2022-2023学年上海市宝山区六年级上册数学期中试题及答案

这是一份2022-2023学年上海市宝山区六年级上册数学期中试题及答案，共15页。试卷主要包含了本试卷共31题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1．本试卷共31题．
2．试卷满分100分，考试时间90分钟．
3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤．
一、填空题（每题2分，满分30分）
1. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据小数乘法的运算法则直接写出得数即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
2. 在正整数、4、3中，______是______的倍数．
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】根据题意将18分解因数即可求解．
【详解】解：∵
∴是3的倍数．
故答案为：，3．
【点睛】本题考查了因数分解，将较大的数因数分解是解题的关键．
3. 已知自然数，，则A、B的最大公因数是______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据最大公因数的定义求解．
【详解】
∴都有的因数是2、3
∴的最大公因数是
故答案为：6．
【点睛】此题考查了最大公因数，解题的关键是找出两个数公有的因数．
4. 正整数6和8的最小公倍数是______．
【答案】24
【解析】
【分析】先把6和8分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．
【详解】解：，，
所以6和8的最小公倍数是，
故答案为：24．
【点睛】本题考查了求两个数最小公倍数的方法和分解质因数的方法．
5. 在能够同时被2和5整除的所有两位数中，最大的是______．
【答案】90
【解析】
【分析】根据能同时被2和5整除数的特征：即该数的个位的数字是0，所以最大的两位数是90，进解答即可．
【详解】解：能同时被2和5整除的最大的两位数是90．
故答案为：90．
【点睛】本题考查了数的整除，解答此题应根据能同时被2和5整除的数的特征，进行解答．
6. 如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是______．
【答案】2
【解析】
【分析】根据10以内的素数，最小的素数为2，即可求解．
【详解】解：∵，是素数，
∴较小的素数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了素数，掌握10以内的素数是解题的关键．
7. 正整数16的最小倍数减去它的最大因数，所得的差是______．
【答案】0
【解析】
【分析】找到16的最小倍数和最大因数，相减即可．
【详解】解：正整数16的最小倍数是16，它的最大因数也是16，
，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了因数与倍数，一个正整数的最大因数和最小倍数都是它本身．
8. 如果n表示一个正整数，那么被4除的余数是______．
【答案】3
【解析】
【分析】根据表示n的4倍加3，可知被4除的余数．
【详解】因为n表示一个正整数，
所以，
即被4除的余数是3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了整除问题，掌握的含义是解题的关键．
9. 分母为5的所有最简真分数的和是______．
【答案】2
【解析】
【分析】首先根据最简分数的特征：分子、分母只有公因数1，判断出分母是5的所有最简真分数有哪些；然后把它们求和，求出分母是5的所有最简真分数的和是多少即可．
【详解】解：分母是5的所有最简真分数有：，
它们的和是：．
答：分母是5的所有最简真分数的和是2．
故答案：2．
【点睛】此题主要考查了最简分数的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出分母是5的所有最简真分数有哪些．
10. 如果一个数的倒数是，那么这个数是______．
【答案】##
【解析】
【分析】先将化为，根据倒数的定义即可求解．
【详解】解：∵如果一个数的倒数是，
∴这个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的倒数，将小数化为分数是解题的关键．
11. 分母为12分数值小于且大于的最简分数是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出不等式，变成同分母分数，即可解得．
【详解】解：设这个最简分数是，
根据题意可得
，
，
∵分母为12的最简分数，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了最简分数，解题的关键是通分．
12. 数轴上点A、点B、点C各表示不同的分数，的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】由数轴可知：点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，进行计算即可得．
