人教版小升初数学衔接精编讲义专题04《有理数的乘除法》(达标检测)(原卷版+解析)

这是一份人教版小升初数学衔接精编讲义专题04《有理数的乘除法》(达标检测)(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了计算的结果等于，的倒数是，下列说法中不正确的个数有，现有以下五个结论，计算等内容，欢迎下载使用。

试卷满分：100分 考试时间：100分钟
班级： 姓名： 学号：
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）(2023•平谷区二模）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是
A．B．C．D．
2．（2分）(2023•河西区二模）计算的结果等于
A．B．C．D．48
3．（2分）(2023•永州模拟）的倒数是
A．B．C．D．2021
4．（2分）(2023春•杨浦区校级期中）下列说法中不正确的个数有
①有理数的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2分）(2023秋•淅川县期末）有理数，在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是
A．1B．2C．3D．4
6．（2分）(2023秋•东港市期中）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2分）(2023秋•江都区月考）现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．（2分）(2023秋•玄武区期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有
A．3个B．4个C．5个D．6个
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2分）(2023春•金山区期末）计算： ．
10．（2分）(2023秋•十堰期末）已知有理数、、满足，，若，则的值为 ．
11．（2分）(2023秋•大冶市期末）已知有理数，满足，，则的值为 ．
12．（2分）(2023秋•浦东新区期中）中有 个．
13．（2分）(2023秋•闵行区期末）若数，，则和的最小公倍数是 ．
14．（2分）(2023秋•旅顺口区期中）若，，则 ．
15．（2分）(2023秋•南浔区期中）定义一种正整数的“运算”是：①当它是奇数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“运算”的结果是22，经过2次“运算”的结果为11，经过三次“运算”的结果为46，那么28经2019次“运算”得到的结果是 ．
16．（2分）小明8天阅读了一本书的，小杰6天阅读了同一本书的，小明平均每天阅读这本书的 （填几分之几）；他比小杰看得 （填“快”或“慢” ．
17．（2分）（2017秋•武昌区期中）已知有理数，满足，，，则的值为 ．
18．（2分）（2017秋•杭州期中），，且，则等于 ．
三．解答题（共10小题，满分64分）
19．（6分）(2023春•杨浦区期中）
20．（6分）(2023秋•朝阳期中）计算：
（1）； （2）．
21．（6分）(2023秋•武昌区期中）数轴上，，三点对应的数分别是，，，若，，，为最小的正整数．
（1）请在数轴上标出，，三点的大致位置；
（2）化简：．
22．（6分）(2023秋•邢台期中）在一条不完整的数轴上，有、、三个点，点在点的右侧，点在、两点之间，已知点对应数为，，设、两点对应数的和为，、、三个点对应数的积为．
（1）求点表示的数是 ；
（2）若点是线段的三等分点，求的值；
【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】
（3）如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现点、点、点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求的值．
23．（6分）(2023秋•贵港期末）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
24．（6分）(2023秋•资中县期中）若，且，求的值．
25．（7分）(2023秋•上蔡县期中）阅读下列材料：计算．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为
．
故原式．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
26．（7分）(2023秋•天河区校级期中）若，．
（1）求，的值
（2）若，求的值．
27．（7分）(2023秋•无为县月考）已知，，若，求的值．
28．（7分）(2023秋•无为县月考）阅读下列材料：
计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数．
所以，原式．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：．
2021年人教版暑假小升初数学衔接达标检测
专题04《有理数的乘除法》
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）(2023•平谷区二模）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是
A．B．C．D．
【完整解答】由数轴知：，故选项结论错误，不符合题意；
因为，，所以，故选项结论错误，不符合题意；
由数轴知，，，所以，，故选项结论错误，不符合题意；
由数轴知，，，所以，，故选项结论正确，符合题意．
故选：．
2．（2分）(2023•河西区二模）计算的结果等于
A．B．C．D．48
【完整解答】
，
故选：．
3．（2分）(2023•永州模拟）的倒数是
A．B．C．D．2021
【完整解答】，
2021的倒数是．
故选：．
4．（2分）(2023春•杨浦区校级期中）下列说法中不正确的个数有
①有理数的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
【完整解答】有理数的倒数是，故①正确；
绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②不正确；
绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故③正确；
几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④不正确；
若，则，故⑤正确；
故选：．
5．（2分）(2023秋•淅川县期末）有理数，在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是
A．1B．2C．3D．4
【完整解答】从数轴上可以看出，，且．
则：①，错误；
②，错误．
，，
．
③，正确．
，
．
．
．
④，错误．
，，，
．
．
⑤，正确．
综上，错误的个数有3个，
故选：．
