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安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试题（Word版附解析）
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这是一份安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试题（Word版附解析），文件包含安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试题Word版含解析docx、安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：必修第一册（30%），必修第二册至必修第三册第九章（70%）。
一、选择题（本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 如图所示，赛车沿圆弧形赛道从A运动到B的过程中，则赛车（ ）
A. 速度有可能保持不变
B. 动能一定发生变化
C. 运动过程一定有加速度
D. 位移大小与路程在数值上相等
【答案】C
【解析】
【详解】AC．赛车做圆周运动，速度方向时刻在变，即速度一定变化，运动过程中一定有加速度，故A错误，C正确；
B．若赛车所受合外力提供向心力，则赛车做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，故B错误；
D．运动过程中位移大小比路程小，故D错误。
故选C。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 只有体积很小的带电体才能看成点电荷，体积很大的带电体一定不能看成点电荷
B. 感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体
C. 元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷的数值跟一个电子电荷量的数值相等
D. 电场中某点的电场强度方向就是负电荷在该点所受电场力的方向
【答案】C
【解析】
【详解】A．点电荷是理想的物理模型，能否看成点电荷取决于它的大小和形状对所研究问题有无影响，不取决于它的实际大小，A错误；
B．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，而感应起电不是从一个物体转移到另一个物体，B错误；
C．密立根测定了元电荷的电荷量，一个电子或质子的电荷量在数值上等于元电荷的电荷量，C正确；
D．电场中某点的电场强度方向是规定正电荷在该点所受电场力的方向，D错误。
故选C。
3. 如图所示，“V”字形挡板夹角为，OA沿竖直方向，将一光滑的小球放在两挡板之间，则挡板OA、OB对小球的作用力大小之比为（ ）
A. B. C. 1∶2D. 2∶1
【答案】A
【解析】
详解】对小球进行受力分析，根据受力平衡可得
故选A。
4. 如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看做点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力大小为（ ）
A. FB. FC. FD. F
【答案】B
【解析】
【详解】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为
现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触
再与B接触，然后移开C
则有
故B正确，ACD错误。
故选B
5. 如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电量均为，c带电量为，则（ ）
A. ab连线中点场强为零B. 三角形中心处场强为零
C. b所受库仑力方向垂直于ab连线D. a、b、c所受库仑力大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．在ab连线的中点处，a、b两电荷在该点的合场强为零，则该点的场强等于c电荷在该点形成的场强，大小不为零，故A错误；
B．在三角形的中心处，a、b两电荷在该点的场强大小相等，方向之间的夹角为120°角，则合场强竖直向上；c电荷在该点的场强也是竖直向上，则三角形中心处场强不为零，故B错误；
C．b受到a的库仑斥力沿ab方向，b受到c的库仑引力沿bc方向，且库仑斥力与库仑引力大小相等，则b所受库仑力方向斜向右下方与ab连线成60°角，故C错误；
D．设正三角形边长为l，根据对称性可知，a、b受到库仑力大小相等，均为
c受到库仑力大小为
则 a、b、c所受库仑力大小之比为，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三块木板时速度变为。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设每块木板长度为，子弹穿越木板过程中的加速度大小为，则有
联立解得子弹穿出第一块木板时的速度为
故选B。
