2023-2024学年上海市宝山区六年级上册月考数学试题及答案

这是一份2023-2024学年上海市宝山区六年级上册月考数学试题及答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果正整数能整除23，那么是（ ）
A. 46B. 23C. 任何自然数D. 1或23
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知为整数即可解答，正确理解题意是解题的关键．
【详解】解：∵正整数能整除23，
∴是1或23．
故选：D．
2. 下列分数中不能化为有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．
【详解】解：A、，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意；
C、的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数，故本选项不符合题意；
D、的分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数，解答的关键是根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
3. 一个比的前项缩小为原来的一半，后项不变，则比值（ ）
A. 不变B. 变为原来的
C. 扩大2倍D. 以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的基本性质进行判断即可．
【详解】解：设比例为，
，
∴比值变为原来的，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质．
4. 某班级有男生20名，女生24名，则下列叙述正确的是（ ）
A. 男生人数是女生人数的B. 女生人数比男生人数多
C. 女生人数是男生人数的D. 男生人数比女生人数少
【答案】B
【解析】
【分析】A是B的几分之几表示为，A比B多几分之几表示为，B比A少几分之几表示为，掌握分数的意义是解题的关键．
【详解】解：A，男生人数是女生人数的，该选项错误；
B，女生人数比男生人数多，该选项正确；
C，女生人数是男生人数的，该选项错误；
D，男生人数比女生人数少，该选项错误；
故选B．
5. 下面两数的比中，能与组成比例的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的性质可进行求解．
【详解】解：A、，所以能与组成比例，故符合题意；
B、，所以不能与组成比例，故不符合题意；
C、，所以不能与组成比例，故不符合题意；
D、，所以不能与组成比例，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查比例，熟练掌握比例的性质是解题的关键．
6. 一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，这时的价格与原价相比，结果是（ ）
A. 降低了 B. 降低了
C. 提高了D. 提高了
【答案】A
【解析】
【分析】第一次涨的是100元的10%，第二次降价是元的10%，依此即可求解．
【详解】解：（元），
．
故结果是降低了．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了比的应用，商品价格的增长率和下降率，关键是看哪个价钱的增长率和下降率，也就是经常说的单位“1”．
二、填空题
7. 32%化为最简分数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据百分数和分数的关系转化即可．
【详解】解：32%==
故答案：．
【点睛】此题考查的是百分数和分数的转化，掌握百分数和分数的关系是解题关键．
8. 化简比：1.8分：1分8秒＝___．
【答案】27：17
【解析】
【分析】单位不同时，先把不同单位化为相同的单位，再进行比值计算．
【详解】解：1.8分=秒=108秒，
1分8秒60秒8秒68秒，
，
∴1.8分:1分8秒．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了化简比，把不同单位的数值化为统一单位的数值是解本题的关键．
9. 把5米的铁丝平均截成8段，每段长是这根铁丝长的_________（填几分之几）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了分数的应用，解题的关键根据题意列出算式，准确计算．
【详解】解：把5米的铁丝平均截成8段，每段长是这根铁丝长的：．
故答案为：．
10 求比值：______．
【答案】3:20
【解析】
【分析】先把单位统一再化简比例即可.
【详解】0.5kg=500g,75g:0.5kg=75g:500g=3:20
故答案为3:20
【点睛】本题考查比的化简，需要注意本题的单位不统一，应该先单位统一.
