2020-2021学年上海市宝山区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年上海市宝山区六年级下册期中数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】先将分数化成假分数，根据互为倒数的两数积为，即可求出答案．
【详解】解：，
，
的倒数为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为是解题关键．
2. 比较大小：________．
【答案】
【解析】
【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，由此即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较法则．
3. 计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是有理数乘方的法则，解题的关键是掌握与的区别．
4. 某市昨天的最高温度是，另一城市的最高温度是，则这两个城市的最高温度相差________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出算式，再进一步计算即可．
【详解】解：
，
即这两个城市的最高温度相差，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
5. 地球上陆地的面积约为，这个数用科学记数法表示为_____．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解： ，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
6. 数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有________个，它们的和是________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据两点间距离定义，结合数轴，即可解答．
【详解】】解：数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点有：，，，，，，，，共有个，
．
故答案为：，．
【点睛】本题考查了数轴，以及有理数的加法，解决本题的关键是结合数轴解答．
7. 在、、三个数中，________是方程的解．
【答案】、
【解析】
【分析】将三个数分别代入，即可求解．
【详解】解：当时，方程的左边，右边，左边右边，
当时，方程的左边，右边，左边右边，
当时，方程的左边，右边，左边右边，
∴、是方程的解．
故答案为：、．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．
8. -2x与3x-1互为相反数，则________________．
【答案】1
【解析】
【分析】根据相数的定义列出关于x的方程，-2x+3x-1=0，解方程即可．
【详解】解：根据题意，-2x+3x-1=0，
解之得x=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立．
9. 若，则=________.
【答案】25
【解析】
【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入计算即可.
【详解】∵，
∴x-2=0，y+5=0，
∴x=2，y=-5，
∴=(-5)2=25.
故答案为：25.
【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.
10. 某项储蓄不需交纳利息税，将元存入，三年后得本利和是元，则此项存款的年利率是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，设此项存款的年利率是根据本利和本金年利率存款年期，可得：，据此求解即可．
【详解】解：设此项存款的年利率是
则，
，
，
解得．
答：此项存款的年利率是．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
11. 已知，异号，，则________．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的定义以及分类讨论的思想解决此题．
【详解】解：①当，时，
原式．
②当，时，
原式．
综上所述，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查绝对值，有理数的除法运算，熟练掌握绝对值、分类讨论的思想是解决本题的关键．
12. 如果关于y的方程和有相同解，则a的值是________．
【答案】
【解析】
【分析】分别解两个方程，令其解相等，再解关于未知系数的方程即可．
【详解】解：，是同解方程，
可得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是掌握 “方程和有相同解”即是一个等量关系，要善于利用等量关系列方程．
13. 已知，表示两个有理数，规定新运算“”为：，其中是有理数，若，则值为________．
【答案】
【解析】
【分析】把相应的值代入新定义的运算中，解方程，进行解答即可．
【详解】解：，
，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解一元一次方程，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
14. 小明、小亮分别在米环形跑道上练习跑步，他们的速度比是，两人同时由同一点背向出发，秒后第一次相遇，小明的速度是每秒________米．
【答案】
【解析】
【分析】首先根据题意，设小明的速度是每秒米，则小亮的速度是每秒米，然后根据：（小明的速度小亮的速度）两人第一次相遇用的时间环形跑道的长度，列出方程，求出小明的速度即可．
【详解】解：设小明的速度是每秒米，则小亮的速度是每秒米，
，
，
解得：，
答：小明的速度是每秒米．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
15. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排______人种甲种蔬菜．
【答案】4
【解析】
【分析】设最多安排x人种甲种蔬菜，根据有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，可列不等式求解．
【详解】解：设安排x人种甲种蔬菜，
3x×05+2（10﹣x）×0.8≥15.6，
解得：x≤4．
所以最多安排4人．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键设出种植甲的人数，以总收入作为不等量关系列不等式求解．
二、选择题（共五题：共10分）
16. 观察下列方程，，其中一元一次方程有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义进行逐一判断即可：一般地，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程．
【详解】解：是一元一次方程，
不是一元一次方程，
∴一元一次方程有2个，
故选B．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的识别，熟知一元一次方程的定义是解题的关键．
17. 下列说法正确的是（ ）
A. 倒数等于它本身的数只有1
B. 平方等于它本身的数只有1
C. 立方等于它本身的数只有1
D. 正数的绝对值是它本身
