2022-2023学年上海市闵行区六年级上册9月数学试题及答案

这是一份2022-2023学年上海市闵行区六年级上册9月数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了填空，选择题，简答题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1. 最小的正整数是_____________.
【答案】1
【解析】
【详解】试题解析：整数由负整数、0、正整数组成，0既不是正数，也不是负数，所以最小的正整数为1.
2. 如果，那么_________能整除__________．
【答案】 ①. 3 ②. 15
【解析】
【分析】整数a除以整数b ()， 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除( 也可以说b能整除a )， 根据整除的意义解答．
【详解】解∶如果，那么3能整除15，
故答案为∶3、15．
【点睛】此题主要考查整除的意义，掌握整除的意义是解决有关的问题的关键．
3. 在以下数：1，2，4，9，19，51，57，81，91，93，97中，合数是_________________．
【答案】4， 9，51，57， 81， 91， 93
【解析】
【分析】根据合数的意义，一个数除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此解答即可．
【详解】解∶在1，2，4，9，19，51，57，81，91，93，97中，，，，，，，，
∴合数有4， 9，51，57， 81， 91， 93．
故答案为∶ 4， 9，51，57， 81， 91， 93．
【点睛】本题考查了合数的定义，明确合数的意义，是解答此题的关键．
4. 写出16所有因数：__________________________．
【答案】1，2，4，8，16
【解析】
【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可．
【详解】解：∵，
∴16的所有因数是：1，2，4，8，16，
故答案为：1，2，4，8，16．
【点睛】本题考查因数的意义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键．
5. 一个整数的最小倍数是201，则这个数是________．
【答案】
【解析】
【分析】一个数的最小倍数就是它本身，即可得到答案．
【详解】解：一个整数最小倍数是，则这个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查倍数的概念及性质，熟记一个数的最小倍数就是它本身是解决问题的关键．
6. 50分解素因数为________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意直接进行分解素因数即可．
【详解】解：50分解素因数为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查分解素因数，关键是根据分解素因数的方法直接分解即可．
7. 45的素因数有______________．
【答案】、
【解析】
【分析】根据分解素因数定义及计算方法直接求解即可得到答案．
【详解】解：，
45的素因数有、，
故答案为：、．
【点睛】本题考查分解素因数，熟记分解素因数定义及计算方法是解决问题的关键．
8. ，则的因数有_________个．
【答案】
【解析】
【分析】根据因数的定义及求法即可直接得到答案．
【详解】解：，
的因数有，共个因数，
故答案为：．
【点睛】本题考查因数的定义及求法，熟记因数定义及求法是解决问题的关键．
9. ，则和的最大公因数是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最大公因数的定义及求法，的最大公因数为，从而确定答案．
【详解】解：，
和的最大公因数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查最大公因数的定义及求法，熟记最大公因数的定义及求法是解决问题的关键．
10. 24和32的公因数有______________________．
【答案】1、2、4、8
【解析】
【分析】根据求一个数的因数的方法∶用这个数分别除以自然数1， 2，3， 4， 5， ．．．．一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此求出24和32的因数，然后从中找出它们的公因数，据此解答．
【详解】解∶24的因数有∶ 1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24，
32的因数有∶ 1， 2， 4， 8， 16， 32，
所以24和32的公因数有1， 2， 4， 8；
故答案为∶1、2、4、8．
【点睛】此题考查了找一个数公因数，注意先找出它们各自的因数，然后从中找出公因数是解题的关键．
11. 两个素数的和是20，积是91，它们分别是______．
【答案】7和13
【解析】
【分析】先将91分解素因数，再再根据两个素数的和是20即可解答．
【详解】∵91=13×7，且13+7=20，
∴这两个素数分别是7和13，
故答案为：7和13．
【点睛】本题考查合数分解素因数，熟练掌握合数分解素因数的方法是解答的关键．
12. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是______．
【答案】
【解析】
【分析】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．首先用252除以28得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数4乘另一个数的独有因数，即可得解．
【详解】解：最小公倍数是252，其中一个数是28，
，
两个数的最大公因数是4，
另一个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数的逆运算，掌握求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积是解决问题的．
13. 一包糖果，不论平均分给6个人还是8个人，都能正好分完，这包糖果至少______块．
【答案】
【解析】
【分析】根据最小公倍数可求解，因为6和8的最小公倍数是24.
【详解】∵不论平均分给6个人还是8个人，都能正好分完，
∴这包糖果的数量是6和8的公倍数，
∴这包糖果至少是块，
故答案是24.
