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    广东省深圳市高级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(答案不全)
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    广东省深圳市高级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(答案不全)

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    这是一份广东省深圳市高级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(答案不全),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A. 笛卡尔心形线B. 阿基米德螺旋线C. 科克曲线D. 赵爽弦图
    2. 《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于( )
    A. B. C. D.
    3. 已知,下列结论正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    4. 要使分式有意义,则x的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    5. 如图,在四边形中,对角线与相交于点O,要使四边形为平行四边形,则添加的条件可以是( )
    A AB//CD,B.
    C. D.
    6. 下列命题不正确的是( )
    A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
    C. 正八边形的每个外角都等于45°D. 关于原点对称的点的坐标为
    7. 某家具厂要在开学前赶制540套桌凳,为了尽快完成任务,厂领导合理调配,加强第一线人力,使每天完成的桌凳比原计划多2套,结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳?设原计划每天完成x套桌凳,则所列方程正确的是( )
    A. B. C. D.
    8. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=8,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点E和点F,作直线EF,交对角线BD于点G,连接GA,GA恰好垂直于边AD,若GA=3,则AD的长是( )
    A. 3B. 4C. 5D. 3
    9. 在古代,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数,在粗细不同的绳子上打结(如图),由细到粗(右细左粗),满七进一,那么孩子已经出生了( )
    A. 1335天B. 516天C. 435天D. 54天
    10. 如图,已知△ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作EF∥BC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中①△ABD≌△BCF;②四边形BDEF是平行四边形;③S四边形BDEF=;④S△AEF=.其中正确的有( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    二、填空题
    11. 因式分解:_____________.
    12. 一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球,随机从袋中摸出个球记录下颜色,再放回袋中摇匀大量重复试验后,发现摸出红球的频率稳定在0.2附近,则m的值为_________.
    13. 定义一种新运算:对于任意非零实数a,b,.若,则x的值为___________.
    14. 如图,在中,,,分别以的三边为边向外作三个正方形,,,连接.过点作的垂线,垂足为,分别交,于点,.若,,则四边形的面积是_________.
    15. 如图,在菱形ABCD中,,.折叠该菱形,使点A落在边BC上点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M的位置变化时,DF长的最大值为______.
    三、解答题
    16. 解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.
    17. 先化简,再求值:
    ,从,2,中选一个值,代入求值.
    18. 为了解我市中学生对疫情防控知识掌握情况,在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试,随后绘制成如下尚不完整的统计图表:(测试卷满分100分,按成绩划分为A,B,C,D四个等级)
    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)填空:①______,______,______;
    ②抽取的这m名中学生,其成绩的中位数落在______等级(填A,B,C或D)
    ③扇形统计图中“D”等级所对应的扇形圆心角为______度.
    (2)我市约有5万名中学生,若全部参加这次测试,请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级.
    19. 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上,分别按要求画出图形.
    (1)在图1中画出等腰三角形ABC,且点C在格点上.(画出一个即可)
    (2)在图2中画出以AB为边的菱形ABDE,且点D,E均在格点上,并求出菱形ABCD的面积.
    20. 如图1,在四边形中,和相交于点O,.

    (1)求证:四边形是平行四边形;
    (2)如图2,E,F,G分别是的中点,连接,若,求的周长.
    21. 南充市被誉为中国绸都,本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品,它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件.(利润=售价-进价)
    (1)求真丝衬衣进价a的值.
    (2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件,据市场销售分析,真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大?最大利润是多少元?
    (3)按(2)中最大利润方案进货与销售,在实际销售过程中,当真丝围巾销量达到一半时,为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%,衬衣售价不变,余下围巾降价销售,每件最多降价多少元?
    22. 在Rt△ABC中,AC=BC,将线段CA绕点C旋转α(0°<α<90°),得到线段CD,连接AD、BD.
    (1)如图1,将线段CA绕点C逆时针旋转α,则∠ADB的度数为 ;
    (2)将线段CA绕点C顺时针旋转α时
    ①在图2中依题意补全图形,并求∠ADB的度数;
    ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F,交DA的延长线于点E,连结BE.用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系,并证明.
    数学答案
    一、选择题
    1-10 CCBCCBCBBC
    二、填空题
    【11题】a(a+3)(a﹣3)
    【12题】8
    【13题】##
    【14题】80
    【15题】##
    三、解答题
    【16题】
    −3.5<x≤4,数轴略
    【17题】
    ,,值.
    【18题】
    (1)①200;112;56;②B;③14.4;
    (2)1.2万名.
    【19题】
    (1)略 (2)略
    【20题】
    (1)略 (2)24
    【21题】
    (1)a=260;
    (2)真丝衬衣件数进货100件,真丝围巾进货200件,最大利润为8000元;
    (3)每件最多降价28元.
    【22题】
    (1)135°
    (2)(2)①补全图形见解析;∠ADB=45°;②2BE-AD=CE.理由略
    等级
    成绩x
    频数
    A
    48
    B
    n
    C
    32
    D
    8
    种类
    真丝衬衣
    真丝围巾
    进价(元/件)
    a
    80
    售价(元/件)
    300
    100
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