四川省自贡市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份四川省自贡市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分。考试时间为120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题共24分）
注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分：每个小题只有一个选项符合题意）
1．要使代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．如果△ABC三边a，b，c满足，那么△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．直角三角形
3．某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，5位评委给选手甲的评分如下：90，90，93，92，90，则这组数据的众数和方差分别是（ ）
A．93，1.6B．90，1.6C．93，1D．90，1
4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若，，那么正方形ABCD的面积为（ ）
A．B．6C．8D．10
6．直线经过点、，下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．如图、在平面直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．若点在直线上，点在线段AB上，则的最大值是（ ）
A．B．C．2D．4
8．如图。在四边形ABCD中，，，，．．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以4cm/s的速度在线段BC上来回运动，当点P当到达点D时，P、O两点停止运动．在此运动过程中，出现和的次数分别是（ ）
A．3，6B．3，7C．4，6D．4，7
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9．在ABCD中，，∠C的度数是______．
10．小强所在的学习小组共有6名成员，一次数学课堂小检测结果如下：64分1人，80分3人，100分2人．则该学习小组本次测试的平均分是______分。
11．根据图象，可得关于x的不等式的解集是______．
12．计算：______．
13．在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，连接AD．若，，△ABD的周长为32，则______．
14．如图，在边长为8的正方形中，点是的中点，沿正方形的边依次作正方形，，…，…在对角线上，图中阴影部分三角形的面积从右到左依次记为…．则的值为______．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．计算：。
16．如图，在ABCD中，E，F分别在DC，AB上，且．
求证：四边形AFCE是平行四边形。
17．如图，在Rt△ABC中，，，．
求AB的长。
18．已知一次函数的图象经过点和点，求这个函数的解析式。
19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，于点H，，．求DH的长。
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在上学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②。请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图①中的m的值为_______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校八年级学生有400人，估计参加社会实践活动时间处于中位数之上的学生人数。
21．如图，在矩形ABCD中，E是DC的中点，连接AE，BE．
（1）求证：；
（2）若，求证：。
22．在函数学习过程中，我们知道可以通过列表、描点、连线，画出函数的图象来研究函数的性质。
请同学们利用函数的图象来探究其性质，并解决问题。
（1）列表：
①请在上述表格中填写相应的数据，补全表格；
②请在平面直角坐标系中作出函数的图象；
（2）观察函数图象，写出关于这个函数的一条性质；
（3）进一步探究函数图象发现；
①方程有_____个解；
②若关于x的方程无解，则a的取值范围是_____．
五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．如图，在矩形ABCD中，，，在边BC上任取一点O，将△AOB沿AO翻折，使点B落在DC边上，记为点E。
（1）AE的长为______，DE的长为______；
（2）求折痕OA的长。
24．（1）如图1，过等腰直角△ABC两底角顶点A，B，向过顶点C的直线作垂线，垂足分别为D，E．请直接写出图中两组相等的线段______，______；
（2）如图2，直线与x轴y轴分别交于点A，B，过点B作于点B，且，求直线AC与坐标轴围成的三角形面积；
（3）如图3，点D是直线上的动点，点P是直线上的动点，，当△CPD为等腰直角三角形时，请直接写点P的坐标。
自贡市2023-2024学年八年级下学期期末考试
数学参考答案及评分标准
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）
1．B；2．D：3．B；4．D；5．C：6．B；7．C：8．A．
第Ⅱ卷（非选择题共76分）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
9．42°；10．84；11．；12．；13．16；14．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．解：原式
16．证明：在ABCD中，，，
，四边形AFCE是平行四边形．
17．解：在Rt△ABC中，，，，
．
答：AB的长为3．
18．解：设一次函数解析式为．由题意得
解得，
一次函数解析式为．
19．解：在菱形ABCD中，，，，．
在Rt△ABO中，，．
，，，
答：DH的长为．
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．解：（1）40，20；
（2）补全条形统计图：
（3）∵中位数为．
参加社会实践活动时间处于中位数之上的学生人数：（人）．
答：估计参加社会实践活动时间大于中位数的学生人数有180人．
21．证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，
，．
，．
．
（2），，
又，△ABE是等腰直角三角形，．
在矩形ABCD中，
，
是等腰直角三角形．．
同理，．
在矩形ABCD中，，．
22．解：（1）0，1；
②函数图象如图；
（2）函数的最小值是，函数图象最低点的坐标是，
函数图象关于直线成轴对称，当时y的值随着x的增大而增大，当时y的值随着x的增大而减小等；
（答案不唯一，正确即可得分）
（3）解：①2；②．
五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．解：（1）10，8；
（2）设BO的长为x，由翻折可得，，
在矩形ABCD中，，，，
在Rt△ECO中，，，，
，解得．
在Rt△ABO中，．
答：折痕OA的长为．
24．解：（1）CD，AD；
（2）过点C作轴于点D，则．
，，
，
．，．
，．
∵直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，
，，，．
，．
设直线AC的解析式为．则，解得，
直线AC的解析式为．
设直线AC与坐标轴的交点为E，则，．
答：直线AC的与坐标轴围成的三角形面积为．
（3）或或或．（说明：只要写出一个正确答案便可得1分，四个点的坐全部正确写出得2分）x
…
0
1
2
3
…
y
…
______
______
0
…