11. 已知a：b＝2：3，b：c＝6：5，则a：b：c＝___．
【答案】4：6：5
【解析】
【详解】解：∵a：b=2：3，
∴a：b=4：6，
∵b：c=6：5，
∴a：b：c=4：6：5．
故答案为：4：6：5．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解决问题的关键．
12. 比较大小；___76%（用“＞”、“＝”或“＜”填空）
【答案】
【解析】
【详解】解：，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握分数和小数的互化．
13. 1克药投入100克水中，药与药水的比值是_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数除法运算．读懂题意列出除法算式，化成比例形式即可．
【详解】解：，
故答案为：．
14. 一盒粉笔用去，还剩24根，这盒粉笔共有________根．
【答案】60
【解析】
【分析】由题意还剩，即这即这盒粉笔的 等于24根，运用除法即可求得．
【详解】（根）．
故答案为：60．
【点睛】本题考查了分数的除法，关键是知道剩下的占这盒粉笔的几分之几，另外所求的是单位1的量，用除法解决．
15. 已知6是3和m的比例中项，则___．
【答案】12
【解析】
【分析】根据比例中项的概念得到，然后再进一步解答即可．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：；
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查比例的运算，正确理解两个数的比例中项的概念是解决问题的关键．
16. 一幅地图比例尺是，图上距离表示的实际距离是___千米．
【答案】600
【解析】
【分析】根据比例尺的意义即可求得答案．
【详解】解：设实际距离为，
则，
解得，
∴千米，
故答案：600．
【点睛】本题主要考查了比例线段，掌握比例尺的意义是解决问题的关键．
17. 6千克比8千克少___________（填百分数）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求百分数，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．
【详解】解：6千克比8千克少．
故答案为：．
18. 已知n是正整数，为假分数，为真分数，则满足条件的n值有___________个．
【答案】7，8，9，10，11，12
【解析】
【分析】本题考查了真分数和假分数的意义．真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答．
【详解】解：如果是假分数，n要等于或大于7；
是真分数，n要小于13，
故满足条件的n值有7，8，9，10，11，12，
故答案：7，8，9，10，11，12．
19. 若梯形的上底和下底的长度之比是，高是3厘米，面积是6平方厘米，则此梯形下底的长是___厘米．
【答案】2.5
【解析】
【分析】设出上底、下底，根据面积公式求出答案即可．
【详解】解：设梯形的上底为厘米，下底为厘米，则
，
解得，
∴下底长，
即下底长为2.5厘米，
故答案为：2.5．
【点睛】本题主要考查了比的应用，解一元一次方程，掌握梯形面积的计算方法是正确解答的关键．
20. 某校六（2）班共有40名学生，在一次数学考试中有3名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的合格率为________．
【答案】92.5%
【解析】
【详解】解：=92.5%，
故答案为：92.5%．
【点睛】本题考查了合格率的计算，合格率的计算公式：合格率=合格数÷总数×100%，熟练掌握合格率的计算公式是解答本题的关键．
21. 有一个数可以和2，3，8能组成比例，这个数最大是___．
【答案】12
【解析】
【分析】设这个数为，时最大，求解即可．
【详解】解：设这个数为，若要最大，
可有 ，
解得 ．
故答案为：12．
【点睛】本题考查了比的运算，解题的关键是理解题意，正确列出比例式．
22. 如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份涂上阴影，把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其三等分并取其中的两份，这两份占原来正方形的_____________（填几分之几）．

【答案】
【解析】
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．将一个边长为1的正方形5等分，取其中的4份涂上阴影，则阴影部分占这个正方形的，又把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其三等分并取其中的两份，则这两份占原来阴影部分的，根据分数乘法的意义，这两份占原来正方形的×=．
如图：
【详解】如图：

两份占原来正方形的：
×=．
故答案为：．
【点睛】本题考查分割图形的比例问题，关键是对于分数意义的理解与应用．
三、简答题
23. 计算：
【答案】9
【解析】
【详解】解：原式，
，
．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法运算律．
24. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了分数混合运算，解题的关键是熟练掌握分数混合运算法则，准确计算．
【详解】解：
．
25. 计算：
【答案】．
【解析】
【详解】解：
=．
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
26. 求出的值：．
【答案】
【解析】
【分析】把比化成除法形式，再计算即可．
【详解】解：将原等式化成 ，
即，
，
∴．
【点睛】本题主要考查了比的运算，解题的关键是掌握比例与除法的转换．
27. 化简整数比：
【答案】
【解析】
【详解】解：,
,
,
．
【点睛】本题考查了有理数的除法，解题的关键是把每个分数都乘45．
28. 已知，，求．
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的性质，把两个比例都有的字母的份数化成相同，即可求出a，b，c的连比．
【详解】解：∵，，
∴．
【点睛】本题主要考查了比例的性质，掌握比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变是解题的关键．
四、解答题
29. 工程队修一条路，计划六天修完．第一天修了全长的，第二天修了剩下的．
（1）第二天修了全长的几分之几？
