2020-2021学年上海市浦东新区六年级下册期中数学卷及答案

这是一份2020-2021学年上海市浦东新区六年级下册期中数学卷及答案，共12页。试卷主要包含了 计算，2）．等内容，欢迎下载使用。

一，选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）
1. 一个数的倒数和它本身相等，这个数是（ ）
A. 1B. 0C. 1或-1D. 1或0
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的定义可求出一个数的倒数和它本身相等的数是1或-1.
【详解】解：设这个数为x，
根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得：x2=1，
解得x=1，或x=-1.
故选C.
【点睛】本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握倒数的定义.
2. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A. 42B. 49C. 76D. 77
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．依题意有，刀鞘数为76．
考点：有理数的乘方
3. 某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据人数关系可得：；
【详解】每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树，可得人数；每人种 5 棵树，则还少 18 棵树，可得人数
所以
故选：C
【点睛】考核知识点：列一元一次方程.理解题意，找相等关系是关键.
4. 已知mA. 6m<6nB. 7-m>7-nC. m-8【答案】D
【解析】
【分析】直接利用不等式的性质分别分析得出答案．
【详解】解：A、∵m∴6m<6n，正确，不符合题意；
B、∵m∴7-m>7-n，正确，不符合题意；
C、∵m∴m-8D、∵m∴故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，正确记忆不等式的性质是解题的关键．
5. 北京冬奥会将于2022年在北京举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者，数250000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的表示形式，可以得到
故选D．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，熟记科学计数法的表示方法是解题的关键．
二、填空题：（本大题共15题，每2分，满分30分）
6. ﹣2的相反数是_____________
【答案】2
【解析】
【详解】分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
解答：解：-2的相反数是：-（-2）=2，
故答案为2．
7. 3的绝对值是 _______________________
【答案】3
【解析】
【分析】利用绝对值的定义解题即可．
【详解】解：|3|=3
故答案为：3．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义及性质是解题的关键．
8. 计算：_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：原式=．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数．
9. 计算：-1÷（-0.2）=_________________________
【答案】
【解析】
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，计算即可．
【详解】解：-1÷（-0.2）．
【点睛】本题考查了有理数除法，熟知有理数乘除运算法则是解题的关键．
10. 数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有_____________个．
【答案】5
【解析】
【分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果．
【详解】解：画出数轴，如下图
数轴上到原点的距离小于个长度单位的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2共5个．
故答案为：5．
【点睛】本题考查的是绝对值的概念，结合数轴理解绝对值的定义更为简单．
11. 已知a>b，化简|b-a|=______________________
【答案】a-b
【解析】
【分析】先确定b-a的正负，再求它的绝对值即可．
【详解】解：∵a>b，
∴b-a＜0，
∴|b-a|= a-b，
故答案为：a-b．
【点睛】本题考查了化简绝对值，解题关键是确定所求式子的正负，明确负数的绝对值是它的相反数．
12. 比较大小_____ （填“>”或“<”或“="）
【答案】<
【解析】
【分析】根据乘方意义进行计算，再比较大小即可求解.
【详解】解：因为=-81，=32，
所以<，
故答案为：<.
【点睛】本题主要考查乘方的意义，解决本题的关键是要熟练掌握乘方的意义并进行计算.
13. 如果关于x的方程x+1=0与3+m=3x的解相同，那么m= ______________________
【答案】-6
【解析】
【分析】先求出方程x+1=0解，再代入3+m=3x求解即可．
【详解】解：x+1=0，
移项得，x=-1，
∵关于x的方程x+1=0与3+m=3x的解相同，把x=-1代入3+m=3x得，
3+m=-3，解得，m=-6，
故答案为：-6．
【点睛】本题考查了方程的解，解题关键是明确方程解的定义，求出已知方程的解代入另一个方程进行求解．
14. 用不等式表示“x相反数减去3的差不小于10”_________________________
【答案】
【解析】
【分析】根据题目中的不等量关系列出不等式即可．
【详解】解：x的相反数减去3的差不小于10用不等式表示为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了列不等式，解题关键是明确题目中的数量关系，正确列出不等式．
15. 根据数轴上的表示，写出解集：x _________________
【答案】
【解析】
【分析】根据数轴上画出的部分写出不等式的解集即可．
【详解】解：根据数轴得：
【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
16. 不等式-2x>9的解集是______________________
【答案】x＜-4.5．
【解析】
【分析】不等式两边除以-2即可求出不等式的解集．
【详解】解：-2x＞9，
两边除以-2得， x＜-4.5，
故答案为：x＜-4.5．
【点睛】本题考查了解不等式，解题关键是明确不等式的性质，注意不等号的方向要改变．
17. 若+|a+b-3|=0，那么=_________________________
【答案】
【解析】
【分析】根据平方数和绝对值都为非负数，得到二元一次方程组，求解二元一次方程组即可．
【详解】解：∵，，+|a+b-3|=0
∴，
解得，
∴
故答案为：
【点睛】此题考查了绝对值，平方数的性质，涉及了二元一次方程的求解和乘方的运算，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．
18. 满足6x+3<11x-4最小整数是_______
【答案】2
【解析】
【分析】先根据不等式的性质和一元一次不等式的解法求解不等式，在不等式解集范围内确定符合要求的解即可.
