（培优卷）第二单元《位置与方向（二）》—人教版数学六年级上册单元拔高检测卷（含答案）2024年新六年级数学暑假衔接讲义（人教版）

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试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.55（较难）
一、慎重选择(共5题；每题1分，共5分)
1．（1分）如下图，超市在图书馆（ ）
A．北偏西60°方向上B．北偏东60°方向上C．东偏北60°方向上
【答案】A
【规范解答】解：超市在图书馆北偏西60°方向上。
故答案为：A。
【思路点拨】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
2．（1分）观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A．学校在公园北偏西40°方向400m处
B．公园在少年宫东偏北70°方向300m处
C．公园在学校南偏东40°方向400m处
【答案】B
【规范解答】解：公园在少年宫西偏南70°方向300米处，B选项说法错误。
故答案为：B。
【思路点拨】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。所以。
3．（1分）下面是4名同学根据下图得到的结论，其中有（ ）名同学说对了。
乐乐说：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。
康康说：以商厦为观测点，图书城在南偏东65°的方向上。
亮亮说：以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。
聪聪说：以商厦为观测点，图书城在东偏南25的方向上。
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【规范解答】解：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。乐乐说的正确；
以商厦为观测点，图书馆在南偏东65°的方向上。康康说的正确；
以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。亮亮说的正确；
以商厦为观测点，图书馆在东偏南25°的方向上。聪聪说的正确。
故答案为：D。
【思路点拨】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数确定方向。判断每人说的话是否正确即可。
4．（1分）如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（ ）。
A．向南偏东40°方向行走400米。B．向东偏北55°方向行走800米。
C．向西偏南55°向行走400米。D．向南偏西35°方向行走800米。
【答案】A
【规范解答】解：小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是向南偏东40°方向行走400米。
故答案为：A。
【思路点拨】图上的方向是上北下南、左西右东，图上夹角是南偏东40°，根据图上的方向和夹角的度数及实际距离描述路线即可。
5．（1分）（2023六上·西安月考）以小华家为观测点，小芳在小华家东偏北40度方向上，小红家在小华家南偏西60度方向上，那么他们三家（ ）
A．在一条直线上B．不在一条直线上C．无法确定
【答案】B
【规范解答】解：如图：
由图可知：以小华家为观测点，小芳在小华家东偏北40度方向上，小红家在小华家南偏西60度方向上，那么他们三家不在一条直线上；
故答案为：B。
【思路点拨】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，画出图，然后判断。
二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)
6．（1分）（2024六下·期中）丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上．
【答案】错误
【规范解答】解：根据分析可知：北偏东的相反方向是南偏西，角度是45°，所以贝贝在丽丽家的南偏西45°方向上，原题说法错误.
故答案为：错误
【思路点拨】北偏东45°方向与南偏西45°方向是相对的，也可以这样判断：北偏东45°与东偏北45°是同一个方向，丽丽家在贝贝家北偏东45°方向上，那么贝贝家就不可能在丽丽家的东偏北45°方向上.
7．（1分）（2023六上·呼和浩特期末）军军从家向东偏南50°方向走600m到书店买书，回家时他应向北偏西50°方向走600m到家。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：军军从家向东偏南50°方向走600m到书店买书，回家时他应向西偏北50°方向走600m到家。
故答案为：错误。
【思路点拨】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
8．（1分）小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家．（ ）
【答案】正确
【规范解答】解：小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。
故答案为：正确。
【思路点拨】解决本题要根据题目说明的路线先找出方向，再根据角度和距离标上位置即可进行解答。
9．（1分）（2022六上·科尔沁左翼中旗月考）甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处．（ ）
【答案】正确
【规范解答】解：东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处；原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
10．（1分）水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南55度方向．（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的南偏西55度方向。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】观察的中心不同，方向是不相同的，夹角的度数也可以不相同。水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的南偏西55度方向，或者是大象馆在水族馆的西偏南35度方向。
三、仔细想，认真填(共9题；共27分)
11．（3分）（2024六上·仙居期末）小丁从家出发，经过超市到了书店（如下图）。那么书店在小丁家的 偏 °方向上。
【答案】北；西；45
【规范解答】解：如图：书店在小丁家的北偏西45°方向上。
故答案为：北；西；45。
【思路点拨】平面图上，以小丁家为参照物根据上北下南左西右东确定方向；据此解答。
12．（1分）（2023六上·杭州期末）如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向.8时可描述为 方向．
