2024中考数学试题研究《与图形折叠有关的探究》 课件

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2022年河南中考第23题
（2）迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ.①如图②，当点M在EF上时，∠MBQ= °，∠CBQ= °； ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图③，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ=1cm时，直接写出AP的长.
AE=BE，DF=CF，EF//AD
（2）迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ.①如图②，当点M在EF上时，∠MBQ= °，∠CBQ= °；
当点Q在点F上方时，如图（1）
∴DQ=3cm,CQ=5cm
正方形ABCD的边长为8cm
∴AP=MP，CQ=MQ=5
设AP=PM=x，则PD=8-x
当点Q在点F下方时，如图（2）
设AP=PM=x，则PD=8-x，PQ=3+x
一题多设问1.如图，在矩形ABCD中，AD=6，点E为BC上的一个动点.
（1）这里将哪个三角形翻折了？（2）对应点落在了哪里？（3）翻折后你能利用勾股定理得到哪些边之间的关系？
∠EBF=∠DEC，EC=3，CD=4
EF=EC,∠FED=∠CED
在翻折运动的过程中，四边形FECG是什么特殊的四边形？
图形的全等、角平分线、线段的垂直平分线
寻找相似三角形、借助辅助线构造直角或等腰三角形
利用相似三角形、勾股定理、锐角三角函数
三角形、矩形、正方形等
线段的长、角的度数、折点的位置
矩形的性质、相似三角形、勾股定理、锐角三角函数
并在课下找两道同类型的题进行练习.