沪教版暑假新九年级数学考点讲与练第10讲二次函数的概念、图像与性质(考点讲与练)(原卷版+解析)

这是一份沪教版暑假新九年级数学考点讲与练第10讲二次函数的概念、图像与性质(考点讲与练)(原卷版+解析)，共26页。
1.二次函数的概念 解析式形如的函数；它的定义域为一切实数；
2.二次函数的图像与性质
3.二次函数的平移
将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线．要借此类题目，应先将已知函数的解析是写成顶点式y = a( x – h)2 + k，当图像向左（右）平移n个单位时，就在x – h上加上（减去）n；当图像向上（下）平移m个单位时，就在k上加上（减去）m．其平移的规律是：h值正、负，右、左移；k值正负，上下移．由于经过平移的图像形状、大小和开口方向都没有改变，所以a得值不变．
简单表述：上加下减、左加右减
【考点剖析】
一、二次函数的概念
一、单选题
1．(2023·上海市徐汇中学九年级期中）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝（2x﹣1）2B．y＝（x+1）2﹣x2
C．y＝ax2D．y＝2x+3
2．(2023·上海市新泾中学九年级期中）下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1B．y＝（x﹣3）2﹣x2
C．y＝D．y＝2x2﹣2x＋1
二、填空题
3．(2023·上海市罗星中学九年级期中）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．
4．(2023·上海宝山·九年级期末）已知二次函数，当时，函数的值是_________．
5．(2023·上海虹口·九年级期末）已知二次函数的图像经过原点，则的值是_______．
6．(2023·上海·格致中学二模）已知，则___________
7．(2023·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________．
8．(2023·上海虹口·一模）如果函数是二次函数，那么m=____．
三、解答题
9．(2023·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知：二次函数的图像经过原点，求m的值，并写出函数解析式．
二、二次函数的图像与性质
1.（浦东新区2020一模3）抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）
2.（普陀2019期中4）已知二次函数的图像如图所示，那么、、的符号为（ ）
A. ； B. ； C. ； D.
3.（普陀2019期中10）将抛物线向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是 .
4.（浦东新区2020一模11）将抛物线y＝﹣3x2向下平移4个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ．
5.（青浦2020一模11）如果点A（-3，）和点B（-2，）是抛物线上的两点，那么__． （填“”、“=”、“”）．
6.（长宁金山2020一模11）抛物线y＝2x2﹣1在y轴左侧的部分是_____．（填“上升”或“下降”）
7.（普陀2019期中13）一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数表达式是____．
【过关检测】
一、选择题
1.（长宁金山2020一模1）下列函数中是二次函数的是（ ）
A. y＝； B. y＝（x+3）2﹣x2； C. y＝； D. y＝x（x﹣1）
2.（松江2020一模2）如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线上两个不同的点，那么m的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.（闵行2020期末6）二次函数的图像如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.
4.（闵行2020期末3）k为任意实数，抛物线的顶点总在( )
A. 直线上B. 直线上C. x轴上D. y轴上
5.（长宁金山2020一模3）将拋物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）
A. ； B. ； C. ； D.
6.（奉贤2020一模5）已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：
根据上表，下列判断正确的是（ ）
A. 该抛物线开口向上B. 该抛物线的对称轴是直线
C. 该抛物线一定经过点D. 该抛物线在对称轴左侧部分是下降的
二、填空题
7．（浦东新区2020一模10）如果二次函数y＝x2﹣2x+k﹣3的图象经过原点，那么k的值是 ．
8.(2023新竹园9月考10）已知抛物线经过点、，那么此抛物线的对称轴是___________．
9.（长宁金山2020一模10）已知抛物线y＝（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是_____．
10.（崇明2020一模12）如果将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为___________．
11.（普陀2020一模11）将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于 ．
12.（嘉定2020一模14）已知抛物线经过点和，那么
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