7. 如图所示，质量分别为3m和2m的P、Q按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为，轻弹簧的伸长量为x，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 剪断绳子瞬间，P的加速度为g
C. 撤去挡板瞬间，Q的加速度为g
D. 撤去挡板瞬间，Q的加速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对P进行受力分析，根据平衡条件可知，弹簧处于拉伸状态，弹力大小为
根据胡克定律有
解得
故A错误；
B．剪断绳子瞬间，绳子拉力消失，弹簧的弹力不变，对P分析有
解得
方向竖直向下，故B错误；
CD．撤去挡板瞬间，挡板的支持力消失，弹簧弹力不变，对Q分析有
结合上述解得
故C错误，D正确。
故选D。
8. 2024年9月8日将发生土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一条线，地球位于太阳与土星之间，此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，则（ ）
A. 土星绕太阳的公转周期为54年
B. 在相同时间内，土星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等
C. 土星表面重力加速度的数值比地球表面的小
D. 下一次出现土星冲日现象是在2025年9月
【答案】D
【解析】
【详解】A．地球一年绕太阳一周，设土星绕太阳公转的周期为，根据开普勒第三定律有
解得
年
故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B错误；
C．行星表面物体的重力由万有引力提供，行星表面重力加速度为
土星和地球的质量以及半径未知，无法比较其表面重力加速度的大小，故C错误；
D．根据题意有
年
年
解得距下一次土星冲日所需时间为
年
则下一次出现土星冲日现象是在2025年9月，故D正确。
故选D
9. 如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为，斜面倾角为，三根细线能够承受的最大拉力相同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为、、，三次物块最大加速度分别为、、，已知，，以下说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将两物块放在粗糙斜面上，在外力作用下向上加速运动，根据牛顿第二定律有
令两物块间细线拉力为，对物块B进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
可知细线拉力与、、无关，只跟拉力和两物块质量有关，当三种情况细线拉力达到最大时，外力为最大，即有
可知
故A错误，B正确；
CD．当外力最大时系统加速度最大，对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
，，
根据题干所给数值，结合上述可知
故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，水平面上有一固定的半径为R的粗糙程度处处相同的半圆弧轨道，P、Q为轨道最高点且连线水平，K为轨道最低点。现将质量为m的小球（可视为质点）由距P点高度为R的A点静止释放，小球由P点进入圆弧轨道，滑到轨道最低点K时轨道对小球的支持力大小为4mg。不计空气阻力，小球与轨道间的动摩擦因数为µ，重力加速度的大小为g。下列说法中正确的是（ ）
A. 小球运动到K点时，在竖直方向上受到三个力的作用
B. 小球运动到K点时摩擦力的瞬时功率大小为
C. 小球从P点运动到K点的过程中摩擦力所做的功为
D. 小球一定能到达Q点
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球运动到K点时，在竖直方向上只受重力和轨道对小球的支持力作用，故A错误；
B．小球滑到轨道最低点K时，轨道对球的支持力为4mg，在竖直方向上由牛顿第二定律得
解得
此时的摩擦力大小为
所以此时摩擦力的瞬时功率大小为
故B正确；
C．小球从静止运动到K点的过程中重力、摩擦力做功，由动能定理有
则小球从P点运动到K点的过程中摩擦力所做的功
故C错误；
D．根据左右对称关系，在同一高度，由于摩擦力做功使得左半边的速度变小，轨道的弹力变小，滑动摩擦力变小，因此从K到Q克服摩擦力做的功W′小于从P到K克服摩擦力做的功W，即
根据能量守恒定律得Q点的动能为
由于
所以小球一定能达到Q点，且在到达Q点时的速度没有减小到0，故D正确。
故选BD。
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某学习小组用频闪法“研究平抛运动”：
（1）图甲为实验装置，图乙为得到的频闪照片，根据频闪照片可分析得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是______；水平方向做匀速直线运动的理由是______。
（2）已知图乙中每一方格的边长为l，那么频闪周期T＝______（用l、g表示），小球在图乙中P点位置的速度大小为______（用l、T表示）。
【答案】（1） ①. 竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高 ②. 平抛小球水平方向相等时间位移相等
（2） ①. ②.