【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解公倍数的意义，能够在实际生活中深入分析、解决问题
14. 一个两位素数，如果将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位素数，我们就称它是“美妙素数”．那么请你写出一个“美妙素数”：________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】首先列举一个两位素数，再按照“美妙素数”的定义验证即可解决问题．
【详解】解：选取一个两位素数：，
按照“美妙素数”定义，将它的十位数字与个位数字对调后仍是，是一个两位素数，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查素数定义及“美妙素数”的定义，正确列举出一个两位素数是解决问题的关键．
二、选择题：（每题2分，满分10分）
15. 第一个数能整除第二个数的是（ ）
A. 2和9；B. 12和3；C. 5和10；D. 6和2.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据整除的定义逐项验证即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，，
故选：B．
【点睛】本题考查整除定义，熟记整除定义是解决问题的的关键．
16. 下列各式中表示分解素因数的式子是（ ）
A. ；B. ；C. ；D. ．
【答案】B
【解析】
【分析】根据分解素因数的定义及计算方法逐项验证即可得到答案．
【详解】解：A、是乘法运算，不是分解素因数，不符合题意；
B、根据分解素因数计算方法，是分解素因数，符合题意；
C、根据分解素因数定义及计算方法，，故不是分解素因数，不符合题意；
D、根据分解素因数定义及计算方法，而不是，该项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查分解素因数的定义及计算方法，熟练掌握分解素因数定义及方法是解决问题的关键．
17. ，其中都是整数，则下列说法正确的是（ ）
A. a是b的因数B. b是a的因数C. a能被b整除D. a能整除b
【答案】AD
【解析】
【分析】根据因数、倍数和整除的意义∶如果数b能被a数整除()，b就叫做a的倍数，a就叫做b的因数；进而进行判断即可．
【详解】解∶ ∵，其中都是整数，
∴a是b的因数，b是a的倍数，a能整除b，b能被a整除．
∴A、D正确，B、C错误，
故答案为∶AD．
【点睛】本题考查了因数、倍数以及整除，解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行判断．
18. 下列说法错误的是（ ）
A. 两个偶数的和是偶数，两个奇数的和也是偶数；B. 所有的素数都是奇数；
C. 两个不同的素数必定互素；D. 1既不是素数，也不是合数．
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇数、偶数、合数、素数的定义及性质逐项验证即可得到答案．
【详解】解：A、根据奇数与偶数性质，两个偶数的和是偶数，两个奇数的和也是偶数，说法正确，不符合题意；
B、2是素数，但2是偶数，所有的素数都是奇数，说法错误，符合题意；
C、根据素数的性质，两个不同的素数必定互素，说法正确，不符合题意；
D、根据素数与合数的定义规范，1既不是素数，也不是合数，说法正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查因数与倍数，涉及奇数、偶数、合数、素数的定义及性质，熟记相关定义及性质是解决问题的关键．
19. 长度分别为24、36、48分米的三段钢管，要把它们截成长度相等的小段（没有剩余），小段钢管的最大长度是（ ）
A. 8分米B. 12分米C. 18分米D. 24分米
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，需要求24、36、48这三个数的最大公因数．
【详解】根据短除法，
，
算出24、36、48这三个数的最大公因数是．
故选：B．
【点睛】本题考查最大公因数的计算，解题的关键是先根据题意读懂题目中需要我们求解最大公因数，然后用短除法计算最大公因数．
三、简答题
20. 分别把12、48分解素因数，并写出它们有哪些相同的素因数．
【答案】，，相同素因数有∶ 2、3．
【解析】
【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解，然后写出相同的素因数即可．
【详解】解∶ ，
∴ 12、48的相同素因数有∶ 2、3．
【点睛】此题主要考查分解素因数的方法，能把一个合数写成几个质数的连乘积形式是解题的关键．
21. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
（1）18和42
（2）27和135
（3）12、18和90
【答案】（1）最大公约数是，最小公倍数是；
（2）最大公约数是，最小公倍数是；
（3）最大公约数是，最小公倍数是．
【解析】
【分析】（1）对于两个数来说∶两个数公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
（2）对于两个数来说∶两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
（3）对于三个数来说∶三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、每两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【小问1详解】
解∶，，
最大公约数是
最小公倍数是；
小问2详解】
解：，，
最大公约数是
最小公倍数是；
【小问3详解】
解：，，，
最大公约数是
最小公倍数是．
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法∶两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数．与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答，掌握最大公约数与最小公倍数的求法是解题的关键．
