2025年高考数学一轮复习 第一章 第一节 集合复习【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习 第一章 第一节 集合复习【课件】，共60页。PPT课件主要包含了第一节集合，强基础知识回归，研考点题型突破，知识梳理，集合与元素，确定性，互异性，无序性，不属于，列举法等内容，欢迎下载使用。
第一章 集合与常用逻辑用语
1.集合元素的三个特征：________、________、________.
2.元素与集合的关系是______或________关系，用符号___或___表示.
3.集合的表示法：________、________、________.
4.集合的分类：________与________，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫作______，记作___.
A.2B.4C.8D.16
5.(2023苏州检测)如图，阴影部分所表示的集合为( )
题型一 集合的含义与表示
角度1 元素与集合的关系
规律方法与集合元素有关问题的解题策略（1）研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义.（2）利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足集合中元素的互异性.
角度2 与元素个数有关的问题
A.2个B.3个C.4个D.5个
A.2B.3C.4D.6
规律方法（1）求解用描述法表示的集合时，首先要看集合中的代表元素，即确定这个集合是数集还是点集等，然后看元素的限制条件.（2）根据集合元素的个数求参数，多涉及数列、解析几何与函数等知识的交汇,试题难度较大，要注意相关基础知识的积累和应用.
题型二 集合间的基本关系
角度1 集合间基本关系的判定
角度2 子集的列举与个数
A.1B.3C.4D.6
A.4B.3C.2D.1
A.5B.6C.16D.32
A.1B.2C.3D.4
角度3 由集合间的关系确定参数的值或范围
题型三 集合的基本运算
角度1 集合的交、并、补运算
A.0B.1C.2D.1或2
A.2B.3C.4D.5
规律方法集合基本运算的方法技巧
角度2 根据集合的运算结果求参数
A.8B.6C.7D.4
规律方法利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法（1）与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到.具体步骤如下：①化简所给集合；②用数轴表示所给集合；③根据集合端点的大小关系列出不等式（组）；④解不等式（组）；⑤检验.（2）若集合能一一列举，则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程（组）求解.
题型四 与集合有关的新定义问题
规律方法解决以集合为背景的新定义问题的注意事项（1）紧扣新定义.首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在.（2）用好集合的性质.解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的运算与性质.
（2）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总人数比值的估计值为( )
A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8
A.7B.6C.5D.4