【详解】解：6x+3<11x-4，
6x-11x <-4-3，
-5x<-7，
x>，
所以不等式的最小整数解是2.
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次不等式的解法.
19. 若不等式组无解，则a的取值范围为________________
【答案】a1
【解析】
【分析】本题可以通过画出数轴，来帮助找到不等式组无解的情况．
【详解】解：如图
因为无解， a只能在1的右边，才能满足题意，所以a1．
故答案为：a1．
【点睛】本题考查了不等式无解的情况，熟练掌握不等式组解集的情况，是解决本题的关键．
20. 不超过数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]例如，[3.4]=3，[-2.1]=-3则满足关系式[=5的x的整数值有________
【答案】8，9.
【解析】
【分析】根据题意可得：5≤<6得到关于x的不等式组，解这个不等式组就可解决问题．
【详解】解：因为原方程即为[=5,
所以5≤<6，
所以，
解得：，
因为x是整数，
所以x=8， 9，
故答案为：8，9.
【点睛】本题主要考查了取整计算,解不等式组等知识，理解[x]的含义是解决本题的关键．
三、计算题：（本大题共5题，每题5分，满分25分）
21. （）+[-（-7）+]×
【答案】
【解析】
【分析】按照有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．
【详解】解：（）+[-（-7）+]×，
=，
=，
=．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则，按照有理数运算顺序，准确进行计算．
22. 解方程：5%x-31%=12%x+2
【答案】33
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法进行求解即可.
【详解】解：5%x-31%=12%x+2，
移项，得：5%x-12%x=2+31%，
合并同类项，得：-0.07 x=2.31，
系数化为1得：x=33.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
23. 解方程：3-2（2x-1）=5（1-x）
【答案】
【解析】
【分析】按照去括号，移项、合并同类型等步骤，求解即可．
【详解】解：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
方程的解为
【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键．
24. 解不等式：5x+【答案】
【解析】
【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序解不等式即可．
【详解】解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题关键是熟练运用不等式的性质，按照解不等式的步骤准确计算．
25. 已知不等式5（x-2）-9>7（x-11）+36，求满足不等式的最大整数解
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次不等式的运算法则进行运算求出不等式的解，再取最大整数即可．
【详解】解：∵
∴最大整数解为
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．
四、解答题：（本大题共5题，满分35分）
26. 甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是几岁?
【答案】20
【解析】
【分析】设甲的年龄为，则乙的年龄为，丙的年龄为，根据题意列方程即可．
【详解】解：设甲的年龄为，则乙的年龄为，丙的年龄为，
年龄之和为45，则，解得
所以最大年龄是岁．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．
27. 如果某商店将一款手机按成本价加价40%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每部手机仍可获利288元，那么这款手机的成本价是多少元．
【答案】这款手机的成本价是2400元．
【解析】
【分析】设这款手机的成本是x元，标价为（1+40%）x，根据题意可得等量关系：标价×八折﹣进价＝利润，根据等量关系列出方程求解即可．
【详解】解：设这款手机的成本是x元，由题意得：
（1+40%）x×80%﹣x＝288，
解得：x＝2400．
答：这款手机的成本价是2400元．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
28. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】分别求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，将解集表示在数轴上即可．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
在数轴上表示如下图所示：
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．
29. “今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：
今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之?即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
【答案】500
【解析】
【分析】设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根据同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及问题可列方程求解．
【详解】设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，
由题意得y=200+y，
解得y=500，
答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．
【点睛】本题考查了应用一元一次方程求解古代行程数学问题．
30. 某人乘船A地顺流而下到B地然后又逆流而上到C地共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米若A、C两地距离为10千米．
①船在顺流航行时的速度为 ；逆流航行时的速度为 ）
②求A、B两地之间距离是多少千米?
【答案】①10（千米/时）；5（千米/时）；（2）A、B两地的距离为20千米或千米．
【解析】
【分析】①根据顺流航行时的速度=静水中的速度+水流速度；逆流航行时的速度=静水中的速度-水流速度计算即可；
②设A、B两地之间的距离为x千米，分C在A的上游和C在A，B之间两种情况，根据题意列出方程即可求解．
【详解】解：①船在顺流航行时的速度为7.5+2.5=10（千米/时）；
逆流航行时的速度为7.5-2.5=5（千米/时）；
故答案为：10（千米/时）；5（千米/时）；
②解：设A、B两地之间的距离为x千米，
若C在A的上游时：
，即，
解得， x＝；
若C在A，B之间时：
，即，
解得，x＝20
答：A、B两地的距离为20千米或千米．
【点睛】本题考查了顺逆流问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类．