[数学]上海复旦五浦汇实验数学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份[数学]上海复旦五浦汇实验数学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是．，要使式子，下列说法错误的个数为个．，在化简，将根式，计算，比较大小等内容，欢迎下载使用。
上海复旦五浦汇实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
1.下列说法正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
D.
2.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）．
A.
B.
C.
3.要使式子
有意义，则 应满足（ ）．
C.
A.
且
B.
B.
D.
D.
且
4.当
A.
时，化简
的结果是（ ）．
C.
5.下列说法错误的个数为（ ）个．
（ ）
；（ ）
的倒数是
；（ ）
；（ ）
．
A. 个
B.
个
C. 个
D. 个
6.在化简
甲：
时，甲、乙两位同学的解答如下：
，
乙：
．
A. 两人解法都对
B. 甲错乙对
C. 甲对乙错
D. 两人都错
7.
．

8.将根式
9.计算：
化成分数指数幂的形式为
．
．
10.比较大小：
（填“ ”或“ ”或“ ”）．
11.比较大小
12.若
．（填“ ”或“ ”）
在实数范围内有意义，则 的取值范围是
．
13.写出
的一个有理化因式是
．
14.已知
，则
．
15.若最简根式
16.已知
和
是同类二次根式，则
的值是
．
，
，则
．
17.已知
，那么
．
18.若
的整数部分是 ，小数部分是 ，则
．
19.已知
，则
．

20.如图，已知
为圆心， 为半径作圆，圆上一点 ，从点 位置绕着周圆逆时针旋转一周，速度为每秒
的一边，则点 所用的时间为 秒．
中，
，
，
，点 是
上一点，点 是
上一点，以
．若 平行于
21.计算：
．
22.计算：
23.计算
．
．
24.化简：
．
25.解不等式：
．
26.化简并求值：
，其中
．
，
27.如图，直线
、
、
相交于点 ，
，
平分
，
平分
．

（ 1 ）若
（ 2 ）若
，求
的度数；
，求
的度数．
28.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
，善于思考的小明进行了以下探索：
若设
（其中 、 、 、 均为整数），则有
．这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的
方法探索并解决下列问题：
（ 1 ）若
，
，当 、 、 、 均为整数时，用含 、 的式子分别表示 、 ，得：
．
（ 2 ）若
（ 3 ）
，且 、 、 均为正整数，求 的值．
．
化简：