中间位置的一个数是14，因此中位数是14，
即：众数是13，中位数是14，
故选：C．
【点拨】本题考查众数、中位数，掌握众数、中位数的定义是正确解答的前提．
6．C
分析：平均数代表数据的平均水平，众数表示数据中出现频数最多的次数，方差代表稳定性，中位数代表一组数据的中间值；有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，要判断自己能否进入决赛，只需要和第8名的成绩作比较即可，第8名的成绩即为中位数．
解：要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的中位数即可，
故选：C．
【点拨】本题考查了平均数、众数、中位数和方差的意义；掌握中位数的意义是解题的关键．
7．B
分析：先根据众数的概念求出x，再根据中位数的概念进行求解即可.
解：∵数据2，4，x，6，8的众数为2，
∴，
则数据重新排列为2、2、4、6、8，
所以中位数为4，
故选B．
【点拨】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，熟练掌握其性质是解决此题的关键．
8．D
分析：根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．
解：平均数为；
方差为；
数据中5出现2次，所以众数为5；
数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5；
故选：D．
【点拨】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．
9．C
分析：根据统计有关的众数、中位数、平均数、极差等概念选出符合题意得选项即可．
解：此题考查的是众数，中位数，平均数，极差．众数是一组数据中出现次数最多的数据；该组数据有10个，故中位数是第5个和第6个数的平均数；平均数=各数据之和；极差=最大值-最小值，由此分别计算即可得出结论．
解：A．出现了5次，出现的次数最多，众数是90，正确；
B．共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是，正确：
C．平均数是，错误；
D．极差是：，正确；
错误的是C，
故选C．
【点拨】本题考查的是统计的相关知识，解题的关键在于熟悉常见概念并数形结合．
10．B
分析：利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．
解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，
而这组数据的中位数为与的平均数，与被涂污数字无关．
故选：B．
【点拨】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和标准差的概念，掌握以上知识是解题的关键．
11．8
分析：根据平均数的定义列出方程，解方程即可求解．
解：∵一组数据6，8，10，x的平均数是8，
∴，
解得，
故答案为：．
【点拨】本题考查了已知平均数求未知数的值，掌握平均数的求法是解题的关键．
12．1.5
解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30=1.5．
故答案为1.5．
【点拨】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
13．4
分析：根据中位数的定义即可求解．
解：由题意可得，3，
解得m＝4．
故答案为：4．
【点拨】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．掌握定义是解题的关键．
14．53
分析：根据众数的定义即可进行解答．
解：在这组数据中，48出现1次，50出现2次，52出现2次，53出现3次，
∵53出现次数最多，
∴这组数的众数是53，
故答案为：53．
【点拨】本题主要考查了众数的定义，解题的关键是掌握在一组数据中心出现次数最多的数为众数．
15．
分析：根据标准差是方差的算术平方根即可求解．
解：∵数据的方差是，
∴这组数据的标准差是；
故答案为：．
【点拨】此题考查了方差和标准差，熟练掌握两者之间的关系是解题的关键．
16．众数
分析：班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故答案为众数．
17．甲
分析：根据方差可进行求解．
解：∵，，，，
∴，
∴这四种水果玉米种子中产量最稳定的是甲种水果玉米种子，
故答案为：甲．
【点拨】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键．
18．10
分析：由185-147=38得极差为38，因为组距为4，所以需设38÷4=9.5组，取整数10.
解：先求出极差185-147=38，
38÷4=9.5，故取10组.
【点拨】此题主要考查极差的应用.
19．(1)见分析
(2)这30名职工捐书本数的平均数为6本
(3)估计该单位450名职工共捐书2700本
分析：（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出捐D类书的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数；
（3）根据（2）中的平均数，可以计算出该单位450名职工共捐书多少本．
解：（1）捐D类书的有30﹣4﹣6﹣9﹣3＝8（人），
补全的条形统计图如下图所示：
（2）（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）＝6（本），
答：这30名职工捐书本数的平均数为6本．
（3）450×6＝2700（本），
答：估计该单位450名职工共捐书2700本．
【点拨】本题主要条形统计图画法、求平均数、用样本估计总体等知识，理解掌握相关概念与计算公式是解题关键．
20．(1)-5；(2)-1；(3)m=12．
分析：（1）根据有理数的加法法则计算即可得出答案；
（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；
（2）根据这三个数的平均数是4，列出方程，然后求解即可得出答案．
（1）解：m=-5，则三个数为-1，1，-5，
∴这三个数的和为-1+1+(-5)= -5；
（2）解：-3，1的平均数为；
（3）解：根据题意得：-1+1+m=4×3，
∴m=12．
【点拨】本题考查了有理数的加法，算术平均数，一元一次方程，掌握算数平均数的计算公式是解题的关键．
21．(1)150人(2)4.25-4.55，4.25-4.55(3)6000人
分析：（1）直接利用条形图得出样本容量；
（2）利用众数以及中位数的定义分别分析得出即可；
（3）利用样本估计总体的方法计算即可．
（1）解：由图表可得出：30+50+40+20+10＝150（名）；
故答案为：150；
（2）解：∵4.25～4.55范围内的数据最多，
∴参加抽测的学生的视力的众数在4.25～4.55范围内；
∵150个数据最中间是：第75和76个数据，
∴中位数是第75和76个数据的平均数，
而第75和76个数据在4.25～4.55范围内，
∴中位数在4.25～4.55范围内；
故答案为：4.25～4.55，4.25～4.55；
（3）解：∵视力为4.9及以上为正常，样本中有20+10＝30（人），
∴（人），
答：该市学生的视力正常的人数约为6000人．
【点拨】本题考查了频数分布直方图，众数以及中位数的定义，利用样本估计总体，掌握基本的统计知识是解题的关键．
22．(1) 平均数：353.3；中位数为：250；众数为：310(2) 不合理，多数人没有达到这个额度
分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求解．
（2）根据平均数即可说明．
（1）解：平均数=，
由表格可知，按顺序排列后第7的销售数量为250，
∴中位数为：250，
又∵这组数据中出现次数最多的是310，
∴众数为：310．
（2）不合理，
理由是：多数人没有达到这个额度．
【点拨】本题考查了平均数、中位数和众数、根据平均数作决策，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．
23．(1) a＝8(2) 甲成绩的中位数是8，乙成绩的众数是7(3) 乙成绩的方差为1.8，甲的成绩更为稳定
分析：（1）依据甲的平均成绩是8 (环)即可得到a的值；
（2）依据中位数以及众数的定义进行判断即可；
（3） 依据方差的计算公式，即可得到乙成绩的方差，根据方差的大小，进而得出甲、乙两人谁的成绩更为稳定；
（1）解：（1）∵甲的平均成绩是8环，
；
解得：a＝8，
（2）甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8，
所以甲成绩的中位数是（8+8）＝8；
乙成绩中出现次数最多的为7，故乙成绩的众数是7，
（3）乙成绩的方差为：
[（7-8）2×4+（9-8）2×2+（10-8）2×2+（6-8）2+（8-8）2]＝1.8，
∴1.2