2024中考数学试题研究《有关中点专题复习（一》 课件

这是一份2024中考数学试题研究《有关中点专题复习（一》 课件，共24页。PPT课件主要包含了典题讲练模型提炼，归纳总结再次认识，拓展延伸提高认识，加强训练升华思维，模型提练1，模型提练2，模型提练3，模型提练5，知识结构等内容，欢迎下载使用。
有关中点的专题复习（一）
学习目标1.掌握几何中有关中点的性质定理2.能根据题目的已知条件找出和中点有关的常用组合搭配，合理建立几何模型，并加以分析解决问题。
考情分析， 直击考点
一.考情分析 直击考点
二.典题讲练，模型提炼
例1.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△BED = cm2
问题1.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△BCE = cm2
如图，△ABC中，点D为边AB的中点.结论：BD=CD.
问题2. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，AB=8cm,则∠A=____ ,CD=___cm.
如图，在Rt△ABC中∠C=90°，点D为边AB的中点.结论：CD= AB.
问题3.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）A、20 B、12 C、14 D、13
如图，已知点D为等腰△ABC底边BC的中点.结论：AD⊥BC;AD平分∠BAC;BD=CD.
问题4.如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC，BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为 (　 　)A.3 B.4C.5 D.6
【思路点拨】连接MB，MD，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证MB＝MD，再由NB＝ND，根据等腰三角形“三线合一”性质，得MN⊥BD，在Rt△BMN中，利用勾股定理即可求解.
模型提炼4（2、3综合）:
　 直角三角形中遇到共有斜边且有中点时，常作斜边上的中线，等腰必呈现”．此模型作用：①证明线段相等或求线段长；②构造角相等进行等量代换．
例2.在Rt△ABC中，∠BAC=90°,点D、E、F分别是三边的中点，且AF=3cm,则DE= cm.
如图，已知点D、E分别为AB、AC的中点.结论：DE∥BC；DE= BC;
1.D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝12，BD＝8，CD＝6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A.14 B.18 C.20 D.22
二.典题讲练，模型提炼 小试牛刀 任你驰骋
2.如果AD是△ABC的中线,点E为AB的中点，连接DE，下列结论一定成立的有 . ①BD=CD;②AB=AC;③S△ABD= S△ABC;④DE= AC；⑤DE∥AC
【思路点拨】由中点的定义可以得到①,由性质可以得到③,由中位线可能得到④ ⑤.
三. 归纳总结，再次认识
中位线平行且等于第三边的一半
四 .拓展延伸，提高认识
拓展1.如图，△ABC中，点M为BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN，若AB=14，AC=20，则MN的长是（ ）A.2 B.3 C.6 D.17
五. 加强训练，升华思维
【思路点拨】延长BN交AC于一点D，推导△ABD为等腰三角形，从而得到N为中点，再用中位线定理即可解决。
拓展2. 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于点D，M为BC的中点，AB＝10，求DM的长．
【思路点拨】取AB的中点E，连接DE、ME，用直角三角形斜边上的中线得到等腰，再用中位线性质得到平行来转化角度，进而求解。
∴EM∥AC∠C=∠EMB.∵∠C=∠EMB ∠EDB=∠EMB+∠DEM=2∠C∴∠EMB=∠DEM,∴DM=DE=5.