22. 一个三位数，求出所有满足已知条件的三位数：
（1）这个三位数是偶数；
（2）这个三位数能被5整除；
（3）这个三位数能被3整除．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）三位数如果是偶数，则是2的倍数，只要该三位数个位是偶数即可确定答案；
（2）三位数如果能被5整除，只要该三位数个位是或即可确定答案；
（3）三位数如果能被3整除，只要该三位数各位上的数字之和为的倍数即可确定答案．
【小问1详解】
解：当三位数个位是偶数时，这个三位数个位数字必是偶数，
所有满足条件的三位数是；
【小问2详解】
解：当这个三位数能被5整除时，这个三位数个位数字必是或，
所有满足条件的三位数是；
【小问3详解】
解：当这个三位数能被3整除时，这个三位数各位上的数字之和为的倍数，
所有满足条件的三位数是．
【点睛】本题考查整除概念，涉及偶数特征、3的倍数的特征、5的倍数的特征等知识，熟练掌握相关数的特征是解决问题的关键．
四、应用题（6+6+6+7+7+6=38分）
23. 一个长方形的周长是20厘米，如果长、宽的值都是素数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】21平方厘米
【解析】
【分析】结合题意，根据素数的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵厘米
结合题意，长、宽可以分为：
①长9厘米，宽1厘米；
②长8厘米，宽2厘米；
③长7厘米，宽3厘米；
④长6厘米，宽4厘米．
又∵四种分类中，长与宽的值都是素数的是7和3
∴这个长方形的长是7厘米，宽是3厘米
∴这个长方形的面积是21平方厘米．
【点睛】本题考查了素数的知识；解题的关键是熟练掌握素数的性质，从而完成求解．
24. 一张长45厘米，宽6分米的铁皮，要把它切割成面积相等的正方形，且没有剩余，切割成的正方形铁皮至少有几张？
【答案】切割成的正方形铁皮至少有张
【解析】
【分析】根据题意，正方形面积相等就意味着边长相等，切割成的正方形铁皮的边长最长就是和的最大公因数，在得到边长以后，求至少可以切割成几张正方形铁皮，直接用这张纸的面积除以正方形面积即可得到答案．
【详解】解：6分米厘米，
，
和的最大公因数为，
切割成的正方形铁皮的边长最长可以是厘米，
（张），
答：切割成的正方形铁皮至少有张．
【点睛】本题考查两个数的最大公因数解实际应用题，读懂题意，熟练掌握求两个数的最大公因数是解决问题的关键．
25. 书店里有两种书，甲种书厚18毫米，乙种书厚24毫米，将这两种书分别叠放起来，当两种书的高度第一次相平时，甲、乙两种书各叠了多少本？
【答案】甲种书叠了本，乙种书叠了本
【解析】
【分析】根据最小公倍数知识直接求解即可得到答案．
【详解】解：与最小公倍数为，
甲种书有（本）；乙种书有（本）；
答：甲种书叠了本，乙种书叠了本．
【点睛】本题考查最小公倍数，根据题意，准确找到最小公倍数是解决问题的关键．
26. 在地铁人民广场站，地铁1号线每隔4分钟有一列车开出，地铁2号线每隔6分钟有一列车开出，在早上8点恰好地铁 1号线与2号线同时有车从这个站发车，那么到正午 12 点时，两条地铁线在本站同时发车的次数有多少？
【答案】21
【解析】
【分析】由于地铁1号线每隔4分钟有一列车开出，地铁2号线每隔6分钟有一列车开出，在早上8点恰好地铁 1号线与2号线同时有车从这个站发车，先求出4与6的最小公倍数，从而用240分除以4与6的最小公倍数即可得解．
【详解】解∶∵，，
∴4与6的最小公倍数是，
又小时分钟，
∴（次）
再加上开始的一次，故恰有2 l次同时出发，
答∶两条地铁线在本站同时发车的次数有21次．
【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
27. 在体育场环形跑道的周围放花盆，从一点起，先每隔10米放一盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，若放了月季花的地方就不再放石榴花，恰好放了80盆花，问跑道的外围长多少米？
【答案】跑道的外围长米
【解析】
【分析】根据题意，与的最小公倍数为，每隔10米放一盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，也就是说在米范围内，能放盆月季花；能放盆石榴花，由于放了月季花的地方就不再放石榴花，第盆石榴花刚好与第盆月季花重合，所以后放的石榴花就不放了，从而得到在米范围内放了盆石榴花刚好与第盆月季花，共盆花，从而得到跑道长为米．
【详解】解：由题意知，与的最小公倍数为，
每隔10米放一盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，也就是说在米范围内，能放盆月季花；能放盆石榴花，由于放了月季花的地方就不再放石榴花，第盆石榴花刚好与第盆月季花重合，所以后放的石榴花就不放了，从而得到在米范围内放了盆石榴花刚好与第盆月季花，共盆花，
跑道长为米，
答：跑道的外围长米．
【点睛】本题考查倍数解实际应用题，读懂题意，得到与的最小公倍数为，弄懂在米范围内放了盆石榴花刚好与第盆月季花，是解决问题的关键．
28. 猜电话号码
：10以内最大的素数 ：最小的合数
：即是偶数，又是素数 ：它的所有因数是1，2，3，6
：它既是4的倍数，又是4的因数 ：最小的自然数
【答案】
【解析】
【分析】根据数的特征，10以内最大的素数是；最小的合数是；即是偶数，又是素数是；的所有因数是1，2，3，6；既是4的倍数，又是4的因数；最小的自然数是，即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，
10以内最大的素数是，则；
最小的合数是，则；
即是偶数，又是素数是，则；
的所有因数是1，2，3，6，则；
既是4的倍数，又是4的因数，则；
最小的自然数是，则；
电话号码是．
【点睛】本题考查数的认识，涉及素数、质数、合数、偶数、自然数、倍数及因数等知识，熟记相关定义是解决问题的关键．