【答案】北偏西120°
【规范解答】解：如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述为北偏西120°方向。
故答案为：北偏西120°。
【思路点拨】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，由此可知：2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述为北偏西120°方向。
13．（5分）（2022六上·福清月考）如图，学校在图书馆的 面 米处，科技馆在图书馆的 偏 °方向 米处。
【答案】东；800；北；西60；1200
【规范解答】解：400×2=800（米），学校在图书馆的东面800米处，
400×3=1200（米），科技馆在图书馆的北偏西60°1200米处。
故答案为：东；800；北；西60；1200。
【思路点拨】路程=平均每段的长度×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
14．（4分）如下图学校在聪聪家的 偏 ， °方向上，距离大约是 米。
【答案】东；北；50；300
【规范解答】解：学校在聪聪家的东偏北，50°方向上，距离大约是300米。
故答案为：东；北；50；300。
【思路点拨】图上1格表示100米，根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可。
15．（1分）（2023六上·洪山期末）小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明 53°方向500米处。
【答案】东偏南
【规范解答】解：小莉家在小明的南偏东37°方向500米处；
南偏东37°方向也是东偏南53°方向。
故答案为：东偏南。
【思路点拨】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他们的关系是：方向相反，角度不变，距离不变。
16．（3分）（2023六上·磁县期末）如图：终点在起点（ 偏 ）40°方向上，距离是 km。
【答案】西；北；3
【规范解答】解：终点在起点（西偏北）40°方向上，距离是3km。
故答案为：西；北；3。
【思路点拨】根据方位图和比例尺作答即可。
17．（3分）如图，小东家位于商店 偏 60°方向 m处。
【答案】西；北；60
【规范解答】解：小东家位于商店西偏北60°方向60m处。
故答案为：西；北；60。
【思路点拨】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可。
18．（4分）（2020六上·红花岗期末）如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点A ；点（4，2）南偏西45°方向20m处是点B ；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点C ；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点D 。
【答案】（3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）
【规范解答】解：如图：
如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点A（3，3）；点（4，2）南偏西45°方向20m处是点B（2，0）；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点C（7，8）；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点D（0，8）。
故答案为：（3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）。
【思路点拨】根据方向和距离确定A、B、C、D的位置，再用数对表示出来。数对的表示方法是先列后行。
19．（3分）（2020六上·澄海期中）毛毛从甲地向东偏北30°方向走60m，接着向 偏 （ ）前走60m就到达甲地正东方向的乙地。
【答案】东；南；30°
【规范解答】解：毛毛从甲地向东偏北30°方向走60m，接着向东偏南30°方向走60米就到达甲地正东方向的乙地。
故答案为：东；南；30°。
【思路点拨】等腰三角形的两个底角相等，所以毛毛从甲地向东偏北30°方向走60m，接着向东偏南30°方向走60米就到达甲地正东方向的乙地。
四、操作题(共6题；共24分)
20．（3分）（2024六上·平湖期末）小林从点O出发向东偏北30°方向走了150米到达B点，然后向北偏西60°方向走了100米到达C点。画出小林的行走路线图。
【答案】解：如图：
【思路点拨】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以0点为观测点根据所给方向和角度即可确定B点的方向；再以B为观测点即可确定C的方向，然后根据图上1厘米的线段表示实际50米，求出150米和100米的图上距离；据此作图。
21．（3分）（2023六上·拱墅月考）乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走400m达到邮局；再从邮局出发，向东偏南30°方向行走200m到达商场；最后从商场出发，沿正东方向行走100m达到学校。请画出乐乐行走的路线图。
【答案】解：
【思路点拨】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
22．（3分）（2023六上·辉县市月考）5路公交车从起点站先向东偏北 60°方向行驶3km到达商场，然后向正东方向行驶4km医院，接着向南偏东45°方向行驶 2km到达书店，最后向正东方向行驶 3km到达学校。（根据以上描述，在下面画出5路公交车的行驶路线图）
【答案】解：3÷1=3（格）
4÷1=4（格）
2÷1=2（格）
【思路点拨】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
23．（3分）（2023六上·临颍月考）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
⑴区政府在广场东偏北30°方向上，距离广场100m。
⑵水厂在广场北偏西45°方向上，距离广场300m。
⑶广场的西偏南15°方向300m处是医院。
⑷学校在广场东偏南40°方向上，距离广场200m。
【答案】解：100×＝1（厘米）
300×＝3（厘米）
300×＝3（厘米）
200×＝2（厘米）
【思路点拨】图上距离=实际距离×比例尺；根据方位和比例尺确定各个地点的位置。
24．（4分）（2023六上·月考）某市地铁1号线从起点站向东偏北 30°方向行驶9 km后向东行驶 12km，最后向东偏南 40°方向行驶 5k m到达终点站。
（1）（2分）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。
