广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，一元二次方程的根是等内容，欢迎下载使用。

说明：
1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．
一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）
1．计算的结果是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列式子中，不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根是（ ）
A．B．C．，D．，
5．如果2是一元二次方程的一个根，那么字母b的值为（ ）
A．3B．C．4D．
6．电动自行车已成为人们日常出行的首选工具，据某品牌电动自行车经销商3至5月份的统计，该品牌电动自行车3月份销售150辆，5月份销售216辆，求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率．设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分面积是（ ）
A．80B．76C．60D．48
8．若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．是轴对称图形
10．如图，正方形中，对角线，相交于点O，则图中等腰三角形有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
11．如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在菱形中，，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长为（ ）
A．B．C．4D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
14．计算：__________．
15．在平行四边形中，若，则的度数是__________．
16．如图，菱形中，点B在x轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为__________．
17．用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是__________．（只需写出一种）
18．如图，E是矩形的对角线的交点，点F在线段上，且，若为，则的度数是__________．
三、解答题（本大题8小题，共72分．）
19．（本题满分6分）
计算：．
20．（本题满分6分）
用公式法解方程：．
21．（本题满分10分）
已知关于x的方程，求证：该方程总有两个不相等的实数根．
22．（本题满分10分）
如图，在平行四边形中，，E为上一点，且，求的度数．
23．（本题满分10分）
如图，在中，，点D，E分别是，的中点，点F在的延长线上，且，求证：．
24．（本题满分10分）
为弘扬向善优秀品质，助力爱心公益事业．某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，该校八年级全体同学都参加了此次活动，随机抽查了八年级部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．
（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）本次抽查学生捐款的中位数为__________，众数为__________；
（3）该校八年级学生有1100人，估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
25．（本题满分10分）
如图，四边形为平行四边形纸片，把纸片折叠，使点B恰好落在边上的点E处，折痕为，且，，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）求的长．
26．（本题满分10分）
【问题情境】正方形是我们熟悉的几何图形，八年级一班小明同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下的探究：图①，已知正方形的对角线，相交于点O，E是上一点，连接，过点A作，垂足为M，交于点F．
【尝试探究】（1）求证：；
【拓展延伸】（2）如图②，若点E在的延长线上，交的延长线于点M，交的延长线于点F，其他条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
2024年春学期八年级数学期末检测参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．14．115．
16．17．正方形（答案不唯一）18．
三、解答题（本大题8小题，共72分）
19．（本题满分6分）
解：原式．
20．（本题满分6分）
解：，
，，．
21．（本题满分10分）
解：，，
，该方程总有两个不相等的实数根．
22．（本题满分10分）
解：是平行四边形，，，
又，，
又，．
23．（本题满分10分）
证明：，E分别是，的中点，．
点F在的延长线上，．
又，四边形是平行四边形，，，
，E为中点，，
．．
24．（本题满分10分）
解：（1）由题意可得，被抽查的学生有（人），
捐款为15元的学生有：（人），
补全条形统计图
（2）本次抽查学生捐款的中位数是15，众数是：15．
（3）估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的人数为（人），
答：估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的人数．、
25．（本题满分10分）
（1）证明：由折叠可知：，
，，，
是直角三角形，且．
又四边形是平行四边形，平行四边形是矩形．
（2）解：由（1）得平行四边形是矩形，
，，，
又，，
设，则，，
在中，由勾股定理得：，，
解得，即的长为．
26．（本题满分10分）
（1）证明：四边形是正方形，
，，
又，，
，，．
（2）解：还成立．
证明：四边形是正方形，
，，
又，，
又，，
，．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
C
B
D
B
C
A
C
B
D