[数学]河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月月考试题

这是一份[数学]河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月月考试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题；共40分)
1. 已知集合 ， 则（ ）
A . B . C . D .
2. 已知随机变量 ， 则（ ）
A . B . C . 1 D . 2
3. 的展开式中的常数项为（ ）
A . 12 B . 8 C . -12 D . -8
4. 已知随机变量 ， 且 ， 则（ ）
A . 0.3 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6
5. 已知 ， 则（ ）
A . B . C . D .
6. 函数的导函数的部分图象如图所示，则的图象可能是（ ）
A . B . C . D .
7. 在数轴上，一质点从原点0出发，每次等可能地向左或向右平移一个单位长度，则经过11次平移后，该质点最终到达3的位置，则不同的平移方法共有（ ）
A . 165种 B . 210种 C . 330种 D . 462种
8. 已知函数 ， 则（ ）
A . -11520 B . -23040 C . 11520 D . 23040
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.(共3题；共18分)
9. 下列函数中是偶函数，且在上单调递减的有（ ）
A . B . C . D .
10. 某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（ ）
A . 晚会节目不同的安排顺序共有种 B . 若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有种 C . 若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种 D . 若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种
11. 已知函数是定义在上的奇函数， ， 对任意的 ， 且 ， 均有 ， 则（ ）
A . B . C . 在上单调递增 D . 函数为常数函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.(共3题；共15分)
12. 随机变量的分布列为
则____________________．
13. 已知集合 ， 若“”是“”的充要条件，则____________________.
14. 若不等式对任意满足的正实数均成立，则的最大值为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.(共5题；共77分)
15. 为了解学生的年级段和经常做家务的关联性，某小组调查了某中学400名学生，得到如下列联表的部分数据（单位：人）：
从被调查的高中､初中学生中各随机选取1人，这2人都经常做家务的概率为.
（1） 通过计算将列联表中的数据补充完善；
（2） 依据的独立性检验，能否认为学生的年级段与经常做家务有关？
16. 人口结构的变化能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高，住房需求就会增加，而当一个地区老龄化严重，住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市，统计了每个城市的老龄化率和空置率，得到如下表格.
经计算得.
（1） 若老龄化率不低于 ， 则该城市为超级老龄化城市，根据表中数据，估计该地区城市为超级老龄化城市的频率；
（2） 估计该地区城市的老龄化率和空置率的相关系数（结果精确到0.01）.
参考公式：样本相关系数
17. 已知函数.
（1） 若曲线在点处的切线方程为 ， 求和的值；
（2） 讨论的单调性.
18. 在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为 ， 若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为.
（1） 若 ， 考生甲第1道试题答对与答错的概率相等，记考生甲答对试题的道数为 ， 求的分布列与期望；
（2） 若 ， 且考生甲答对第1道试题，求他第10道试题也答对的概率.
19. 已知函数.
（1） 当时，恒成立，求的取值范围；
（2） 设 ， 证明：. 题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
1
2
3
阅卷人
得分
经常做家务
不经常做家务
合计
高中学生
50
初中学生
100
合计
400
0.05
0.010
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828
城市
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
老龄化率
0.17
0.2
0.18
0.05
0.21
0.09
0.19
0.3
0.17
0.24
1.8
空置率
0.06
0.13
0.09
0.05
0.09
0.08
0.11
0.15
0.16
0.28
1.2