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．
【详解】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；
B、平方等于它本身的数有1和0，错误；
C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；
D、正数的绝对值是它本身，正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概念性的知识学生要牢固掌握．
18. 下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、当x≥3时不成立，故本选项不符合；
B、当x≤0时不成立，故本选项不符合；
C、不论x为何值，不等式均成立，故本选项符合；
D、当x=0时不成立，故本选项不符合．
故选：C．
【点睛】本题考查的是不等式，熟知不等式成立的条件是解答此题的关键．
19. 判断厘米与下列哪个选项中的高度比较接近（ ）
A. 珠穆朗玛峰的高度B. 十层楼的高度C. 姚明的身高D. 两本数学课本的厚度
【答案】C
【解析】
【分析】厘米厘米米，据此进行判断即可．
【详解】解：厘米厘米米，与姚明的身高比较接近，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义与运算法则．
20. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）．
A. 不赚不赔B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元
【答案】C
【解析】
【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是元，
则可列方程：，
解得：，
比较可知，第一件赚了27元，
设第二件的原价为y元，则可列方程：，
解得：，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．
三、简答题（共六题：共30分）
21. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先计算乘方和括号内运算、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
23. 解方程：，并检验所求的解．
【答案】
【解析】
【分析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为即可得解，然后把解代入原方程计算可验根．
【详解】解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
把代入原方程，左边，右边
左边右边，
所以是原方程的解．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
24. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可．
【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化1得，
【点睛】此题考查了一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
25. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】，详见解析
【解析】
【分析】先去括号、移项、合并同类项，然后把x的系数化为1得到不等式的解集，再用数轴表示解集．
【详解】，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
用数轴表示为：
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
26. 解不等式组：．
【答案】
【解析】
【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
该不等式组的解集为．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
四、解答题（共五题：共30分）
27. 已知：，且，求n的值．
【答案】
【解析】
【分析】先得出，代入方程，解关于的一元一次方程，即可求解．
【详解】解：∵，
∴
解得：
∴
即
∴
解得：
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
28. 已知北京奥运会和雅典奥运会我国共获得83枚金牌，北京奥运会获得的金牌数比雅典奥运会获得的金牌数的2倍少13枚，则雅典奥运会我国获得金牌数是多少？
【答案】32，详见解析
【解析】
【分析】设雅典奥运会我国获得金牌x枚，根据北京奥运会和雅典奥运会我国共获得83枚金牌得：，即可解得答案．
【详解】设雅典奥运会我国获得金牌x枚，则北京奥运会获得金牌枚，
根据题意得：，
解得，
答：雅典奥运会我国获得金牌32枚．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题．
29. 某校为了迎接“百年校庆”，计划购买个、两种盆景摆放在学校的迎宾路两旁为校庆典礼增姿添彩，已知种盆景每个元，种盆景每个元，若购进、两种盆景刚好用去元，试求该校购进、两种盆景各多少个？
【答案】购买种盆景个，种盆景个
【解析】
【分析】设学校购买种盆景个，那么购买种盆景个，根据“购进、两种盆景刚好用去元”得到等量关系：购进种盆景的钱数购进种盆景的钱数，依此列出方程，解方程即可．
【详解】解：设学校购买种盆景个，那么购买种盆景个，
依题意得，，
解得．
答：购买种盆景个，种盆景个．
【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
30. 某商店进了一批商品，以高出进价的后标价，又以8折卖出，结果仍获利元，这种商品的进价为多少元？
【答案】这种商品进价为元
【解析】
【分析】设这种商品进价x元，可根据实际售出时的价格商品的进价盈利的金额，来列方程求解．
【详解】解：设这种商品进价为x元，
，
解得，
答：这种商品进价为元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，此题的等量关系：实际售价=进价+盈利．八折即标价的80%．
31. 超市规定某品牌矿泉水销售方法如下：
学校举行运动会时，六（）班集体购买这个品牌的矿泉水，由于天气炎热，第一次买的水不够喝，又买了一次（第一次多于第二次）．已知两次共购买水瓶，共付元．
（1）如果六（）班第一次直接买瓶水，可以少付多少钱？
（2）求这个班级第一次和第二次分别购买多少瓶水？
【答案】（1）元
（2）第一次购买瓶矿泉水，第二次购买瓶矿泉水
【解析】
【分析】（1）计算直接买瓶水的费用为（元），计算两种方式购买费用的差即可．
（2）设六（）班第一次购买瓶矿泉水，依题意可分为三种情况求解即可．
【小问1详解】
解：根据题意，直接买瓶水的费用为（元），
故少支付：（元）．
【小问2详解】
解：设六（）班第一次购买瓶矿泉水，依题意可分为三种情况：
①第一次买的超过瓶，第二次买的不超过瓶，
依题意得：，
解得：．（不符题意）
②第一次买的超过瓶但不超过瓶，第二次买的不超过瓶，
依题意得：，
解得：．
②次购买的瓶数都是超过瓶但不超过瓶．
依题意得：元，不符合题意．
答：六（）第一次购买 瓶矿泉水，第二次购买 瓶矿泉水．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，列出方程求解是解题的关键．购买矿泉水的数量
不超过30瓶
30以上但不超过50瓶
50瓶以上
每瓶价格
3元
元
2元