（2）（2分）说一说地铁返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）解：9÷2=4.5（格）
12÷2=6（格）
5÷2=2.5（格）
（2）解：地铁1号线从终点站向西偏北40°方向行驶5km，再向西行驶12千米，最后向西偏南30°方向行驶9km到达起点站。
【思路点拨】（1）走的格数=走的路程÷平均每格代表的路程；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
（2）返回时的方向和去时的方向相反，两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
25．（8分）（2020六上·安溪期中）根据下面信息，在平面图上标出各位同学家的位置，并把第3小题填写完整。
（1）（2分）张华家在A处北偏西30°方向400米处。
（2）（2分）王佳家在A处南偏西60°方向450米处。
（3）（4分）赵军家在A处 偏 （ ）的方向上，距离A处 米。
【答案】（1）
（2）
（3）东；北；55°；500
【思路点拨】（1）上北下南、左西右东，北偏西30°，即张华家的方向（北与西之间）与正北方向之间的夹角是30°，距离是4个单位长；
（2）南偏西60°，即王佳家的方向（南与西之间）与正南方向之间的夹角是60°，距离是4.5个单位长度；
（3）根据图上可得角的一边在正东方向，赵军家在东与北之间，所以赵军家在东偏北55°方向上，距离数出有几个单位长度即可得出答案。
五、解决问题(共5题；共39分)
26．（8分）图中一个小正方形的对角线长20米，看图回答下列问题。
（1）（4分）点（6，4）在点（4，2） 偏 °方向上，距离是 米。
（2）（2分）点（3，7）西偏南45°方向40米处是点 ，点（5，5）西偏北45°方向80米处是点 。
（3）（2分）点A在点（7，4）北偏东45°方向60米处；点B在点（4，9）东偏南45°方向20米处，在图中分别标出点A，B的位置。
【答案】（1）东；北；45；40
（2）（1，5）；（1，9）
（3）解：
【规范解答】解：（1）
点（6，4）在点（4，2）东偏北 45°方向上，距离是40米；
（2）点（3，7）西偏南45°方向40米处是点 （1，5） ，点（5，5）西偏北45°方向80米处是点 （1，9） ；
（3）
故答案为：（1）东；北；45；40；（2） （1，5） ； （1，9）。
【思路点拨】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置；
找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置；
实际距离÷小正方形的对角线的长度=对角线的条数。
27．（6分）某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的路线图。
（1）（4分）机器人从出发点出发，向 偏 ， 方向，走 m可以到达A点。
（2）（1分）从A点出发，怎样走可以到达B点？请你向它发出一条行走的指令。
（3）（1分）机器人最终的目的地是C点。C点位于B点东偏南30°方向，距离B点6 m的位置。请你在图中画出C点的位置。
【答案】（1）北；西；40°；8
（2）解：从A点出发，向东偏北45°方向走4 m 到达B点。
（3）解：
【规范解答】解：（1）机器人从出发点出发，向北偏西40°方向，走8m可以到达A点.
故答案为：（1）北；西；40°；8。
【思路点拨】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示2m，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可；
（2）根据A到B点夹角的度数和方向及距离发出指令即可；
（3）先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C点的位置。
28．（7分）（2022六上·微山期末）如图：学校平面示意图。
（1）（5分）图书馆在学校的北偏 方向上，距离是 米；学校在游泳馆的北偏 、 方向上，距离是 米。
（2）（2分）科技馆在学校的东偏南30°方向900米处，请你在图中画出科技馆的位置。
【答案】（1）东；30°；1200东；25°；1800
（2）解：
【规范解答】解：（1）图书馆在学校的北偏东30°方向上，距离是1200米；学校在游泳馆的北偏西25°方向上，距离是1800米；
（2）如图：
故答案为：（1）东；30°；1200；东；25°；1800。
【思路点拨】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示600m，先根据图上距离判断实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定位置；
（2）先根据实际距离确定图上距离，然后确定科技馆的位置即可。
29．（10分）（2022六上·菏泽期末）欢欢从家到学校路线图如下。
（1）（8分）欢欢放学回家。
从学校向 方向走 m到广播站；从广播站向 偏 、 °走 m到达养鱼塘：再向 方向走 m到家。
（2）（2分）如果欢欢行走的平均速度是每分钟50m，那么从学校回家需要多少分钟?
【答案】（1）正西；250；西；南；45；300；正西；200
（2）解：(250+300+200）÷50=750÷50=15(分)
答：从学校回家需要15分钟。
【规范解答】解：（1）从学校向正西方向走250m到广播站；从广播站向西偏南45°走300m到达养鱼塘；再向正西方向走200m到家。
（2）(250+300+200）÷50
=750÷50
=15(分)
答：从学校回家需要15分钟。
故答案为：（1）正西；250；西；南；45；300；正西；200。
【思路点拨】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图；
（2）用每段的实际距离和除以速度即可求出需要的时间。
30．（8分）（2020六上·涟源期末）下边是一张机器人的行走路线图。
（1）（4分）机器人从出发站出发，向 偏 （ ）°方向，行走 m可以到达A站。
（2）（2分）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°、距离B站15m的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（3）（2分）如果机器人的行走速度控制在 米/秒，那么行完全程需要 秒。
【答案】（1）北；西；40；20
（2）解：15÷5=3（格）
如图所示：
（3）50
【规范解答】解：（1）5×4=20（米）
机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，走20米可以到达A站。
（3）（20＋5×5＋15）÷
=（20＋25＋15）÷
=（45＋15）÷
=60÷
=50（秒）
故答案为：（1）北；西；40；20；（3）50。
【思路点拨】（1）、（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对，走的路程=平均每格的长度×格数；
（3）行完全程需要的时间=（出发站到A站的路程＋A站到B站的路程＋B站到C站的路程）÷速度。