2022-2023学年上海市普陀区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年上海市普陀区六年级上册期中数学试题及答案，共21页。试卷主要包含了速算题．，填空题，选择题，简答题，解答题，能力提升等内容，欢迎下载使用。

1. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的加法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是异分母分数的加法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键．
2. 计算：___________
【答案】##0.5
【解析】
【分析】根据分数的减法法则即可得．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的减法，熟练掌握分数的减法法则是解题关键．
3. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的加法法则即可得．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的加法，熟练掌握分数的加法法则是解题关键．
4. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是异分母分数的减法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键．
5. 计算：___________
【答案】2
【解析】
【分析】根据分数加法法则计算即可．
【详解】解：
故答案为：2
【点睛】此题考查了分数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的加法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是异分母分数的加法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键．
7. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】根据分数减法计算即可．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查了分数减法，解题关键是熟练掌握分数加减法的法则．
8. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】先通分，再根据异分母分式相加减法则计算，即可求解．
【详解】解：
．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数的加减，熟练掌握异分母分式相加减法则是解题的关键．
9. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的减法法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是异分母分数的减法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键．
11. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的乘法运算可进行求解．
【详解】解：；
故答案为．
【点睛】本题主要考查分数的乘法，熟练掌握分数的乘法运算是解题的关键．
12. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】利用分数的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是分数的乘法运算，掌握“分数的乘法运算的运算法则”是解本题的关键．
13. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】先把带分数化为假分数，再计算即可求解．
【详解】解：
=
=
故答案为：
【点睛】此题考查分数的乘法，解决本题的关键是理解掌握分数乘法运算法则，并且能够正确熟练地进行计算．
14. 计算：___________
【答案】7
【解析】
【分析】根据分数的除法运算可进行求解．
【详解】解：；
故答案为7．
【点睛】本题主要考查分数的除法，熟练掌握分数的除法运算是解题的关键．
15. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】先将带分数化成假分数，再根据分数的除法法则即可得．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的除法，熟练掌握分数的除法法则是解题关键．
16. 计算：___________
【答案】699
【解析】
【分析】将改写为，再用乘法分配律求解即可．
【详解】解：原式

