2020-2021学年上海市闵行区六年级下册期中数学试题3及答案

这是一份2020-2021学年上海市闵行区六年级下册期中数学试题3及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在，，，0，，，七个数中，正有理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的分类，比0大的数为正有理数对各数进行一一判断即可．
【详解】解：是正有理数，是负有理数，是负有理数，0既不是正有理数也不是负有理数，是正有理数，是正有理数，是正有理数，
故正有理数有4个．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的概念，有理数的乘方，绝对值的意义等知识，掌握正有理数的概念是解题关键．
2. 下列方程中，一元一次方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元一次方程；据此进行判断即可．
【详解】解：A．符合一元一次方程的定义，故此项符合题意；
B．未知数的最高次数为，不是，不符合一元一次方程的定义，故此项不符合题意；
C．含有两个未知数，不是一个未知数，不符合一元一次方程的定义，故此项不符合题意；
D．是分式方程，不是整式方程，不符合一元一次方程定义，故此项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键．
3. 已知，下列式子中成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质，进行计算逐一判断即可解答．
【详解】解：A、当时，，故不符合题意；
B、∵，∴，故符合题意；
C、∵，∴，∴，故不符合题意；
D、∵，∴，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 0除以任何数都得0B. 0是最小的自然数
C. 倒数等于它本身的数是1D. 一个数的绝对值一定是正数
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的除法法则、绝对值的性质、倒数、自然数的定义解决此题．
【详解】】解：A．根据有理数的除法法则，0除以任何非零的数都得0，那么A错误，故A不符合题意．
B．0是最小的自然数，那么B正确，故B符合题意．
C．倒数等于本身的数是1或，那么C错误，故C不符合题意．
D．根据绝对值的定义，一个数的绝对值一定是非负数，那么D错误，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的除法、绝对值、倒数、自然数，熟练掌握有理数的除法法则、绝对值的性质、倒数、自然数的定义是解决本题的关键．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
分析】根根据有理数乘法、乘方运算法则求解，即可判断．
【详解】A．，原计算错误，不符合题意；
B．，原计算错误，不符合题意；
C．，原计算正确，符合题意；
D．，原计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数乘法、乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘法、乘方运算法则．
6. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（ ）
A. 54+x=2（48﹣x）B. 48+x=2（54﹣x）C. 54﹣x=2×48D. 48+x=2×54
【答案】A
【解析】
【详解】解：设从乙班调入甲班x人，则乙班现有48﹣x人，甲班现有54+x人．此时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为：54+x=2（48﹣x），故选A．
二、填空题（共十二题：共24分）
7. 中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨，“67500”这个数据用科学记数法表示为_________．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5-1=4．
【详解】解：67 500=6.75×104．
故答案为：6.75×104．
【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
8. 在数轴上，到原点的距离为的点表示的数是_____．
【答案】或
【解析】
【分析】根据在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值即可求解；
【详解】解∶∵，
∴在数轴上，到原点的距离为的点表示的数是或．
故答案为∶ 或．
【点睛】本题主要考查求数轴上的点到原点的距离，掌握在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值是解题的关键．
9. 如果与互为倒数，那么_____．
【答案】
【解析】
【分析】乘积为的两个数互为倒数，据此即可求解．
【详解】解：由题意得
，
解得：；
故答案：．
【点睛】本题考查了倒数的定义，理解倒数的定义是解题的关键．
10. 计算：_____．
【答案】##
【解析】
【分析】根据有理数除法法则计算即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数除法，熟练掌握有理数乘除法法则是解题的关键．
11. 计算：_____．
【答案】##
【解析】
【分析】根据有理数加法法则计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查有理数加法，熟练掌握有理数加法法则是解题关键．
12. 比较大小______________（填“>” “<” “=”）
【答案】<
【解析】
【分析】先化简，再根据有理数大小的比较方法进行比较即可．
【详解】∵，
∴，
故答案为：<.
【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较，明确相反数、绝对值的定义，掌握比较大小的方法是解题的关键.