【解析】
小问1详解】
[1]得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高；
[2]水平方向做匀速直线运动的理由是平抛小球水平方向相等时间位移相等。
【小问2详解】
[1]根据连续相等时间，位移之差为，解得
[2]点水平速度为
竖直速度
小球在图乙中P点位置的速度大小为
12. “验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择。
（1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是（ ）
A. 电磁打点计时器使用的是交流220V电压
B. 体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小
C. 利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量
（2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中的频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量m=20.0g，当地重力加速度g取9.8m/s2。
①小球运动到编号8位置时的动能Ek=___________J，小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能∆Ep=___________J。（结果均保留三位有效数字）
②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是___________。
【答案】（1）C （2） ①. 0.0671 ②. 0.0676 ③. 小球下落过程中，空气阻力对小球做负功
【解析】
【小问1详解】
A．电磁打点计时器使用的是交流6~8V的电压，故A错误；
B．体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受空气阻力的相对影响越小，而不是所受阻力越小，故B错误；
C．利用本实验装置验证机械能守恒定律，重锤的质量可以消去，所以可以不测量重锤的质量，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]小球在编号8位置时，速度大小为
则
[3]小球下落过程中受空气阻力作用，阻力做负功，使得小球下落某一过程中增加的动能总是小于减小的重力势能。
三、计算题（本题共3小题，共计44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直。已知A、B相距4cm，A的带电量为，静电力常量。求：
（1）匀强电场的场强大小和方向；
（2）小球B的电量和电性。
【答案】（1），水平向左；（2）小球B带负电，电量大小为
【解析】
【详解】（1）要使A、B静止，且悬线都保持竖直，则匀强电场对两小球的电场力方向相反，则两球必定是带异种电荷，因此小球B带负电。对A球分析，B球对A球的作用力水平向右，则匀强电场对小球A的作用力水平向左，即匀强电场的方向水平向左，根据平衡条件对B球分析有
解得
（2）对A球分析有
解得
故小球B带负电，电量大小为。
14. 如图所示，倾角的斜坡底端用细绳固定一定滑轮，斜坡上放置质量的长木板B，质量的物体A放在长木板上，A、B之间用质量不计的细绳相连接，然后跨过质量以及摩擦均可忽略的定滑轮，在长木板B上施加平行斜坡向上的恒力F，使长木板B向上做匀速直线运动。已知，A、B之间的动摩擦因数、B与斜坡间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）各接触面间的摩擦力各为多大？
（2）底端细绳的拉力以及恒力F各为多大？
【答案】（1），；（2），
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，A、B之间发生相对滑动，则各接触面的摩擦力均为滑动摩擦力，物体A所受的摩擦力为
由平衡条件有
解得
斜坡对长木板的摩擦力为
由平衡条件有
解得
（2）由于装置匀速运动，则A、B均受平衡力的作用。对物体A沿斜坡方向由力的平衡条件得
解得
则底端细绳的拉力为
对A、B整体，由力的平衡条件得
代入数据得
15. 如图所示，距水平地面高、半径为r的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的细槽，槽的横截面为方形，侧面光滑，底面不光滑。一根原长为r、劲度系数为k的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球．将小球向靠近圆心O方向推到距圆盘边缘的P点处释放，之后在距盘边缘处小球的速度达到最大，弹簧始终在弹性限度内。重力加速度为g。
（1）求槽的底面与小球间的动摩擦因数；
（2）当圆盘以角速度匀速度转动时，若小球在距盘边缘处随圆盘一起转动，求小球所受的摩擦力的大小；
（3）若圆盘以角速度转动，小球被束缚在P点，此时弹簧的弹性势能为E，解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘落到水平地面的速度大小为，不计空气阻力，求：
①此过程中槽对小球的弹力做的功W；
②小球落地点距转轴中心的水平距离。
【答案】（1）；（2）；（3）①；②
