2020-2021学年上海市金山区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年上海市金山区六年级下册期中数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果用银行卡存入100元记作，那么表示的意义是______．
【答案】支取200元
【解析】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】解：如果用银行卡存入100元记作，那么表示的意义是支取200元．
故答案为：支取200元．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．
2. ﹣1.5的倒数是_____．
【答案】
【解析】
【分析】先把小数化为分数，再用1除以这个数即得到它的倒数．
【详解】解：
的倒数为：
故答案为
【点睛】此题考查倒数意义和求法：一般小数的倒数，先将小数化为分数再求解．
3. 在数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是______．
【答案】
【解析】
【分析】设数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是，则有，进而可得出结论．
【详解】解：设数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是，则有，
解得，．
故答案为：．
【点睛】本题考查的知识点是数轴上点到原点的距离，需要注意的是数轴上有两个点到原点的距离相等．
4. 比较大小：___________（用“>”“＜”“=”连接）．
【答案】>
【解析】
【分析】先比较与的绝对值的大小，根据两个负数绝对值大的反而小即可解答．
【详解】解：∵，，，
∴．
故答案为：>．
【点睛】此题考查了比较大小，熟练掌握两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．
5. 计算：_____．
【答案】##
【解析】
【分析】先去括号，再计算即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算法则，去括号时，如果括号前是负号，去括号后，括号内的各项都要变号．
6. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方进行计算即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．
7. 某电影热映票房约35430000元，该近似数可用科学记数法表示为______元．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．据此即可获得答案．
【详解】解：35430000．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的知识，解题关键要正确确定的值以及的值．
8. 若与互为相反数，则______．
【答案】##
【解析】
【分析】互为相反数的两个数的和为0，据此列方程即可求解．
【详解】根据题意有：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义以及一元一次方程的知识，掌握相反数的定义，是解答本题的关键．
9. 设，那么______．（用“”或“”号连接）
【答案】
【解析】
【分析】不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质即可获得答案．
【详解】解：若，那么．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键．
10. 如果是一元一次方程，那么______．
【答案】0
【解析】
【分析】只含有一个未知数，且未知数高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．据此可得，求解即可．
【详解】解：因为是一元一次方程，
所以，解得．
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的概念以及解一元一次方程，理解并掌握一元一次方程的概念是解题关键．
11. 数的5倍减去的差是一个非负数，用不等式表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意直接列不等式即可．
【详解】根据题意有：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了列不等式的知识，理解非负数即是大于或等于0的数，是解答本题的关键．
12. 不等式解集是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据移项，化系数为1的步骤解一元一次不等式，即可求解．
【详解】解：
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式步骤是解题的关键．
13. 已知是方程的解，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】将代入中，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】将代入中，可得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了方程的解的定义以及解一元一次方程的知识，理解方程的解的定义，是解答本题的关键．
14. 一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，设每件服装的成本价为元，则可列方程______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价-标价＝利润列出方程求解即可．
【详解】解：设这种服装每件的成本价为元，
由题意得方程，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找到等量关系列出方程．
15. 若关于的方程的解小于，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题首先要解这个关于的方程，求出方程的解，根据解小于，可以得到一个关于的不等式，就可以求出的范围．
【详解】解关于的方程的解得： ，
根据题意得：，
解得：，
故答案是：.
【点睛】此题考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解题关键在于掌握其性质定义.
二、选择题（共四题：共12分）
16. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，其一般形式为．据此逐项分析判断即可．
【详解】解：A. ，可整理为，是一元一次方程，符合题意；
B. ，不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；
C. ，未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，不符合题意；
D. ，不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的识别，理解并掌握一元一次方程的概念是解题关键．
17. 有下列语句，叙述正确的是（ ）
A. 任何数的倒数都比本身小B. 符号不同的两个数都是互为相反数
C. 0除以任何数都等于0D. 任何数都有相反数
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的概念、相反数的概念、有理数除法法则逐项分析判断即可．
【详解】解：A. 的倒数为2，而，故本选项说法错误，不符合题意；
B. 例如，和2符号不同，但不是互为相反数，故本选项说法错误，不符合题意；
C. 0除以任何不等于0的数都等于0，故本选项说法错误，不符合题意；
D. 根据相反数的概念，任何数都有相反数，本选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了倒数、相反数以及有理数除法法则，熟练掌握相关知识是解题关键．
18. 已知＜＜0，则下列式子中成立的是（ ）
A. ＜B. ab＜1C. ＜1D. ＞1
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：
A. 不等式的两边都除以，不等号的方向不变，故A错误.
B. 当时，，故B错误.
C. 不等式的两边都除以，不等号的方向不变，故C错误.
D. 不等式的两边都除以，不等号的方向不变，故D正确.
故选D.
19. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴表示数的方法得到c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，可对A、B进行判断；根据有理数的加法和绝对值的意义，可对C、D进行判断．
【详解】依题意有c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，
A、，故正确；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小；也考查了数轴的认识，以及有理数的加法运算和绝对值的意义，比较基础．
三、解答题（共七题：共35分）
20. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】首先去括号，然后按照加法交换律将原式变为，然后按照有理数加减运算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．
21. 计算：．
【答案】2．
【解析】
【分析】将除法变成乘法后，再计算即可，注意符号变化．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘法分配律，运用乘法分配律简化运算，是解答本题的关键．
23. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键．
24. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．
【详解】解：，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
25. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的知识，理解并掌握解一元一次方程的方法与步骤是解题关键．
26. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴见详解
【解析】
【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
【详解】
，
表示在数轴上，如图，
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
四、解答题（共四题：共21分）
27. 某银行2年期定期储蓄年利率是，王先生有一笔2年期存款，到期后共取出10500元，则原来王先生存入多少元？
【答案】10000元
【解析】
【分析】设原来王先生存入元，根据“利息本金利率期数”，列出一元一次方程，求解即可．
【详解】解：设原来王先生存入元，
根据题意，可得 ，
解得 ．
答：原来王先生存入10000元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．
28. 为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展了“光盘行动”．倡议学生遵创浪费粮食行动．已知该校六年级（1）、（2）、（3）班参加“光盘行动”的人数之比为，且六（1）班、六（2）班人数之和比六（3）班多50人，那么六年级（1）、（2）、（3）各有多少人参加了“光盘行动”？
【答案】六年级（1）、（2）、（3）各有40、45、35人参加了“光盘行动”
【解析】
【分析】设六年级（1）班有人参加“光盘行动”，则六年级（2）班、（3）班分别有、人参加“光盘行动”，根据题意列出方程，解方程即可求解．
【详解】设六年级（1）班有人参加“光盘行动”，则六年级（2）班、（3）班分别有、人参加“光盘行动”，
根据题意，有：，
解得：，
即：（人），（人），（人），
答：六年级（1）、（2）、（3）各有40、45、35人参加了“光盘行动”．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出方程，是解答本题的关键．
29. 甲、乙两人在一条米长的环形路道上竞走，甲的速度为米分，乙的速度为米/分．
（1）两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？
（2）两人同时同地反向出发，在第一次相遇前，经过多少时间两人相距米？
【答案】（1）过分钟两人第一次相遇
（2）在第一次相遇前，经过分钟或分钟两人相距米
【解析】
【分析】（1）设经过分钟两人第一次相遇，根据相遇问题的等量关系列出方程，可解得答案；
（2）设在第一次相遇前，经过分钟两人相距米，可得：或，即可解得答案．
【小问1详解】
设经过分钟两人第一次相遇，
根据题意得：，
解得，
经过分钟两人第一次相遇；
【小问2详解】
设在第一次相遇前，经过分钟两人相距米，
根据题意得：或，
解得或，
答：在第一次相遇前，经过分钟或分钟两人相距米．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程．
30. 若关于的不等式与的解集完全相同，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据关于的不等式与的解集完全相同，可得的解集为，即有，进而可得，问题随之得解．
【详解】解，得：，
∵关于的不等式与的解集完全相同，
∴的解集为，
∴，且解得：，
∴根据解集完全相同，可得：，
∴．
【点睛】本题主要考查了求解不等式的解的知识，理解关于的不等式与的解集完全相同，得到，进而可得，是解答本题的关键．