2022-2023学年上海市宝山区六年级上册10月数学试题及答案

这是一份2022-2023学年上海市宝山区六年级上册10月数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 最小的自然数是____．
【答案】0
【解析】
【详解】试题分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可．
解：最小的自然数是0，
故答案为0
考点：有理数．
2. 如果a，b两个数互素，那么这两个数的最小公倍数是_________．
【答案】ab##ba
【解析】
【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【详解】解：如果两个数是互素，那么这两个数的最小公倍数是 它们的积，
所以a，b两个数互素，那么这两个数的最小公倍数是ab
故答案为：ab
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
3. 能整除16的数有__________
【答案】1，2，4，8，16
【解析】
【分析】将16分解质因数后即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴能整除16的数有：2， 2×2=4，2×2×2=8，另外还有1和16，
∴能整除16的数有：1，2，4，8，16．
故答案为：1，2，4，8，16．
【点睛】本题主要考查了数的整除，解题的关键是将数据分解质因数，这样有利于找全答案，减少遗漏．
4. 20以内的正整数中，3的倍数从小到大有________．
【答案】3，6，9，12，15，18
【解析】
【分析】根据找一个数的倍数的方法，列举出20以内的3的倍数即可；
【详解】解：20以内的正整数中，3的倍数有3、6、9、12、15、18
【点睛】此题考查的目的是理解倍数的意义，明确找一个数的倍数的方法，是解答此题的关键．
5. 10以内的所有素数之和是_______．
【答案】17
【解析】
【分析】首先找出10以内的所有素数，然后相加求解即可．
【详解】解：10以内的所有素数有：2，3，5，7，
∴．
故答案为：17．
【点睛】此题考查了素数的概念和加法，解题的关键是熟练掌握素数的概念加法法则．
6. 在15，27，34，62，90，135这6个数中，既能被3整除，又能被5整除的数是_______．
【答案】15，90，135
【解析】
【分析】既能被3整除又能被5整除的数的特征：个位上必须是0或5，各个数位上的数字和能被3整除；据此选择．
【详解】解：能被5整除的数的特征：个位上必须是0或5，
所以15，90，135能被5整除，
能被3整除数的特征：各个数位上的数字和能被3整除，
而1+5=6，9+0=9，1+3+5=9，都能被3整除，
所以既能被3整除，又能被5整除的数是15，90，135，
故答案为：15，90，135
【点睛】此题考查既能被3整除又能被5整除的数的特征，熟记特征是解决此类题的关键．
7. 12的素因数有________．
【答案】2、2、3
【解析】
【分析】素因数是指质因数，根据质数的含义：除了1和它本身两个约数外，不含其它的约数；进行解答即可．
【详解】解：∵，
∴12的素因数是2、2、3．
故答案为：2、2、3．
【点睛】本题考查了素因数，解题关键是应根据找一个数的因数的方法和质数的意义进行解答．
8. 已知三个连续奇数的和是57，则这三个数分别是___________________.
【答案】17，19，21
【解析】
【分析】设其中一个奇数为x，则另外两个分别为，，根据题意列出关于x的方程求解即可.
【详解】解析：设其中一个奇数为x，则另外两个分别为，，
依题意，得，
解得.
∴这三个数是17，19，21.
故答案为17，19，21.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到相等关系的量列出方程.