【详解】解：由数轴可知：点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，
则
=
= ，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的加减，数轴，解题的关键是能根据数轴得出点表示的数，并正确计算．
13. 如果一个已知分数的分母比分子大4，经过约分以后的结果为，那么这个分数的原来（没约分前）是______．
【答案】
【解析】
【分析】因为是一个真分数，所以分子一定小于分母，分母比分子大4，又因为约分后是，即4相当于份，那么求出每份是，所以再分别求出约分后的分子和分母，即分子是，分母是，然后写出约分前的分数即可．
【详解】解：
所以这个分数是；
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数约分和差倍问题的综合应用．
14. 已知甲、乙、丙三个数，甲，乙，丙．将甲、乙、丙三个数用“<”连接，结果是______．
【答案】丙乙甲
【解析】
【分析】先化为带分数，根据，即可求解．
【详解】解：∵，，
．
∴丙乙甲，
故答案为：丙乙甲．
【点睛】本题考查了分数的大小比较，先化为带分数是解题的关键．
15. 对于*运算：如果，， 那么的结果是______．
【答案】##
【解析】
【分析】观察等式，发现第一个数为分母的基数，第二个数为分数的个数，据此即可求解．
【详解】解：依题意，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了找规律，找到规律是解题的关键．
二、选择题（每题2分，满分10分）
16. 最小的合数是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】根据合数的定义即可求解．
【详解】解：最小的合数是4，
故选B．
【点睛】本题考查了合数的定义，掌握合数的定义是解题的关键．如果一个数只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做素数（或质数）． 如：2、3、5、7都是素数． 合数： 如果一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数． 如：4、6、15、49都是合数．
17. 由式子，我们说2和3都是6的（ ）
A. 素数B. 素因数C. 互素D. 公因数
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知2，3都是6的因数，又2，3都是素数，即可求解．
【详解】解：由式子，我们说2和3都是6的素因数，
故选：B．
【点睛】本题考查了素因数，掌握素因数的定义是解题的关键．
18. 数轴上有四个点分别表示、、和，这四个点中离表示1的点最远的是（ ）
A. 表示的点B. 表示的点C. 表示的点D. 表示的点
【答案】D
【解析】
【分析】分别计算1与各数的差的绝对值，比较大小即可求解．
【详解】解：，，，
∴
∴表示的点离表示1的点最远，
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴上两点距离，分数的减法运算，绝对值的意义，掌握以上知识是解题的关键．
19. 循环小数化为分数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据，，求得循环节，即可求解．
【详解】解：∵，
∴
∴
∴，
故选C．
【点睛】本题考查了无限循环小数化为分数，掌握无限循环小数的循环规律是解题的关键．
20. 如图，的面积为平方厘米，如果，．那么的面积为（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 4．8
【答案】C
【解析】
【分析】根据，可得，根据可得，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵的面积为平方厘米，
∴的面积为，
故选：C．
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，根据分数的乘法进行计算是解题的关键．
三、简答题（每题5分，满分30分）
21. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先计算乘法再计算除法即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了整数的乘法与整数除以小数，正确的计算是解题的关键．
22. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的加法进行计算即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的加法运算，正确的计算是解题的关键．
23. 计算：
【答案】3
【解析】
【分析】根据有理数乘除法法则计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查有理数乘除法，熟练掌握有理数乘除法法则是解题的关键．
24. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】利用乘法分配律计算，即可求解．
