（8）图形的变化——2024年中考数学真题专项汇编

这是一份（8）图形的变化——2024年中考数学真题专项汇编，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．[2024年四川成都中考真题]在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是( )
A.B.C.D.
2．[2024年重庆中考真题]下列标点符号中，是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
3．[2024年山东烟台中考真题]某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．[2024年北京中考真题]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
5．[2024年广东广州中考真题]下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是( )
A.B.C.D.
6．[2024年河北中考真题]在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”.如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
7．[2024年湖北中考真题]平面坐标系中，点A的坐标为，将线段绕点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为( )
A.B.C.D.
8．[2024年重庆中考真题]下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
9．[2024年黑龙江牡丹江中考真题]小明同学手中有一张矩形纸片，，，他进行了如下操作：
第一步，如图①，将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，将纸片展平.
第二步，如图②，再一次折叠纸片，把沿折叠得到，交折痕于点E，则线段的长为( )
A.B.C.D.
10．[2024年吉林长春中考真题]如图，在中，O是边的中点.按下列要求作图：
①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点D，交于点E；
②以点O为圆心、长为半径画弧，交线段于点F；
③以点F为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线同侧；
④作直线，交于点M.下列结论不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
11．[2024年吉林中考真题]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为.以，为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为( )
A.B.C.D.
12．[2024年陕西中考真题]如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是( )
A.B.C.D.
13．[2024年广东深圳中考真题]下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
14．[2024年湖北武汉中考真题]小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，.若，则的大小是( )
A.B.C.D.
15．[2024年重庆中考真题]如图，在正方形的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G.则的值为( )
A.B.C.D.
二、填空题
16．[2024年江西中考真题]在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为__________.
17．[2024年湖南中考真题]如图，在锐角三角形中，是边上的高，在，上分别截取线段，，使；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点P，作射线，交于点M，过点M作于点N.若，，则________.
三、解答题
18．[2024年天津中考真题]如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，F，G均在格点上.
（1）线段的长为______；
（2）点E在水平网格线上，过点A，E，F作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与，的延长线相交于点B，C，中，点M在边上，点N在边上，点P在边上.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，P，使的周长最短，并简要说明点M，N，P的位置是如何找到的（不要求证明）______.
19．[2024年广东广州中考真题]如图，中，.
（1）尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图中，将中线绕点O逆时针旋转得到，连接，.求证：四边形是矩形.
20．[2024年湖北武汉中考真题]如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条.
（1）在图（1）中，画射线交于点D，使平分的面积；
（2）在（1）的基础上，在射线上画点E，使；
（3）在图（2）中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转到点C，再画射线交于点G；
（4）在（3）的基础上，将线段绕点G旋转，画对应线段（点A与点M对应，点B与点N对应）.
21．[2024年四川成都中考真题]数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片和中，，，.
【初步感知】
（1）如图1，连接，，在纸片绕点A旋转过程中，试探究的值.
【深入探究】
（2）如图2，在纸片绕点A旋转过程中，当点D恰好落在的中线的延长线上时，延长交于点F，求的长.
【拓展延伸】
（3）在纸片绕点A旋转过程中，试探究C，D，E三点能否构成直角三角形.若能，直接写出所有直角三角形的面积；若不能，请说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：点关于原点对称的点的坐标为；
故选：B.
2．答案：A
解析：A.该标点符号是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意.
故选：A.
3．答案：D
解析：第一个图形射线OP为的平分线；第二个图形射线OP为的平分线；第三个图形射线OP为的平分线；第四个图形射线OP为的平分线；故选：D.
4．答案：B
解析：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B.
5．答案：C
解析：由图形可知，阴影部分的两个三角形关于点O对称的是C，
故选：C.
6．答案：B
解析：设，，，矩形，，，，，，，而，该矩形四个顶点中“特征值”最小的是点B；故选：B.
7．答案：B
解析：过点A和点分别作x轴的垂线，垂足分别为B，C，
点A的坐标为，
，，
将线段绕点O顺时针旋转得到，
，，
，
，
，，
点的坐标为，
故选：B.
8．答案：C
解析：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：C.
9．答案：B
解析：四边形是矩形，
∴，
由折叠可得：，，，，
四边形是矩形，
，，
，
，
，
设，则，
在中，根据勾股定理可得：，
即，
解得：，
即，
故选：B.
10．答案：D
解析：A.根据作图可知：一定成立，故A不符合题意；
B.，
，
一定成立，故B不符合题意；
C.O是边的中点，
，
，
，
一定成立，故C不符合题意；
D.不一定成立，故D符合题意.
11．答案：C
解析：点A的坐标为，点C的坐标为，
，，
四边形矩形，
，，
将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，
，，，
轴，
点的坐标为，
故选：C.
12．答案：C
解析：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，
故选：C.
13．答案：C
解析：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，
选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，
故选：C.
14．答案：C
解析：作图可得，
四边形是菱形，
，，
，
，
，
故选：C.
15．答案：A
解析：过点F作延长线的垂线，垂足为点H，则，
由旋转得，
四边形是正方形，
，，，设，
，
，
，
，
，，设，
则，
，
，而，
，
，
，
，
同理可求，
，
，
故选：A.
16．答案：
解析：点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，
点B的坐标为，即.
故答案为：.
17．答案：6
解析：作图可知平分，
是边上的高，，，
，
，
，
，
故答案为：6.
18．答案：（1）
（2）见解析
解析：（ = 1 \* ROMAN I）
（ = 2 \* ROMAN II）如图，根据题意，切点为M；连接并延长，与网格线相交于点；取圆与网格线的交点D和格点H，连接并延长，与网格线相交于点；连接，分别与，相交于点N，P，则点M，N，P即为所求.
19．答案：（1）作图见解析
（2）证明见解析
解析：（1）如图，线段即为所求；
（2）证明：如图，
由作图可得：，由旋转可得：，
四边形为平行四边形，
，
四边形为矩形.
20．答案：（1）作图见解析
（2）作图见解析
（3）作图见解析
（4）作图见解析
解析：（1）如图所示，点D即为所求.
（2）如图所示，点E即为所求.
（3）如图所示.
（4）如图所示.
21．答案：（1）的值为
（2）
（3）直角三角形的面积分别为4，16，12，
解析：（1），，.
，
，，
即，
，
，
.
（2）连接，延长交于点Q，根据（1）得，
，
中线，
，
，
，
即，
，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
矩形，
，，，
，，
，
，
设，，则，
，
，
，
，
，
解得；
，，
，，
，
，
，
，
解得.
（3）如图，当与重合时，此时，此时是直角三角形，
故；
如图，当在的延长线上时，此时，此时是直角三角形，
故；
如图，当时，此时是直角三角形，
过点A作于点Q，
，
，
，，，
四边形是矩形，
，
，
故；
如图，当时，此时是直角三角形，
过点A作于点Q，交于点N，
，，
，
，，
，，
，
，
，
，
，,
，
，
，
解得；
故.