9. 已知A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最小公倍数是_______．
【答案】210
【解析】
【分析】两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【详解】解：∵A=2×3×5，B=2×3×7，
∴A和B的最小公倍数是：2×3×5×7=210．
故答案为：210．
【点睛】本题主要考查了最小公倍数，解答的关键是明确两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．
10. 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，其中一个数是12，另一个数是______．
【答案】30
【解析】
【分析】因为两个数的最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积，由此用除法解答即可．
【详解】解：
两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，其中一个数是12，另一个数是30．
故答案为：30．
【点睛】本题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的灵活应用，解题的关键是掌握最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积．
11. 在1、4、5、8四个数中，互素的有________对．
【答案】5
【解析】
【分析】根据互素的概念求解即可．
【详解】解：1和4，1和5，1和8，4和5，5和8互素，共有5对，
故答案为：5．
【点睛】此题考查了互素的概念，解题的关键是熟练掌握互素的概念．
12. 某班有男生22个，女生20个，女生人数是男生人数的______．（用分数表示）
【答案】
【解析】
【分析】用女生人数比男生人数即可得出结果．
【详解】解：∵男生22个，女生20个，
∴女生人数是男生人数的．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分数的应用，解题的关键是根据题意得出分数，并注意进行约分．
13. 数轴上点A表示的是__________（填入分数）．
【答案】##
【解析】
【分析】根据点A在数轴上的位置求解即可．
【详解】解：由题意可得，
点A表示的是：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了数轴上点的表示方法，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法．
14. 把下列分数化成最简分数，45分钟＝__________小时．
【答案】
【解析】
【分析】首先把45分钟写成小时的形式，然后化简求解即可．
【详解】解：45分钟＝小时＝小时．
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数的化简，解题的关键是熟练掌握分数的化简方法．
15. 将7米长的绳子平均分成5段，每段长______米．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意得到每段长为7÷5，即可求解．
【详解】解：由题意得：7÷5＝7×＝（米）．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数除法的应用，明确题意，列出算式是解题的关键．
二、选择题（每小题2分，共10分）
16. 有一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）
A. 16B. 32C. 8D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】一个数是16的因数，说明这个数≤16，又是16的倍数，说明这个数≥16，因此这个数是16，由此解答即可．
【详解】一个数既是16的因数又是16的倍数，这个数是16．
故选：A．
【点睛】此题考查了倍数和因数的概念，解题的关键是熟练掌握倍数和因数的概念．一个非0的自然数既是自己的倍数，也是自己的因数．
17. 把24分解素因数的正确算式是（ ）
A. 24=2×3×4B. 24=2×2×6C. 24=1×2×2×2×3D. 24=2×2×2×3
【答案】D
【解析】
【分析】根据分解素因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做分解素因数，据此回答即可．
【详解】，
故选：D．
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握知识点并牢记每个因数必须是质数是解题的关键．
18. 在数，，，，中，与相等的分数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】将题目中的分数进行约分化成最简分数，然后进行比较即可．
【详解】解：；；；；；
∵，
∴与相等的分数有，，，共3个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查分数的大小比较，利用分数的基本性质正确化简计算是解题的关键．
19. 下列说法正确的是（ ）
A. 分子是奇数，分母是偶数，这样的分数一定是最简分数
B. 在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数
C. 分子分母都是素数的分数一定是最简分数
D. 在一个最简分数中，分子和分母至多有一个是奇数
【答案】C
【解析】
【分析】根据最简分数的特征：分子和分母的公约数只有1，逐项判断即可．
【详解】解：A：如果分子是3，分母是12，分子是奇数，分母是偶数，但不是最简分数，故A错误；
B.在一个最简分数中，分子和分母至少有一个素数，这种说法错误，例如，分子和分母都是合数，但是最简分数，故B错误；
C.分子分母都是素数的分数一定是最简分数，故C正确；
D.在一个最简分数中，可能分子和分母都是奇数，例如，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了最简分数定义，熟练掌握最简分数的定义是解题的关键．
20. 一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（ ）
A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 不等于零
【答案】B
【解析】
【分析】一个正整数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，再求差即可得出答案．
【详解】∵一个正整数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，
∴差为0，
故选：B．