．
故答案为：699．
【点睛】本题主要考查了用乘法分配律进行简便计算，解题的关键是将改写为．
17. 计算：___________
【答案】####
【解析】
【分析】先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法运算，再约分即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是分数的除法运算，掌握“除以一个数等于乘以这个数的倒数”是解本题的关键．
18. 计算：___________
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的减法法则进行计算即可得．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的减法，熟练掌握分数的减法法则是解题关键．
19. 计算：___________
【答案】##0.6
【解析】
【分析】先带分数化为假分数，再按照从左到右的顺序，约分计算即可．
【详解】解：
=
=
=
故答案为：
【点睛】此题考查的分数的乘法，解决本题的关键是掌握分数乘法运算的顺序以及它们的计算法则，能够正确熟练地进行约分．
20. ___________
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的加法法则通分直接计算即可的答案．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查分数的加法，解题关键是先通分．
二、填空题
21. 用分数表示的商是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据除法运算法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，熟练掌握除法法则是解题的关键．
22. 2的倒数是_____．
【答案】
【解析】
【详解】分析：根据倒数定义即可求解.
详解：2×=1，
故答案为．
点睛：此题考查了倒数的定义.在求倒数时注意：小数先化为分数，再对调分子和分母的位置.
23. 化为带分数是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据进行转化即可得．
【详解】解：，
即化为带分数是，
故答案：．
【点睛】本题考查了假分数化为带分数，熟练掌握假分数与带分数之间的转化是解题关键．
24. 分解素因数：20＝_____．
【答案】2×2×5
【解析】
【详解】解：分解素因数为：20＝2×2×5，
故答案为：2×2×5．
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握分解素因数的定义是解答本题的关键．把一个合数用几个素（质）数相乘的形式表示出来，叫做分解素（质）因数．
25. 甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最大公因数的意义计算即可．
【详解】∵甲数，乙数，
∴甲数与乙数的最大公因数是：，
故答案为：
【点睛】本题考查了最大公因数的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键．
26. 一个数的最大因数和最小倍数的差是________．
【答案】
【解析】
【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
【详解】由分析可得，一个数的最大倍数是它本身，最小因数也是它本身，
如：12的最大因数是12，
12的最小倍数是12，
12-12=0，
所以一个数的最大因数和最小倍数的差是0．
故答案为0．
【点睛】本题考查了因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．
27. 有一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数，这个三位数是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最小的合数，最小的自然数，最小的素数即可求解．
【详解】解：∵百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的自然数，个位上的数字是最小的素数，
∴百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是最小的素数，
∴这个三位数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了合数与素数，掌握合数与素数的定义是解题的关键．只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数． 比1大但不是素数的数称为合数， 1和0既非素数也非合数．
28. 在这三个数中，最小的数是___________
【答案】
【解析】
【分析】将两个分数分别化为小数，由此即可得．
【详解】解：因为，，
所以，
即三个数中，最小的数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是解题关键．
29. 把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的______．（填几分之几）
【答案】八分之一
【解析】
【分析】把一根3米长的绳子平均截成8段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分成8份，则每份是全长的：1÷8＝即八分之一．
【详解】解：每份是全长的：1÷8＝，
即八分之一．
故答案为：八分之一．
【点睛】本题主要考查分数的应用，完成本题要注意是求每段占全长的分率，“3米”在本题中是多余条件．
30. 小李计划三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么第三天小李应该看完全书的___________（填几分之几）．
【答案】
【解析】
【分析】利用1减去第一天和第二天看的即可得．
【详解】解：，
即第三天小李应该看完全书的，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确列出运算式子是解题关键．
三、选择题
31. 下列说法正确的是（ ）
A. 9能被18整除B. 所有的偶数都是合数
C. 在正整数中，除了素数就是合数D. 任何合数都至少有三个因数
【答案】D
【解析】
【分析】根据整除的定义、偶数、合数与素数的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、，所以9不能被18整除，则此项错误，不符合题意；
B、偶数2是素数，不是合数，则此项错误，不符合题意；
C、在正整数中，1既不是素数也不是合数，则此项错误，不符合题意；
D、在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，所以任何合数都至少有三个因数，则此项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了整除、偶数、合数与素数，熟记各定义是解题关键．
32. 一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，至少每隔（ ）分钟，两路汽车会同时发车
A. 1B. 2C. 12D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，4和6的最小公倍数为12，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车．
【详解】解：4和6的最小公倍数为12， 如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车．
故选：C．
【点睛】本题考查的是最小公倍数的实际应用，通过求间隔时间的最小公倍数，来求至少每隔多少分钟两路汽车会同时发车，是完成此类问题的主要方法．
33. 一个分数的分子、分母的最大公因数是12，经过约分后得，则原来分数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用分子分母同时除以它们的最大公因数，就可以把这个分数化成最简分数，这个过程叫做约分．由此得解．
【详解】解：原分数为：；
故选：D．
【点睛】此题考查了分数的基本性质，正确进行分数化简约分是解题关键．
34. 下列分数中能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【详解】解：A、，分母有因数7，所以不能化成有限小数；
B、，所以能化成有限小数；
C、，分母有因数3，所以不能化成有限小数；
D、，分母有因数3，所以不能化成有限小数。
故选：B
【点睛】此题主要考查分数化成小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
35. 若是分母为18的最简真分数，则a可取的自然数有（ ）个
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．若是最简分数，则a+5＜18且与18互质，据此确定a的值即可．
【详解】解：根据最简分数与真分数的意义可知，
若是最简分数，
则a+5＜18且与18互质，，由于1～18与18互质的数有：1，5，7，11，13，17
即a可为0，2，6，8，12，a可取的自然数个数是5．
故选：C．
【点睛】本题考查了分数，根据最简分数与真分数的意义确定a+5的取值范围是完成本题的关键．
四、简答题
36. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先将带分数化成假分数、小数化成分数，再计算括号内的分数的加法，然后计算分数的减法即可得．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了分数的加减法，熟练掌握分数的加减运算法则是解题关键．
37. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先把带分数化为假分数，把除法化为乘法运算，再按照乘法运算法则进行计算即可．
【详解】解：

．
【点睛】本题考查是分数乘除混合运算，掌握“同级运算，按照从左至右的顺序进行计算”是解本题的关键．
38. 简便计算：
【答案】10
【解析】
【分析】先把除法运算化为乘法运算，再利用乘法的运算律进行简便运算即可．
【详解】解：



