北师大版七年级数学下册常考题专练专题02整式的乘除(原卷版+解析)

这是一份北师大版七年级数学下册常考题专练专题02整式的乘除(原卷版+解析)，共14页。

A．B．
C．D．
2．已知，，则的值是 ．
3．下列式子中计算错误的是
A．B．
C．D．
4．已知，则 ．
5．已知，，则 ．
6．．
题型二 整式除法
7．计算的结果是 ．
8．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
9．计算： ．
10．将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，求的值．
11．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到，则正确的计算结果是 ．
题型三 运算结果不含某项问题
12．若的积中不含项与项，则 ， ．
13．已知的展开式中不含项和项，则 ， ．
14．已知的乘积展开式中不含和项，则的值为 ．
15．计算的结果中不含和的项，则 ， ．
16．已知展开后的结果中不含、项．求的值．
17．若的积中不含和项，则 ．
18．如果的积中不含的一次项，则的值是 ．
19．已知代数式化简后，不含项和常数项．求，的值
题型四 整式乘除中的待定系数法
20．已知多项式恰等于两个多项式和的积，则 ．
21．已知，则的值是
A．B．1C．5D．
22．已知，则的值是
A．B．1C．5D．
23．已知，求的值．
24．已知：，则的值为 ．
25．若，则的值为 ．
26．若，则的值为 ．
27．已知：，求代数式的值．
28．已知关于的多项式能被整除，求的值．
29．已知多项式能被整除，求的值．
30．若能被整除，则 ．
题型五 整式乘法中整体思想的应用
31．对于任何实数，我们规定的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为 ．
32．当时，代数式的值为2017，则当时，代数式的值是 ．
33．已知，则 ．
34．若，则 ．
35．（1）已知，，求的值．
（2）关于的代数式化简后不含项与常数项，且，求的值．
专题02 整式的乘除
题型一 整式乘法
1．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：．，因此选项不正确；
．，因此选项不正确；
．，因此选项正确；
．，因此选项不正确；
故选：．
2．已知，，则的值是 ．
【解答】解：
，
又，，
原式．
故答案为：．
3．下列式子中计算错误的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，正确，本选项不符合题意．
、，正确，本选项不符合题意．
、，正确，本选项不符合题意．
、，错误，本选项符合题意．
故选：．
4．已知，则 2 ．
【解答】解：当时，
原式
，
故答案为：2．
5．已知，，则 16 ．
【解答】解：当，时，
，
故答案为：16．
6．．
【解答】解：
．
题型二 整式除法
7．计算的结果是 ．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
8．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：．，运算错误，不符合题意；
．，运算错误，不符合题意；
．，正确，符合题意；
，运算错误，不符合题意．
故选：．
9．计算： ．
【解答】解：
．
故答案为：．
10．将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，求的值．
【解答】解：多项式，除以后，得商式为，余式为0，
，
即，
，
解得：，，，
．
11．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到，则正确的计算结果是 ．
【解答】解：由题意得，
，
故答案为：．
题型三 运算结果不含某项问题
12．若的积中不含项与项，则 3 ， ．
【解答】解：
．
积中不含项与项，
，．
解得：，．
故答案为：，．
13．已知的展开式中不含项和项，则 1 ， ．
【解答】解：
，
展开式中不含项和项，
且，
解得，，
故答案为：1；1．
14．已知的乘积展开式中不含和项，则的值为 ．
【解答】解：原式，
乘积展开式中不含和项，
，，
解得，，
．
故答案为．
15．计算的结果中不含和的项，则 3 ， ．
【解答】解：
．
的结果中不含和的项，
，，
，．
故答案为：3，1．
16．已知展开后的结果中不含、项．求的值．
【解答】解：
因为展开后的结果中不含、项
所以
所以 ．
17．若的积中不含和项，则 ．
【解答】解：，
由积中不含和项，得到，，
解得：，，
则．
故答案为：．
18．如果的积中不含的一次项，则的值是 10 ．
【解答】解：，
不含的一次项，
，
解得：，
故答案为：10．
19．已知代数式化简后，不含项和常数项．求，的值
【解答】解：原式
，
不含项和常数项，
，，
，．
题型四 整式乘除中的待定系数法
20．已知多项式恰等于两个多项式和的积，则 ．
【解答】解：
，
由题意知，，
则，
所以，
故答案为：．
21．已知，则的值是
A．B．1C．5D．
【解答】解：，
，
，
故选：．
22．已知，则的值是
A．B．1C．5D．
【解答】解：，
，
，
故选：．
23．已知，求的值．
【解答】解：，
而，
，，
．
24．已知：，则的值为 5 ．
【解答】解：，
，
，
故答案为：5．
25．若，则的值为 ．
【解答】解：，
，
，，
，，
，
故答案为．
26．若，则的值为 ．
【解答】解：，
又，
．
，．
，．
．
故答案为：．
27．已知：，求代数式的值．
【解答】解：，
、、，
则原式
．
28．已知关于的多项式能被整除，求的值．
【解答】解：设
答：的值为．
29．已知多项式能被整除，求的值．
【解答】解：多项式能被整除，
设．
．
根据对应部分的系数相等，
，．
，．
的值为．
30．若能被整除，则 ．
【解答】解：为二次多项式的一个因式，
当时，，多项式的值为0，
即：，解得．
故答案为．
题型五 整式乘法中整体思想的应用
31．对于任何实数，我们规定的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为 1 ．
【解答】解：由题意可知：原式，
，
，
原式
，
故答案为：1
32．当时，代数式的值为2017，则当时，代数式的值是 ．
【解答】解：当时，代数式的值为2017，
代入得：，
，
当时，代数式，
故答案为：．
33．已知，则 2 ．
【解答】解：，
，
，
故答案为：2．
34．若，则 2018 ．
【解答】解：，
，
则原式
，
故答案为：2018．
35．（1）已知，，求的值．
（2）关于的代数式化简后不含项与常数项，且，求的值．
【解答】解：（1），．
．
．
．
．
（2）
．
不含项与常数项．
，．
，．
．
．
．
．