【解析】
【详解】（1）小球的速度达到最大时，有
解得
（2）小球在处随圆盘一起转动时，由牛顿二定律得
解得
（3）①从解除束缚到小球落到水平地面过程，有
解得
②设小球从槽口飞离圆盘时的速度为，则
解得
设小球飞出后做平抛运动时间为t，有
飞离糟口做平抛运动的水平位移
设小球从槽口飞离圆盘时的速度与槽口切线方向成角，则有
得
故
小球落地点距转轴中心的水平距离
位置编号
0
7
8
9
10
11
12
xn
x0
x7
x8
x9
x10
x11
x12
xn/cm
0.00
26.40
34.49
43.65
53.89
65.21
77.60
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：必修第一册（30%），必修第二册至必修第三册第九章（70%）。
一、选择题（本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 如图所示，赛车沿圆弧形赛道从A运动到B的过程中，则赛车（ ）
A. 速度有可能保持不变
B. 动能一定发生变化
C. 运动过程一定有加速度
D. 位移大小与路程在数值上相等
【答案】C
【解析】
【详解】AC．赛车做圆周运动，速度方向时刻在变，即速度一定变化，运动过程中一定有加速度，故A错误，C正确；
B．若赛车所受合外力提供向心力，则赛车做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，故B错误；
D．运动过程中位移大小比路程小，故D错误。
故选C。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 只有体积很小的带电体才能看成点电荷，体积很大的带电体一定不能看成点电荷
B. 感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体
C. 元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷的数值跟一个电子电荷量的数值相等
D. 电场中某点的电场强度方向就是负电荷在该点所受电场力的方向
【答案】C
【解析】
【详解】A．点电荷是理想的物理模型，能否看成点电荷取决于它的大小和形状对所研究问题有无影响，不取决于它的实际大小，A错误；
B．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，而感应起电不是从一个物体转移到另一个物体，B错误；
C．密立根测定了元电荷的电荷量，一个电子或质子的电荷量在数值上等于元电荷的电荷量，C正确；
D．电场中某点的电场强度方向是规定正电荷在该点所受电场力的方向，D错误。
故选C。
3. 如图所示，“V”字形挡板夹角为，OA沿竖直方向，将一光滑的小球放在两挡板之间，则挡板OA、OB对小球的作用力大小之比为（ ）
A. B. C. 1∶2D. 2∶1
【答案】A
【解析】
详解】对小球进行受力分析，根据受力平衡可得
故选A。
4. 如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看做点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力大小为（ ）
A. FB. FC. FD. F
【答案】B
【解析】
【详解】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为
现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触
再与B接触，然后移开C
则有
故B正确，ACD错误。
故选B
5. 如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电量均为，c带电量为，则（ ）
A. ab连线中点场强为零B. 三角形中心处场强为零
C. b所受库仑力方向垂直于ab连线D. a、b、c所受库仑力大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．在ab连线的中点处，a、b两电荷在该点的合场强为零，则该点的场强等于c电荷在该点形成的场强，大小不为零，故A错误；
B．在三角形的中心处，a、b两电荷在该点的场强大小相等，方向之间的夹角为120°角，则合场强竖直向上；c电荷在该点的场强也是竖直向上，则三角形中心处场强不为零，故B错误；
C．b受到a的库仑斥力沿ab方向，b受到c的库仑引力沿bc方向，且库仑斥力与库仑引力大小相等，则b所受库仑力方向斜向右下方与ab连线成60°角，故C错误；
D．设正三角形边长为l，根据对称性可知，a、b受到库仑力大小相等，均为
c受到库仑力大小为
则 a、b、c所受库仑力大小之比为，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三块木板时速度变为。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设每块木板长度为，子弹穿越木板过程中的加速度大小为，则有
联立解得子弹穿出第一块木板时的速度为
故选B。
7. 如图所示，质量分别为3m和2m的P、Q按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为，轻弹簧的伸长量为x，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 剪断绳子瞬间，P的加速度为g