．
【点睛】本题考查的是分数的混合运算，熟练的利用乘法的运算律进行简便运算是解题的关键．
39. 小明在做分数计算题时，把一个数“”错看成“”，得到的计算结果为，这道题的正确答案应该是多少？
【答案】
【解析】
【分析】先用计算结果加上得到被除数，再进行除法运算即可．
【详解】，
．
【点睛】本题解答的关键是求出被除数，再根据已知条件，进一步解决问题．
40. 某天晚上小杰花小时复习语文，花20分钟复习数学，花0.5小时复习英语，复习三门功课共花了多少时间？
【答案】小时
【解析】
【分析】将20分钟转化为小时，再将三门功课所花时间求和即可得．
【详解】解：
（小时）．
答：复习三门功课共花了小时．
【点睛】本题考查了分数加法的应用，统一单位，正确列出运算式子是解题关键．
五、解答题
41. 莫拉克台风给台湾造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统计图：
请根据统计图给出信息回答下列问题：
（1）本次活动中预备年级共有多少同学捐款？
（2）本次活动中捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数的几分之几？
【答案】（1）195；（2）
【解析】
【分析】（1）将每种款项的人数直接相加即可得出总人数；
（2）用捐款20元以上的人数除以总人数，即可得到答案．
【详解】（1）由统计图可知，（人），
∴本次活动中预备年级共有195名同学捐款；
（2）本次活动中捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数有：（人），
∴，
∴本次活动中捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数的．
【点睛】本题考查条形统计图，理解条形统计图的意义并准确求出总人数是解题关键．
42. 2009年5月1日世博会将在上海举办，住在北京小明想到上海参观世博会，为了节省开支，他在家作了一份预算：
（1）上海到北京的机票原价为1100元，如果提前一个月购买，那么就能按原价的购得优惠机票，那么一张机票实际需要花费多少元？
（2）小明准备花费800元住宿，占了所带钱的，他共需要带多少钱？
（3）他准备要用剩下钱的购买门票和纪念品，他花费了多少钱购买门票和纪念品？
【答案】（1）660元
（2）2000元 （3）640元
【解析】
【分析】（1）原价为1100元，按原价的购得优惠机票，根据分数乘法的意义可知，实际花费为元，再计算即可．
（2）准备花费800元住宿，占了所带钱的，根据分数除法的意义可知，他共带了元，再计算即可．
（3）去掉住宿费，小明还剩元，他准备用剩下钱的购买门票和纪念品，则购买门票和纪念品花费元，再计算即可．
【小问1详解】
解：（元）．
答：一张机票实际需要花费660元．
【小问2详解】
（元）．
答：他共要带2000元．
【小问3详解】

（元）．
答：他花费了640钱购买门票和纪念品．
【点睛】此题主要考查了分数的混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
六、能力提升
43. 已知（都大于零），那么把三个数按从大到小的顺序排列是：_________________________________
【答案】 ①. a ②. c ③. b
【解析】
【分析】根据题意可得，再由，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案为：a，c，b
【点睛】本题考查分数的大小比较，掌握分数乘除法的运算法则是解题的关键．
44. 如图，两个圆的重叠部分占的，占的，则的面积是的面积的___________（填几分之几）
【答案】
【解析】
【分析】利用除以即可得．
【详解】解：因为两个圆的重叠部分占的，占的，
所以的面积是的面积的，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数除法的应用，正确列出运算式子是解题关键．
45. 用绳子量一口枯井的深度，如果把绳子平均折成三段来量，并外余米，把绳子平均折成四段来量，并外余米，则井深___________米．
【答案】
【解析】
【分析】第一次每段余米，三段共余米；第二次每段余米，四段共余米；第二次比第一次井外共少米；两次总段数的差额是段，然后可以用“总长度的差额÷两次段数差额=井深”求出井深，列式为：据此解答．
【详解】解：
（米）；
答：井深为米．
故答案为：．
【点睛】本题考查了盈亏问题，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总数的差（总差额），二是每份的差，将这两个差额相除，就可求得物品数．基本的数量关系式是：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数．
46. 定义：是不为1的数，我们把称为的差倒数，如的差倒数，已知，是的差倒数，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据新定义列式为，再按照分数的混合运算的运算顺序进行计算即可．
【详解】解：因为，是的差倒数，
所以．
【点睛】本题考查的是新定义运算，分数的混合运算，列出正确的运算式是解本题的关键．
47. 一个圆二等分，在等分点处分别标上和（如图1），第二次把两个半圆弧再二等分，在每个等分点处标上与它相邻的两个点上所标两数的和（如图2），第三次把4段弧二等分，并在每等分点处标上与它相邻的两个点所标两数的和（如图3），如此继续，在第四次标完数后，圆周所有数的和是多少？
第一次和为：___________ 第二次和为：___________
第三次和为：___________ 第四次和为：___________
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据已知，分别将第一次，第二次，第三次圆周上所标的数相加即可，再根据前三次相加所得的数，找出规律，即可计算第四次圆周所有数的和．
【详解】第一次分割圆周上标的数是和，如图，
第一次和为：
第二次分割圆周上标的数是，，，，如图，
第二次和为：
第三次分割圆周上标的数是，，，，，，，，如图，
第三次和为：
根据第一次和为，第二次和为，第三次和为，
由此可知，每次标记完后的和是前一次标完后的倍，
据此可知第四次标记后的和为：．
故答案为：；；；
【点睛】本题考查了有理数的加法，以及数字规律的探索，根据每次分割后圆周上所标数的和找出规律是解题关键．