详解】解：
【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，灵活运用乘法分配律计算是解题的关键．
25. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
26. 解方程：
【答案】．
【解析】
【分析】去括号，再方程的两边同时加上即可求解．
【详解】解：，
去括号，得，
，
．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题过程要利用等式的性质．
四、解答题（每题6分，满分30分）
27. 如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，
（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；
（2）如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）
【答案】（1）和，和
（2）3，5和7
【解析】
【分析】（1）根据“孪生素数”的定义进行解答即可得；
（2）根据“三胞胎素数”的定义进行解答即可得．
【小问1详解】
解：根据题意得，和是一组孪生素数，和是一组孪生素数；
【小问2详解】
解：3，5和7是一组“三胞胎素数”．
【点睛】本题考查了素数，解题的关键是理解题意．
28. 在如图的流程图中，分别输入规定的分数，写出其根据流程图执行的算式和运算结果．
（1）输入分数；
（2）输入分数．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）输入，是真分数，加上之后可得结果为假分数，化为带分数输出即可；
（2）输入，不是真分数，减去之后可得结果为真分数，直接输出即可．
【小问1详解】
输入，是真分数，
，是假分数，化为带分数为：，
输出的分数为：．
【小问2详解】
输入，不是真分数，
，是真分数，
输出的分数为：．
【点睛】本题考查了真分数，假分数，以及分数的加减运算，读懂流程图是解题的关键．
29. 某学校为落实“双减”政策，要求平均每天的语文、数学、英语作业的总用时不超过一个半小时，现在了解到该校六年级学生平均每天做语文作业用比小时多12分钟，做数学作业用小时，做英语作业用小时．由以上数据你认为该校六年级的执行情况是否良好？为什么？
【答案】该校六年级的执行情况良好．
【解析】
【分析】把做语文作业，做数学作业和做英语作业用的时间相加即可．
【详解】解：12分钟小时，一个半小时小时，
，
答：该校六年级的执行情况良好．
【点睛】本题是一道有关同分母分数加减法的题目，要细心计算．
30. 楚汉争霸时，数十员战将齐聚韩信帐下听从命令是一种常态，
（1）某日清晨，值日官赶到帐前时发现已经有多位将官在帐外等候指示了，而且无论他三个三个数，还是五个五个数，总是多出一个，问这时至少到了多少人？
（2）值日官将诸将请入大帐，这时又有几员大将赶到，而此时再数一数则：三个三个数余二，五个五个数余三、七个七个数余二，问这时至少到了多少人？
（3）又过了一会，众将陆续到来，这时值日官又一次环视，发现：三个三个数余两人，五个五个数余三人，而七个七个数则余四人．问此刻至少到了多少人？
【答案】（1）16 （2）23
（3）53
【解析】
【分析】（1）根据题意求得3和5的最小公倍数为，进而即可求解；
（2）根据最小公倍数为， 3余数乘以70， 5的余数乘以21，7的余数乘以15，最后加在一起除以105看余数，即可求解；
（3）根据最小公倍数为， 3的余数乘以70， 5的余数乘以21，7的余数乘以15，最后加在一起除以105看余数，即可求解．
【小问1详解】
解：3和5的最小公倍数为，
∵三个三个数，还是五个五个数，总是多出一个，
∴（人）；
∴至少到了16人
【小问2详解】
解：最小公倍数为，
∵三个三个数余二，五个五个数余三、七个七个数余二，
∴，
，
∴至少到了23人；
【小问3详解】
解：最小公倍数为，
∵三个三个数余两人，五个五个数余三人，而七个七个数则余四人，
∴，
．
∴至少到了人．
【点睛】本题考查了“韩信点兵”问题，熟记口诀“三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知”是解题的关键．
31. 我们课本上介绍了《九章算术》中的约分术，它是这样描述的“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”．翻成现代文就是：如果分子分母都是偶数，那么分子分母都除以二；如果分子分母不全是偶数，那么对于分子、分母，总可以用大的数减去小的数，反复进行，直到两个数相等，然后用原分数的分子、分母同除以这个相等的数．
课本用的约分过程（如下）说明约分术的正确，由于，所以
（1）请你用《九章算术》介绍的约分术对进行约分，以此向前贤致敬．
（2）聪明的迟杰碧小朋友受此启发，用此法求两个较大的数的最大公因数，玩的不亦乐乎，我们也一起来求一下和的最大公因数吧．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据题意进行约分即可求解；
（2）用此法求两个较大数的最大公因数即可求解．
【小问1详解】
解：由于，
∴，
【小问2详解】
解：由于
∴和的最大公因数为．
【点睛】本题考查了分数的约分，最大公因数，理解题意是解题的关键．