C. 撤去挡板瞬间，Q的加速度为g
D. 撤去挡板瞬间，Q的加速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对P进行受力分析，根据平衡条件可知，弹簧处于拉伸状态，弹力大小为
根据胡克定律有
解得
故A错误；
B．剪断绳子瞬间，绳子拉力消失，弹簧的弹力不变，对P分析有
解得
方向竖直向下，故B错误；
CD．撤去挡板瞬间，挡板的支持力消失，弹簧弹力不变，对Q分析有
结合上述解得
故C错误，D正确。
故选D。
8. 2024年9月8日将发生土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一条线，地球位于太阳与土星之间，此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，则（ ）
A. 土星绕太阳的公转周期为54年
B. 在相同时间内，土星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等
C. 土星表面重力加速度的数值比地球表面的小
D. 下一次出现土星冲日现象是在2025年9月
【答案】D
【解析】
【详解】A．地球一年绕太阳一周，设土星绕太阳公转的周期为，根据开普勒第三定律有
解得
年
故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B错误；
C．行星表面物体的重力由万有引力提供，行星表面重力加速度为
土星和地球的质量以及半径未知，无法比较其表面重力加速度的大小，故C错误；
D．根据题意有
年
年
解得距下一次土星冲日所需时间为
年
则下一次出现土星冲日现象是在2025年9月，故D正确。
故选D
9. 如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为，斜面倾角为，三根细线能够承受的最大拉力相同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为、、，三次物块最大加速度分别为、、，已知，，以下说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将两物块放在粗糙斜面上，在外力作用下向上加速运动，根据牛顿第二定律有
令两物块间细线拉力为，对物块B进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
可知细线拉力与、、无关，只跟拉力和两物块质量有关，当三种情况细线拉力达到最大时，外力为最大，即有
可知
故A错误，B正确；
CD．当外力最大时系统加速度最大，对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
，，
根据题干所给数值，结合上述可知
故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，水平面上有一固定的半径为R的粗糙程度处处相同的半圆弧轨道，P、Q为轨道最高点且连线水平，K为轨道最低点。现将质量为m的小球（可视为质点）由距P点高度为R的A点静止释放，小球由P点进入圆弧轨道，滑到轨道最低点K时轨道对小球的支持力大小为4mg。不计空气阻力，小球与轨道间的动摩擦因数为µ，重力加速度的大小为g。下列说法中正确的是（ ）
A. 小球运动到K点时，在竖直方向上受到三个力的作用
B. 小球运动到K点时摩擦力的瞬时功率大小为
C. 小球从P点运动到K点的过程中摩擦力所做的功为
D. 小球一定能到达Q点
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球运动到K点时，在竖直方向上只受重力和轨道对小球的支持力作用，故A错误；
B．小球滑到轨道最低点K时，轨道对球的支持力为4mg，在竖直方向上由牛顿第二定律得
解得
此时的摩擦力大小为
所以此时摩擦力的瞬时功率大小为
故B正确；
C．小球从静止运动到K点的过程中重力、摩擦力做功，由动能定理有
则小球从P点运动到K点的过程中摩擦力所做的功
故C错误；
D．根据左右对称关系，在同一高度，由于摩擦力做功使得左半边的速度变小，轨道的弹力变小，滑动摩擦力变小，因此从K到Q克服摩擦力做的功W′小于从P到K克服摩擦力做的功W，即
根据能量守恒定律得Q点的动能为
由于
所以小球一定能达到Q点，且在到达Q点时的速度没有减小到0，故D正确。
故选BD。
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 某学习小组用频闪法“研究平抛运动”：
（1）图甲为实验装置，图乙为得到的频闪照片，根据频闪照片可分析得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是______；水平方向做匀速直线运动的理由是______。
（2）已知图乙中每一方格的边长为l，那么频闪周期T＝______（用l、g表示），小球在图乙中P点位置的速度大小为______（用l、T表示）。
【答案】（1） ①. 竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高 ②. 平抛小球水平方向相等时间位移相等
（2） ①. ②.
