甘肃省天水市秦安县秦安五中和兴国中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份甘肃省天水市秦安县秦安五中和兴国中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案选项。
1、人工智能AI的爆发，是机遇也是挑战，将改变我们生活的世界．下图是我国人工智能科技的标识．这些标识是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、若是关于的二元一次方程，则的值为（ ）
A．-3B．0C．3D．6
3、将一副三角板按如图所示的方式放置，使两条直角边重叠，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何?”意思是：一起去买琎（一种像玉的石头），每个人出两，则多4两；每个人出两，则不足3两．问人数、琎的价格分别是多少?如果设人数x人，琎的价格为y两，那么可列成的方程组为（ ）
A．B．C．D．
5、用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则满足的关系式是（ ）
A．B．C．D．
6、若，则的值等于（ ）
A．-9B．2C．9D．不能求出
7．如图，在中，，把沿点A到点E方向平移至处，EG与BC交于点M．若，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为（ ）
A．2B．3C．4.5D．1
8．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的（ ）折出售．
A．6B．7C．8D．9
9．如图，点分别是边上一点，，连接交于点F，若的面积为12，则与的面积之差等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．13B．26C．21D．18
二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分．
11．已知一个正多边形的每个外角为，则这个多边形的内角和度数是______.
12．小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为______．
13．对定义一种新运算“※”，规定：（其中均为非零常数），若．则的值是______．
14．等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其它两边长为______.
15．如图，为内部一条射线，点P为射线OC上一点，，点分别为边上动点，则周长的最小值是______.
16．在中，的平分线交于点的外角平分线所在直线与的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点，则下列结论一定正确的是______．（填写所有正确结论的序号）
①；②；③；④．
三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（8分）（1）．
（2）；
18、（5分）解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解.
19、（6分）已知关于的二元一次方程组
（1）用含有m的式子表示上述方程组的解是______；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
20、（9分）如图所示，正方形网格中，的三个顶点都在格点上．
（1）把沿BA方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的；
（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后得到的；
（3）在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积是______．
21、（8分）．如图，AE与AD分别是的角平分线和高．若，求度数．
22、（8分）如图，已知
（1）求角F的度数与DH的长；
（2）试说明
四、解答题（本大题共5小题，共52分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
23、（10分）已知的三边长为，且都是整数．
（1）若，且c为偶数．求的周长．
（2）化简：
24、（10）如图所示，在四边形ABCD中，平分交AB于点E，连接DE.
（1）若，求的度数；
（2）若，试说明．
25、（10）在中，边上的中线BD把的周长分成12cm和15cm两部分，求此三角形各边的边长。
26、（10分）5月以来高温天气创新高，百姓对电风扇的需求量明显增加．某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇每台售价各是多少元？
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
27、（12分）如图，锐角∠EAF，点B，C分别在AE，AF上．
（1）如图1，若，连接的平分线与的平分线交于点，则____________；
（2）若点在内部（点不在线段BC上），连接分别平分和,且BM与CN交于点，求的度数；
（3）如图2，点是线段CB延长线上一点，过点作于点与的平分线交于点，请直接写出与的数量关系销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元