2024中考数学全国真题分类卷 第二十五讲 统计 强化训练(含答案)

这是一份2024中考数学全国真题分类卷 第二十五讲 统计 强化训练(含答案)，共15页。
A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况
C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命
2. (2023盘锦)下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
A. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况
B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C. 全国人口普查
D. 企业招聘，对应聘人员进行面试
3. (2023玉林)垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是( )
A. ②→③→① B. ②→①→③
C. ③→①→② D. ③→②→①
4. (2020扬州)某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
eq \x(调查问卷) ____年____月____日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)
A. B. C. D．其他运动项目
第4题图
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
命题点2 总体、个体、样本及样本容量
5. (2022张家界)某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是( )
A. 总体是该校4000名学生的体重
B. 个体是每一个学生
C. 样本是抽取的400名学生的体重
D. 样本容量是400
6. (2023益阳)近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有________只A种候鸟．
命题点3 频数与频率
7. (2022乐山)在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是( )
A. 32 B. 7 C. eq \f(7,10) D. eq \f(4,5)
命题点4 数据代表的计算及意义
类型一 数据代表的计算
8. (2023河南)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为( )
A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45%
第8题图
9. (2023南充)为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
第9题图
A. 平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 方差
10. (2023云南)为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：
数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是( )
A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9
11. (2023长沙)《义务教育课程标准(2023年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4.则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4
12. (2023河北)五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A. 只有平均数 B. 只有中位数
C. 只有众数 D. 中位数和众数
13. (2023攀枝花)为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革．某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为( )
A. 8，8，8 B. 7，7，7.8 C. 8，8，8.6 D. 8，8，8.4
第13题图
14. (2023扬州)某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为s eq \\al(2,甲) ，s eq \\al(2,乙) ，则s eq \\al(2,甲) ________s eq \\al(2,乙) .(填“＞”“＜”或“＝”)
第14题图
15. (2023青岛)小明参加“建团百年·我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为____分．
16. (新趋势)·跨学科背景 (2023山西)生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μml·m－2·s－1)，结果统计如下：
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是________(填“甲”或“乙”).
类型二 数据代表的意义
17. (2022资阳)15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数
18. (2023张家界)某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
根据表中数据，应该选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
19. (2023北京)某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双.
命题点5 分析统计图(表)
20. (2023济宁)某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是( )
第20题图
A. 从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降
B. 从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
C. 每月阅读课外书本数的众数是45
D. 每月阅读课外书本数的中位数是58
21. (2023遵义)2022年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是( )
作业时间频数分布表
作业时间扇形统计图

第21题图
A. 调查的样本容量为50
B. 频数分布表中m的值为20
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D. 在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
22. (2023温州)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C.
第22题图
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数；
(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
23. (2023山西)首届全民阅读大会于2023年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：
××中学学生读书情况调查报告
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；
(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；
(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．
24. (2023江西)在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查(以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”)，根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图①：
整理描述
表1：“双减”前后报班情况统计表(第一组)
“双减”前后报班情况统计图(第二组) “双减”前后报班情况统计图
第24题图
(1)根据表1，m的值为________， eq \f(n,m) 的值为________；
分析处理
(2)请你汇总表1和图①中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；
(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图(如图②).请依据以上图表中的信息回答以下问题：
①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为________，“双减”后学生报班个数的众数为________；
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析(用一句话来概括).
命题点6 数据的收集、整理与分析
25. (2023新疆)某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全．
(1)收集数据
①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是________．
A. 从该校七年级1班中随机抽取20名学生
B. 从该校七年级女生中随机抽取20名学生
C. 从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生
②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：
3 1 2 2 4 3 3 2 3 4
3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
(2)整理、描述数据
整理数据，结果如下：