（2）要想按时完成计划，后面每天平均应该修这条路的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下，则第二天修了全长的，用前两天剩下的工程量除以剩余天数可解第二问．掌握单位“1”的概念是解题的关键．
【小问1详解】
解：
答：第二天修了全长的．
【小问2详解】
解：
答：后面每天平均应该修这条路的．
30. 如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？
【答案】9分钟
【解析】
【详解】解：根据题意得：
，
，
，
（分钟），
答：照这样的速度，王老师还要等9分钟才能下载完这份文件．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是列出正确的算式．
31. 某商场2020年的全年销售额为210万元，比2019年增加了，而该商场计划在2021年的全年销售额的增长率比上一年提高2个百分点，该商场2021年的销售额为多少万元？
【答案】该商场2021年的销售额为224.7万元．
【解析】
【分析】根据题意列出算式，再进一步计算即可．
【详解】解：
（万元），
答：该商场2021年的销售额为224.7万元．
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
32. 商店销售一种成本价是每双80元的运动鞋，该商品以售价的八折卖出，仍有40%的盈利率，该商店的每双这种运动鞋的现售价是多少元？若不打折，盈利率是多少？
【答案】该商店的每双这种运动鞋的现售价是112元；若不打折，盈利率是．
【解析】
【分析】设该商店的每双这种运动鞋的原售价是x元，根据“该商品以售价的八折卖出，仍有40%的盈利率”可得：，即可解得答案．
【详解】解：设该商店的每双这种运动鞋的标价是x元，
根据题意得：，
解得，
∵（元），
∴该商店的每双这种运动鞋的现售价是112元；
∵，
∴若不打折，盈利率是，
答：该商店的每双这种运动鞋的现售价是112元；若不打折，盈利率是．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，掌握标价，售价，折扣，成本价之间的关系．
33. 团委为了调查中学生对“低碳”知识的了解程度，在实验中学随机抽取了部分学生参加了测试．用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），且已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数之比是3：2，请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）实验中学随机抽取测试的学生有多少人？
（2）其中“了解一点”的学生共有多少人？
（3）将条形统计图补画完整．
【答案】（1）500人
（2）270人 （3）见解析
【解析】
【分析】（1）用“不了解的人数不了解的人数所占比例”即可得出实验中学随机抽取测试的学生人数；
（2）用“总人数了解一点的学生所占比例”即可；
（3）求出“比较了解”的人数，即可将条形统计图补画完整．
【小问1详解】
解：（1）（人，
答：实验中学随机抽取测试的学生有500人；
【小问2详解】
解：（人，
答：“了解一点”的学生共有270人；
【小问3详解】
解：比较了解”的人数为：（人，
如图所示：
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息．
五、附加题
34. 甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务．若由这三人中的一人承担全部打字任务，则甲需要12小时，乙需要8小时，丙需要6小时．
（1）若甲乙丙三人同时打字，则需要多少时间完成任务？
（2）如果按甲乙丙，甲乙丙．．．的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一小时，需要多少时间完成任务？
（3）能否把（2）中说的顺序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间比原定方式至少提前半小时？
【答案】（1）需要的时间为小时；
（2）需要小时完成任务；
（3）能，见解析
【解析】
【分析】本题考查的是分数的混合运算的应用．
（1）根据甲乙丙每小时完成打字的百分比，求出同时打字需要的时间；
（2）由（1）得他们合伙完成时需小时，故经过n轮后，三人轮流打字完成的任务为，则可得n最大取为2，则2轮后，计算出甲、乙做1小时后余下打字任务，计算丙还需做的时间，最后计算出共需要的时间；
（3）按照丙、乙、甲的次序轮流打字．求出2轮后，丙做1小时，乙再做小时，正好完成任务，可提前小时，与比较即可得答案．
【小问1详解】
解：小时．
答：需要的时间为小时；
【小问2详解】
解：经过n轮后，三人轮流打字完成的任务为，
由得，
因为n为整数，取最大为2，
2轮后，剩下的任务是
甲做1小时后余打字任务，
乙做1小时后余打字任务，
丙还需做小时，
共需要小时完成任务；
【小问3详解】
解：能，
按照丙、乙、甲的次序轮流打字或按照乙、丙、甲的次序轮流打字．
2轮后，丙做1小时后余打字任务，
乙做1小时后余打字任务，正好完成任务，
共需要小时完成任务．
小时．
35. 我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，均为正整数且），在的所有这种分解中，如果的值最小，我们就称是的“最优分解”，并规定在“最优分解”时，．例如：，因为，所以是18的“最优分解”，．
（1）__________；__________．
（2）若正整数小于300，且，写出正整数的所有可能值__________．
（3）若正整数为小于300的三位数，那么的最大值是__________，的最小值是__________．
【答案】（1）1，
（2）30，120，270
（3）1，
【解析】
【分析】（1）根据“最优分解”的定义找出9和24的“最优分解”，再根据的定义求解；
（2）设是a的“最优分解”，根据正整数小于300求出x的可能的值，代入求解即可；
（3）根据“最优分解”及的定义，可得的最大值，找出300以内的最大质数，可得的最小值．
【小问1详解】
解：由“最优分解”的定义可知，是9的“最优分解”， 是24的“最优分解”，
，，
故答案为：1，；
【小问2详解】
解：，
设是a的“最优分解”，
正整数小于300，
，
，
或2或3，
当时，，
当时，，
当时，，
正整数的可能为30，120，270，
故答案为：30，120，270；
【小问3详解】
解：当m为完全平方数，设 (n为正整数)，
，
是m的“最优分解”，
，
（，均为正整数且），
的最大值为1，
当m为300以内的最大的质数293时，存在最小值，最小值为．
故答案为：1，．
【点睛】本题主要考查了因数与倍数、素数与合数以及新定义，理解“最优分解”和的定义是解题的关键．