13. “3减去x的4倍所得的差不小于x的一半”，用不等式可表示为_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据3减去的4倍所得的差不小于的一半，列一元一次不等式即可．
【详解】解：根据题意，得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，理解题意并根据题意建立不等关系是解题的关键．
14. 已知关于x的一元一次方程，那么应满足的条件是_____．
【答案】
【解析】
【分析】由一元一次方程的定义可得， 解不等式即可得到答案．
【详解】解∶∵关于x的一元一次方程，
∴，
解得．
故答案为∶ ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
15. 若，为整数，且，则_________．
【答案】或或或
【解析】
【分析】根据绝对值的性质以及偶数次幂的性质进行计算即可．
【详解】∵，为整数，且，
∴，，或，，
∴，或；或，，
∴，时，；
，时，；
，时，；
，时，；
故答案为：或或或．
【点睛】本题考查了绝对值，有理数的乘方，掌握绝对值的性质以及有理数乘方的性质是解题的关键．
16. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值是5，则的值是_______．
【答案】：24．
【解析】
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义，求出式子或字母的值，代入求值即可．
【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是5，
∴，，，
，
故答案为：24．
【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，解题关键是准确理解相关定义，正确进行计算．
17. 某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是_____．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】设商品的标价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】解：设商品的标价是x元，
根据题意得：
，
即．
故答案为：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
则小马输入的数据为7时，输出的数据为_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据表格得出输入数据，输出的数据，归纳总结得到一般性规律，当输入的数据是n时，输出的数据是，再把时，代入计算即可．
【详解】解：当输入的数据是１时，输出的数据是；
当输入的数据是２时，输出的数据是；
当输入的数据是３时，输出的数据是；
当输入的数据是４时，输出的数据是；
当输入的数据是５时，输出的数据是；
．．．．．．
当输入的数据是n时，输出的数据是，
∴当输入的数据是７时，输出的数据是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了数字规律探究，总结归纳出规律是解本题的关键．
三、简答题（共六题：共32分）
19. 计算：．
【答案】5
【解析】
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【详解】解∶
【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
20. 计算：．
【答案】9
【解析】
【分析】先根据乘法分配律计算，再计算乘法，最后加减即可，
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握在理数运算法则与运算律是解题的关键．
21. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，再约分后即可得到答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查的是有理数的乘除混合运算，掌握乘除混合运算的运算顺序是解本题的关键．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】中括号内依次进行除法计算、加法计算，然后进行乘方运算，之后按运算顺序进行计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键．
23. 解方程：.
【答案】
【解析】
【分析】按步骤：去括号，移项，合并同类型，系数化为，进行求解即可．
【详解】解：去括号，得：，
移项，得：，
合并同类型，得：，
系数化为，得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
24. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可．
【详解】解∶原方程可化为，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
四、解答题（共三题：共26分）
25. 眼镜厂共有工人48人，每位工人每天能生产镜片40片或镜架28副．怎样分配工人能使一天生产的镜片和镜架配套？
【答案】分配28人生产镜片，20人生产镜架，能使一天生产的镜片和镜架配套．
【解析】
【分析】设分配人生产镜片，人生产镜架，能使一天生产的镜片和镜架配套，根据共有工人48人，镜片数量镜架数量，列出二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】解：设分配人生产镜片，人生产镜架，能使一天生产的镜片和镜架配套，
由题意得：，
解得：，
答：分配28人生产镜片，20人生产镜架，能使一天生产的镜片和镜架配套．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
26. 如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．
【答案】240千米
【解析】
【分析】设甲乙两地的距离为千米，根据时间关系列方程，解出即可．
【详解】解：设甲乙两地的距离为千米．
根据题意，得，
解得，
答：甲乙两地的距离为240千米．
【点睛】本题考查一元一次方程应用，列方程找到相等关系解题关键．
27. 新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖．李老师先拿给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的给他，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的给她，这样两人得到的糖块数相同．李老师的糖盒中原来有多少块糖？
【答案】李老师糖盒中原来有36块糖．
【解析】
【分析】首先假设出李老师的糖盒中原有x块糖，分别表示出所剩糖之间的关系式，求解即可．
【详解】解：设李老师的糖盒中原有x块糖，
由题意可得：，
解得：x=36，
答：李老师的糖盒中原有36块糖．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出式子．
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……
……