海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：100分钟满分：120分）
欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！
一、单选题（本大题满分36分，每小题3分）
1．5的相反数是（）
A．B．C．D．5
2．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
3．地球平均半径约等于6400000米，数据6400000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．方程的解是（）
A．B．C．D．
5．数据2，1，0，，0，的中位数与众数分别是（）
A．0和0B．和0C．0和1D．0和2
6．若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则（）
A．B．C．D．
7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．若点与点关于y轴对称，则的值是（）
A．B．C．1D．2
9．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，则（）
A．80°B．90°C．100°D．110°
10．下列命题，其中是真命题的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线互相平分的四边形是菱形
D．有一个角是直角的四边形是矩形
11．如图，的对角线AC、BD相交于点O，的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若，，则EO的长为（）
A．1B．1.5C．2D．3
12．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，根据图中信息，下列说法错误的是（）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．分解因式：________．
14．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
15．已知点，，在一次函数的图象上，则，的大小关系是________．
16．正方形，，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是________；的坐标是________．
三、解答题（本大题满分72分）
17．计算：（满分12分，每小题6分）
（1）计算：；（2）解不等式组：．
18．（满分10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？
19．（满分10分）期末考试后，某市第一中学为了解本校八年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知八年级共有20个班，每班40名学生，请按要求回答下列问题：
【收集数据】（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有________；（只要填写序号即可）
①随机抽取一个班级的40名学生；
②在全年级学生中随机抽取40名学生；
③在全年级20个班中分别各抽取2名学生；
④从全年级学生中随机抽取40名男生；
【整理数据】（2）将抽取的40名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的百分比分别为________、________；
②估计全年级A、B类学生大约一共有________名；
（3）学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请给出一个解释来支持你的观点．
20．（满分10分）如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直BC的小路AE（垂足为E），E恰好是BC的中点，且．
（1）求边BC的长；
（2）连接AC，判断的形状；
（3）求这块空地的面积．
21．（满分15分）如图，在矩形中，小李同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线MN，交CD于点E，交AC于点O，连接EA．请你观察图形解答下列问题：
（1）MN与AC的位置关系：直线MN是线段AC的________；
（2）设MN交AB于点F，连接CF．
①求证：；
②判断四边形的形状，并说明理由；
③若，，求四边形的面积．
22．（满分15分）如图，已知直线过点，．
（1）求直线l的表达式．
（2）若直线与x轴交于点B，且与直线l交于点．
①求的面积；
②在直线l上是否存在点P，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）好奇心强的小陈同学深入思考后发现，直线BC上存在一点M．使为等腰直角三角形，富有热心肠的你帮小陈同学直接写出点M的坐标．
2023-2024学年度第二学期初中教学质量监测（期考）
八年级数学科参考答案及评分标准
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．14．1015．16．；
三、解答题（本大题满分72分）
17．（满分12分，每小题6分）
（1）解：原式……4分
……5分
……6分
（2）解：解不等式①，得……2分
解不等式①，得……4分
∴不等式组的解集为……6分
18．（满分10分）
解：设兽有只，鸟有只，根据题意得：……1分
，……7分
解得，……9分
答：兽有8只，鸟有7只．……10分
19．（满分10分）
（1）②③；……2分
（2）①20％，5％；……6分
②600；……8分
（3）此题答案不唯一，理由正确即可．可以从如下两个方面说明：
答案一：第一中学成绩较好．因为第一中学方差小于第二中学，说明第一中学学生两极分化较小，学生之间的差距较小．
答案二：第二中学成绩较好．因为第二中学A、B类的频率和大于第一中学，说明第二中学学生及格率较高．……10分
20．（满分10分）
解：（1）∵，
∴．
在中，
∵，，
∴．
∵是的中点，
∴．……4分
（2）∵，是的中点，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴是直角三角形．……7分
（3）解：由（2）可知，是直角三角形，，
，
由（1）可知，，
，
是这块空地得面积为：．……10分
21．（满分15分）
（1）垂直平分线；……3分
（2）解：①∵垂直平分，
∴，，
∵在矩形中，，
∴，
∴（），……7分
②四边形是菱形，理由如下：
∵
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴是菱形；……11分
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③设，
∵四边形是菱形，，
∴，，
∵在矩形中，，．
∴，
∴，
∴，
∴．……15分
22．（满分15分）
解：（1）由题意得：，解得，
∴直线l的解析式为．……4分
（2）∵直线与x轴交于点B，
∴
∵，，
∴．……8分
②存在，设，
由题意得，
整理得，
∴或，
∴或．……12分
（3）点的坐标为或．……15分
成绩（分）
频数
频率
A类（80~100）
0.5
B类（60~79）
0.25
C类（40~59）
8
D类（0~39）
2
学校
平均分（分）
方差
A、B类的频率和
第一中学
71
432
0.75
第二中学
71
497
0.82
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
D
A
D
B
C
C
B
B
D