【点睛】本题考查了正整数的因数和倍数的含义，掌握一个正整数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解题的关键．
三、解答题（共60分）
21. 按要求填数：
1，2，3，4，7，8，9，11，15，31，47，87，123
奇数有： ；
偶数有： ；
素数有： ；
合数有： ．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据奇数，偶数，素数，合数的概念求解即可．
【详解】奇数有：1，3，7，9，11，15，31，47，87，123 ；
偶数有：2，4，8；
素数有：2，3，7，11，31，47；
合数有：4，8，9，15，87，123 ．
【点睛】此题考查了奇数，偶数，素数，合数的概念，解题的关键是熟练掌握奇数，偶数，素数，合数的概念．
22. 从0、4、5、9这四个数字中，任选三个数字组成一个能同时被2和5整除的三位数,这样的三位数共有几个？分别是什么？
【答案】这样的三位数共有6个，分别是450，490，540，590，950，940．
【解析】
【分析】根据能够同时被2和5整除的三位数个位数字为0，写出这些数即可得出答案．
【详解】解：能同时被2和5整除的三位数个位数字一定为0，所以这样的三位数分别为：450，490，540，590，950，940，共有6个，
答：这样的三位数共有6个，分别是450，490，540，590，950，940．
【点睛】本题主要考查了能够同时被2和5整除的数的特点，解题的关键是熟练掌握能够同时被2和5整除的三位数个位数必须为0．
23. 把以下各数分解素因数
（1）60
（2）182
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据分解素因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做把这个合数分解素因数，据此作答即可．
（2）根据分解素因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做把这个合数分解素因数，据此作答即可．
【小问1详解】
．
【小问2详解】
．
【点睛】本题主要考查分解素因数，正确理解素因数的定义是解题的关键．
24. 用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）12和48
（2）68和119
【答案】（1）最大公约数为；最小公倍数为
（2）最大公约数为；最小公倍数为
【解析】
【分析】（1）根据最大公因数和最小公倍数的概念进行计算即可；
（2）根据最大公因数和最小公倍数的概念进行计算即可．
【小问1详解】
解：12和48
∴12和48的最大公约数为：，
最小公倍数为：；
【小问2详解】
解：68和119
∴68和119的最大公约数为：17；
最小公倍数为：．
【点睛】本题主要考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
25. 小杰刚为自己的电脑设置了一个新密码，你能破解吗?密码的顺序如下，其中：是最小的合数；是唯一的偶数的素数；是连续两个素数的乘积；能被3整除，且商为最小的素数；既不是正整数，也不是负整数；是7的最小倍数．小杰的电脑密码是： ．
【答案】426607
【解析】
【分析】根据每个数的描述和相关的概念可以明确每一个数的大小，即可得出密码．
【详解】解；∵a是最小的合数，
∴a=4，
∵b是唯一的偶素数，
∴b=2，
∵c是两个连续素数的乘积，
∴c=2×3=6，
∵能被3整除，且商为最小的素数，
∴，
∵e既不是正整数，也不是负整数的数，
∴e=0，
∵是7的最小倍数，
∴f=7，
∴小杰的电脑密码是：426607．
故答案为：426607．
【点睛】本题考查了合数，因数，正整数，负整数等概念，解题的关键是熟练掌握合数，素数，因数，整数的概念．
26. 100克水中加5克糖，求：
（1）糖占水的几分之几？
（2）糖占糖水的几分之几？
【答案】（1）糖占水的
（2）糖占糖水的
【解析】
【分析】（1）求糖占水的几分之几，把水的质量看作单位“1”，用糖的质量除以水的质量即可；
（2）糖占糖水的几分之几，把糖水的质量看作单位“1”，用糖的质量除以糖水的质量即可．
【小问1详解】
解：，
答：糖占水的．
【小问2详解】
解：，
答：糖占糖水的．
【点睛】本题主要考查了比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解决问题．
27. 有两列公交车，宝山6路每15分钟发一次车，宝山8路每10分钟发一次车，这两列公交车第一次发车时间都为6点30分，请问，它们下一次同时发车是几点？
【答案】它们下一次同时发车是7点
【解析】
【分析】要求两车下一次同时发车时间，即求15和10的最小公倍数即可求解．
【详解】15和10的最小公倍数为30，
因为这两列公交车第一次发车时间都为6点30分，
所以6点30分+30分=7点，
所以它们下一次同时发车是7点．
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
28. 一张长是48厘米，宽是30厘米的铁皮，要把它切割成若干块面积相等的正方形铁皮，且没有剩余，切割成的正方形铁皮至少有几张？
【答案】切割成的正方形铁皮至少有40张
【解析】
【分析】根据题意得到48和30的最大公因数就是正方形的边长，然后分别用长方形的长和宽除以正方形的边长，然后相乘即可求解．
【详解】解：，，
∴42和30的最大公因数是，
(张)，
答：切割成的正方形铁皮至少有40张．
【点睛】此题考查了公因数的应用，解题的关键是求出两个数的最大公因数．
29. 有一批图书，平均分给6位同学的话多3本，平均分给8位同学的话多5本，平均分给9位同学的话少3本，那么这批图书最少有多少本？
【答案】这批图书最少有69本
【解析】
【分析】设这批图书共有x本，根据题意可得出是6，8，9的倍数，由6，8，9的最小公倍数为72，即可得出x的最小值为69．
【详解】解：设这批图书共有x本，
∵，，
∴是6，8，9的倍数，
又∵6，8，9的最小公倍数为72，
∴的最小值为72，
∴x的最小值为．
故答案为：69．
【点睛】本题考查了约数与倍数，由各数量之间的关系，找出这批图书数是6，8，9的倍数，是解题的关键．
30. 看图回答：
某次数学测验情况如图，看图回答下列问题：
（1）求不及格人数占全部学生人数的几分之几？
（2）80～100分段的学生人数占全部学生人数的几分之几？
（3）及格人数占全部学生人数几分之几？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）用不及格的人数除以总人数求解即可；
（2）用80～100分段的学生人数除以总人数求解即可；
（3）用及格的人数除以总人数求解即可；
【小问1详解】
解：总人数，不及格的人数，
∴，
答：不及格人数占全部学生人数的；
【小问2详解】
解：80～100分段的学生人数，
∴，
答：80～100分段的学生人数占全部学生人数的；
【小问3详解】
解：及格的人数，
∴，
答：及格人数占全部学生人数的．
【点睛】此题考查了百分比的求解，解题的关键是正确计算．