6．（2分）(2023秋•东港市期中）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【完整解答】观察图象可知：，，，，，
故②③④⑤，
故选：．
7．（2分）(2023秋•江都区月考）现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有
A．0个B．1个C．2个D．3个
【完整解答】①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；
②若两个数（非互为相反数，则它们相除的商等于；故原命题错误；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误；
⑤几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误．
故选：．
8．（2分）(2023秋•玄武区期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有
A．3个B．4个C．5个D．6个
【完整解答】根据分析，可得
则所有符合条件的的值为：128、21、20、3．
故选：．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2分）(2023春•金山区期末）计算： 10 ．
【完整解答】原式
．
故答案为：10．
10．（2分）(2023秋•十堰期末）已知有理数、、满足，，若，则的值为 ．
【完整解答】，
、、中三个数中既有正数又有负数，且，，，
，
、、中三个数中只有一个负数，
不妨设，，，
，，，
，
．
故答案为：．
11．（2分）(2023秋•大冶市期末）已知有理数，满足，，则的值为 ．
【完整解答】有理数，满足，
，异号，
当，，
，
，
，
，
，
当，，，
，
，
（这种情况不存在），
综上所述，的值为．
故答案为：．
12．（2分）(2023秋•浦东新区期中）中有 7 个．
【完整解答】因为，
所以；
或者：
因为，
所以中有7个．
故答案为：7．
13．（2分）(2023秋•闵行区期末）若数，，则和的最小公倍数是 210 ．
【完整解答】
所以和的最小公倍数是．
故答案为：210．
14．（2分）(2023秋•旅顺口区期中）若，，则 1 ．
【完整解答】，
、、有1个负数或3个负数，
，
、、只有1个负数，
，，，
，
故答案为：1．
15．（2分）(2023秋•南浔区期中）定义一种正整数的“运算”是：①当它是奇数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“运算”的结果是22，经过2次“运算”的结果为11，经过三次“运算”的结果为46，那么28经2019次“运算”得到的结果是 1 ．
【完整解答】1次：
2次：
3次：
4次：
5次：
6次：
7次：，等于第5次
从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16
是奇数
经2019次“运算”得到的结果是1．
故答案为：1．
16．（2分）小明8天阅读了一本书的，小杰6天阅读了同一本书的，小明平均每天阅读这本书的 （填几分之几）；他比小杰看得 （填“快”或“慢” ．
【完整解答】；
．
，
他比小杰看得慢．
答：小明平均每天阅读这本书的；他比小杰看得慢．
17．（2分）（2017秋•武昌区期中）已知有理数，满足，，，则的值为 0 ．
【完整解答】由题意得：
（1）若，则，，则，而，
故：这种情况不存在；
（2）同理若，则，可得：
．
故答案为0．
18．（2分）（2017秋•杭州期中），，且，则等于 ．
【完整解答】由题意，得：，
，，
，
，
故答案为：．
三．解答题（共10小题，满分64分）
19．（6分）(2023春•杨浦区期中）
【完整解答】原式
20．（6分）(2023秋•朝阳期中）计算：
（1）；
（2）．
【完整解答】（1）
；
（2）
．
21．（6分）(2023秋•武昌区期中）数轴上，，三点对应的数分别是，，，若，，，为最小的正整数．
（1）请在数轴上标出，，三点的大致位置；
（2）化简：．
【完整解答】（1），，，
，，，
为最小的正整数，
，
在数轴上表示为：；
（2）由（1）知：，，，，
所以
．
22．（6分）(2023秋•邢台期中）在一条不完整的数轴上，有、、三个点，点在点的右侧，点在、两点之间，已知点对应数为，，设、两点对应数的和为，、、三个点对应数的积为．
（1）求点表示的数是 ；
（2）若点是线段的三等分点，求的值；
【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】
（3）如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现点、点、点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求的值．
【完整解答】（1）点对应数为，，点在点的右侧，点在、两点之间，
点表示的数为，
故答案为；
（2）点是的三等分点，
当点靠近点时，，
点表示的数为，且点在点的右侧，
点表示的数为4，
；
当点靠近点时，，
点表示的数为，且点在点的右侧，
点表示的数为，
；
（3）数轴上的一个单位长度对应刻度尺上是，
的长为，
点表示的数为4，
．
23．（6分）(2023秋•贵港期末）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
【完整解答】（1）、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，
，，．
（2）当时，；
当时，．
24．（6分）(2023秋•资中县期中）若，且，求的值．
【完整解答】，，
，．
又，
，或，．
当，时，；
当，时，．
25．（7分）(2023秋•上蔡县期中）阅读下列材料：计算．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为
．
故原式．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 一 是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
【完整解答】没有除法分配律，故解法一错误；
故答案为：一．
原式
．
26．（7分）(2023秋•天河区校级期中）若，．
（1）求，的值
（2）若，求的值．
【完整解答】（1），，
，，
（2），
时，，；
时，，，
的值为．
27．（7分）(2023秋•无为县月考）已知，，若，求的值．
【完整解答】，
，
，，
，或，，
的值8或．
28．（7分）(2023秋•无为县月考）阅读下列材料：
计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数．
所以，原式．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法 一 是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：．
【完整解答】（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；
故答案为：一；
（2）原式的倒数为：，
则原式．