第25题图
(3)分析数据
根据以上信息，解答下列问题：
①补全频数分布直方图；
②填空：a＝________；
③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；
④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．
26. (2023北京)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分．对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
第26题图
b．丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对________的评价更一致(填“甲”或“乙”)；
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是________(填“甲”“乙”或“丙”).
参考答案与解析
1. C 2. B 3. A
4. C 【解析】根据体育项目的隶属包含关系，选择“蓝球”“足球”“游泳”比较合理．
5. B
6. 800 【解析】设该湿地中共有x只A种候鸟，根据题意得 eq \f(40,x) ＝ eq \f(10,200) ，解得x＝800，经检验，x＝800是原方程的解且符合题意，∴估计该湿地约有800只A种候鸟．
7. D
8. B 【解析】∵45%＞25%＞15%＞10%＞5%，∴所打分数4分出现次数最多，故众数为4分．
9. B 【解析】一共有50名学生，条形统计图中显示的学生数为5＋11＋16＝32(名)，中位数是第25个数和第26个数的平均数，与被遮盖数据无关．
10. C
11. A 【解析】在这组数据中，3出现了3次，出现次数最多，故众数是3；将这组数据按照从小到大的顺序排列为3，3，3，4，4，5，6，处于最中间位置的数是4，故中位数是4.
12. D
13. D 【解析】将这组数据按照从小到大的排列为：7，8，8，9，10，出现次数最多的是8，∴众数是8；中位数是8；平均数为 eq \f(1,5) ×(7＋8＋8＋9＋10)＝8.4.
14. >
15. 8.3 【解析】由题意可得小明的最终成绩为9× eq \f(3,3＋4＋3) ＋8× eq \f(4,3＋4＋3) ＋8× eq \f(3,3＋4＋3) ＝8.3.
16. 乙 【解析】∵品种甲、乙的光合作用速率的平均数均为25，∴甲的光合作用速率的方差＝ eq \f(1,5) ×[(32－25)2＋(30－25)2＋(25－25)2＋(18－25)2＋(20－25)2]＝29.6；乙的光合作用速率的方差＝ eq \f(1,5) ×[(28－25)2＋(25－25)2＋(26－25)2＋(24－25)2＋(22－
25)2]＝4.∵29.6>4，∴乙的光合作用速率更稳定．
17. D 【解析】由于总共有15个人，且他们的分数各不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故还应知道中位数是多少．
18. A 【解析】从平均数来看，甲和丙的平均数相同，且大于乙和丁，则从甲和丙两人中选择，从方差角度考虑，甲的方差小于丙的方差，成绩较稳定，则应选择甲去参加禁毒知识比赛．
19. 120 【解析】由表格可知，需求最多的滑冰鞋为39码，销售量为12双，∴估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋数量为 eq \f(12,40) ×400＝120(双).
20. D
21. D 【解析】A.调查的样本容量为 eq \f(5,10%) ＝50，故该选项正确，不符合题意；B.频数分布表中m的值为50－8－17－5＝20，故该选项正确，不符合题意；C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约1000×10%＝100人，故该选项正确，不符合题意；D.在扇形统计图中B组所对的圆心角是 eq \f(17,50) ×360°＝122.4°，故该选项不正确，符合题意．
22. 解：(1)频数表填写如下表所示．
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频率表
eq \f(12,20) ×400＝240(名).
答：估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名；
(2)①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率．
②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率．(写出一种即可)
23. 解：(1)33÷11%＝300(人).
300×62%＝186(人).
答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为186人；
(2)3600×32%＝1152(人).
答：估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数有1152人；
(3)答案不唯一，合理即可．
例如：
第一项：①平均每周阅读课外书的时间在“4～6小时”的人数最多；②平均每周阅读课外书的时间在“0～4小时”的人数最少；③平均每周阅读课外书的时间在“8小时及以上”的学生人数占调查总人数的32%等．
第二项：①阅读的课外书的主要来源中选择“从图书馆借阅”的人数最多；②阅读的课外书的主要来源中选择“向他人借阅”的人数最少等．
24. 解：(1)300，0.02；
【解法提示】m＝102＋48＋75＋51＋24＝300，n＝300－255－15－24＝6， eq \f(n,m) ＝ eq \f(6,300) ＝0.02.
(2)收集到的第一组数据有102＋48＋75＋51＋24＝300，
收集到的第二组数据有168＋9＋16＋6＋1＝200.
∴参与调查的总人数有300＋200＝500(人)，
∴ eq \f(6＋6,500) ×100%＝2.4%，
故“双减”后报班数为3个的学生人数占比2.4%；
(3)①1，0；
【解法提示】将本次调查的500名学生“双减”前的报班个数按照从小到大的顺序排列，第250，251个数据均为1，∴本次调查中，“双减”前的学生报班个数的中位数为1.“双减”后学生报班个数为0的人数最多，故“双减”后学生报班个数的众数为0.
②该市城区学生“双减”后报班的人数大幅度下降，“双减”取得了显著成效．(答案不唯一，合理即可)
25. 解：(1)①C；
(3)①补全频数分布直方图如解图：
第25题解图
②3；【解法提示】将这组数据按从小到大排列后，处于中间位置的第10和第11位数都是3，∴a＝3.
③由数据可得，每周参加家庭劳动的次数大于等于3.25的人数有8人，
∴400× eq \f(8,20) ＝160(人).
答：该校七年级每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生约有160人；
④该校七年级有超过一半的学生每周参加家庭劳动次数不多于3次，故学校应该加强学生的劳动教育(答案不唯一，合理即可).
26. (1)8.6；
【解法提示】m＝ eq \f(1,10) ×(10＋10＋10＋9＋9＋8＋3＋9＋8＋10)＝8.6.
(2)甲；
【解法提示】由题图可知，甲的得分数据波动小，即方差小，评委对甲的评价更一致．
(3)丙．
【解法提示】甲、乙、丙三位同学的平均成绩均为8.6分，若去掉一个最高分和一个最低分，甲去掉的分数为10，7；乙去掉的分数为10，7；丙去掉的分数为10，3，∵丙去掉的分数最小，∴去掉后丙的平均分最高，表现最优秀．
类型
健康
亚健康
不健康
数据(人)
32
7
1
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
9.9
9.7
9.6
10
9.8
品种
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均数
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25
甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
组别
作业时间(单位：分钟)
频数
A
60