人教版（2024）5.2 解一元一次方程教学演示课件ppt

这是一份人教版（2024）5.2 解一元一次方程教学演示课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，你能解下面的方程吗，还有其他解法吗，依据等式的性质2，依据分配律，依据等式的性质1，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想.
系数化为1，得 y =1.
知识点 解一元一次方程——去分母
问题 如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？
设王家庄距翠湖的路程为x km.
透过表格，你能得到什么信息？
由于汽车是匀速行驶，则王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水 车速都相等.
于是可以得到3个不同的方程：
如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.
思考这个方程中未知数的系数是多少？
根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
去括号，得 5x-250=3x+210.移项，得 5x-3x=210+250.合并同类项，得 2x=460.系数化为1，得 x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230 km.
5（3x+1）– 10×2 =(3x – 2)– 2(2x+3)
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.
你能说出每个步骤的依据吗？
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
归纳 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为x=m的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
解：（1）去分母（方程两边乘4），得 2(x + 1) – 4 = 8 +(2 – x).去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x. 移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 . 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4.
解：（1）去分母（方程两边乘100），得
19x = 21（x – 2）.
去括号，得 19x = 21x – 42.
移项，得 19x – 21x = – 42.
合并同类项，得 – 2x = – 42.
系数化为1，得 x = 21.
（2）去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2.
合并同类项，得 x = 6.
（3）去分母（方程两边乘12），得
3(5x – 1) = 6(3x + 1)– 4(2 – x).
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x.
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3.
合并同类项，得 – 7x = 1.
（4）去分母（方程两边乘20），得
10(3x + 2)– 20 = 5(2x – 1)– 4(2x + 1).
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4.
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20.
合并同类项，得 28x = – 9.
3. 伦敦的不列颠博物馆保存着一部极其珍贵的文物——莱茵德纸草书.这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作.书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？请你用方程解决这个问题.
4.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶、客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. 求A,B两地相距的路程.