【解析】
小问1详解】
[1]得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高；
[2]水平方向做匀速直线运动的理由是平抛小球水平方向相等时间位移相等。
【小问2详解】
[1]根据连续相等时间，位移之差为，解得
[2]点水平速度为
竖直速度
小球在图乙中P点位置的速度大小为
12. “验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择。
（1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是（ ）
A. 电磁打点计时器使用的是交流220V电压
B. 体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小
C. 利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量
（2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中的频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量m=20.0g，当地重力加速度g取9.8m/s2。
①小球运动到编号8位置时的动能Ek=___________J，小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能∆Ep=___________J。（结果均保留三位有效数字）
②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是___________。
【答案】（1）C （2） ①. 0.0671 ②. 0.0676 ③. 小球下落过程中，空气阻力对小球做负功
【解析】
【小问1详解】
A．电磁打点计时器使用的是交流6~8V的电压，故A错误；
B．体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受空气阻力的相对影响越小，而不是所受阻力越小，故B错误；
C．利用本实验装置验证机械能守恒定律，重锤的质量可以消去，所以可以不测量重锤的质量，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]小球在编号8位置时，速度大小为
则
[3]小球下落过程中受空气阻力作用，阻力做负功，使得小球下落某一过程中增加的动能总是小于减小的重力势能。
三、计算题（本题共3小题，共计44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直。已知A、B相距4cm，A的带电量为，静电力常量。求：
（1）匀强电场的场强大小和方向；
（2）小球B的电量和电性。
【答案】（1），水平向左；（2）小球B带负电，电量大小为
【解析】
【详解】（1）要使A、B静止，且悬线都保持竖直，则匀强电场对两小球的电场力方向相反，则两球必定是带异种电荷，因此小球B带负电。对A球分析，B球对A球的作用力水平向右，则匀强电场对小球A的作用力水平向左，即匀强电场的方向水平向左，根据平衡条件对B球分析有
解得
（2）对A球分析有
解得
故小球B带负电，电量大小为。
14. 如图所示，倾角的斜坡底端用细绳固定一定滑轮，斜坡上放置质量的长木板B，质量的物体A放在长木板上，A、B之间用质量不计的细绳相连接，然后跨过质量以及摩擦均可忽略的定滑轮，在长木板B上施加平行斜坡向上的恒力F，使长木板B向上做匀速直线运动。已知，A、B之间的动摩擦因数、B与斜坡间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）各接触面间的摩擦力各为多大？
（2）底端细绳的拉力以及恒力F各为多大？
【答案】（1），；（2），
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，A、B之间发生相对滑动，则各接触面的摩擦力均为滑动摩擦力，物体A所受的摩擦力为
由平衡条件有
解得
斜坡对长木板的摩擦力为
由平衡条件有
解得
（2）由于装置匀速运动，则A、B均受平衡力的作用。对物体A沿斜坡方向由力的平衡条件得
解得
则底端细绳的拉力为
对A、B整体，由力的平衡条件得
代入数据得
15. 如图所示，距水平地面高、半径为r的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的细槽，槽的横截面为方形，侧面光滑，底面不光滑。一根原长为r、劲度系数为k的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球．将小球向靠近圆心O方向推到距圆盘边缘的P点处释放，之后在距盘边缘处小球的速度达到最大，弹簧始终在弹性限度内。重力加速度为g。
（1）求槽的底面与小球间的动摩擦因数；
（2）当圆盘以角速度匀速度转动时，若小球在距盘边缘处随圆盘一起转动，求小球所受的摩擦力的大小；
（3）若圆盘以角速度转动，小球被束缚在P点，此时弹簧的弹性势能为E，解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘落到水平地面的速度大小为，不计空气阻力，求：
①此过程中槽对小球的弹力做的功W；
②小球落地点距转轴中心的水平距离。
【答案】（1）；（2）；（3）①；②
【解析】
【详解】（1）小球的速度达到最大时，有
解得
（2）小球在处随圆盘一起转动时，由牛顿二定律得
解得
（3）①从解除束缚到小球落到水平地面过程，有
解得
②设小球从槽口飞离圆盘时的速度为，则
解得
设小球飞出后做平抛运动时间为t，有
飞离糟口做平抛运动的水平位移
设小球从槽口飞离圆盘时的速度与槽口切线方向成角，则有
得
故
小球落地点距转轴中心的水平距离
位置编号
0
7
8
9
10
11
12
xn
x0
x7
x8
x9
x10
x11
x12
xn/cm
0.00
26.40
34.49
43.65
53.89
65.21
77.60
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