2024中考数学试题研究专题《相交线与平行线复习课》 教学课件

这是一份2024中考数学试题研究专题《相交线与平行线复习课》 教学课件，共18页。PPT课件主要包含了对顶角相等邻补角互补，经历的过程，知识梳理，数学思想方法，第1题图等内容，欢迎下载使用。
创作说明 本系列课程是依据《义务教育课程标准（2022年版）》设计的.2022版课标提出了义务教育数学课程需要培养的核心素养：会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界（统称“三会”）.如何培养学生的核心素养？2022版课标在教学建议中特别提出要“重视单元整体教学设计”,更加关注数学基本思想和活动经验.平面内两条直线的位置关系是研究“图形与几何”的基本问题,是后续学习的基础.平行四边形是常见的几何图形,具有丰富的性质和广泛的应用,与平行线有着密切的联系——对边平行是平行四边形的重要性质之一.从平移的角度看,平行四边形可以看作由线段平移而来.
基于此，我们整合了《相交线与平行线》、《平行四边形》这两部分内容,设计了系列实践活动课“由筷子引发的问题”,包含《相交线与平行线复习》、《平行四边形复习》、《矩形复习》、《菱形复习》、《正方形复习》,共5个课时. 本系列课程以筷子的拼摆变化设计问题情境,以学生的实践活动为依托,由实践引发思考,由生活过渡到数学,让学生在解决问题的过程中感受数学与实际生活的密切联系,体会数学的应用价值.课程从大单元视角进行整合,更加注重知识的联系，具有生长性；从生活中常见的筷子出发引出问题,具有趣味性. 本系列课程可用于九年级一轮复习.
【思考1】将一对筷子想象成两条直线.(1)它们可以有怎样的位置关系？
【思考1】将一对筷子想象成两条直线.(1)它们可以有怎样的位置关系？(2)说出图1中的对顶角和邻补角.它们有怎样的数量关系？
【思考1】将一对筷子想象成两条直线.(1)它们可以有怎样的位置关系？(2)说出图1中的对顶角和邻补角.它们有怎样的数量关系？(3)再添加一根筷子，可以有几种摆放方式？
【思考2】三根筷子a、b、c按图中方式摆放.(1)下列等式一定成立的是_________.①∠1=∠8 ②∠3=∠8 ③∠4+∠8=180° ④∠1+∠4=180°
【思考2】三根筷子a、b、c按如图所示方式摆放.(1)下列等式一定成立的是_________.①∠1=∠8 ②∠3=∠8 ③∠4+∠8=180° ④∠1+∠4=180°(2)如何证明a∥b？
【思考2】三根筷子a、b、c按图中方式摆放.(1)下列等式一定成立的是_________.①∠1=∠8 ②∠3=∠8 ③∠4+∠8=180° ④∠1+∠4=180°(2)如何说明a∥b？(3)增加一根筷子d,使a⊥d,b⊥d,若∠2=100°,则∠7=_____°.
【问题1】摆放四根筷子a、b、c、d.(1)如图1,有以下四个结论：①a∥b;②c∥d;③∠1=∠3;④∠2=∠4.请任选两个作为已知条件,一个作为结论,构成一个真命题,并证明.
【问题1】摆放四根筷子a、b、c、d.(2)如图2,在图1的基础上添加一根筷子e,与a,b分别交于A,B两点,已知∠5与∠6互为补角,∠1=∠3,求证:∠A=∠B.
证明：∵∠5+∠6=180°,∠6+∠7=180°，∴∠5=∠7，∴ c∥d，∴∠1+∠2=180°.∵∠1=∠3,∴∠2+∠3=180°,∴ a∥b,∴∠A=∠B.
【问题2】摆放四根筷子,使其中任何两根都不平行.(1)请画出示意图.
【问题2】摆放四根筷子,使其中任何两根都不平行.(1)请画出示意图.(2)你能使它们相交所成的最小角大于45°吗？
(2)不能.理由如下：图1是在同一平面内的两两不平行的四条不重合直线的任一画法,在平面内任取一点O,将四条直线平移过点O,得到图2.因为这四条直线两两不平行,所以平移后对应直线不重合.显然,它们的最小角由图2中相邻两直线构成.因为图2中相邻两直线构成的角共有8个,所以最小角不超过360°÷8=45°.
【问题2】摆放四根筷子,使其中任何两根都不平行.(1)请画出示意图.(2)你能使它们相交所成的最小角大于45°吗？(3)如果摆放n根筷子,使其中任何两根都不平行,你能对其中的最小交角得出什么结论吗？
1.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=60°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数.
解：∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B=60°， ∠DAC=∠C，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠C=∠DAC=∠EAD=60°.