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所属成套资源：第四章《图形的相似》观测试卷
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北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件课后测评
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这是一份北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件课后测评，文件包含《44平行线分线段成比例》三训练与观测解答卷doc、《44平行线分线段成比例》三训练与观测doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
已知的三边长分别是，，，的三边长如以下四个选项所列，
若要使，则的三边长分别是（ ）
A . ，，7 B．，，
C．，， D．，，
有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，
乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形（ ）
A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断
如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，
则图中相似三角形有（ ）
A．1对 B．2对C．3对D．4对
4．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④
已知△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别，，，
则△ABC与△DEF（ ）
一定相似 B．一定不相似
C．不一定相似 D．无法判定是否相似
6．下列结论错误的是（ ）
若，则
B．若＝，则
C．若＝，则
D．若＝＝，则
7．依据下列条件不能判定和相似的（ ）
A．，，
B．，，，，，
C．，，，，，
D．，，，，
8 .依据图中所标注的数据，添加下列条件：
①； ②； ③； ④．
其中仍然不能判定与相似的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
9．以下、、、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）
A． B． C． D．
10 . 如图，的顶点均在正方形网格的格点上，
下列阴影部分的三角形与相似的是（ ）
A . B．
C． D．
填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）
11．如图，在中，点为边上的一点，选择下列条件：
①；②；③；④中的一个，
不能得出和相似的是： （填序号）．
12 . 一个三角形的边长分别为5 cm，8 cm，12 cm，另一个三角形的最长边为7.2cm，
则当另一个三角形的另外两边长是 cm时，这两个三角形相似．
一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，
要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，
要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有 种．
14．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是____________
三、解答题（本大题共有4个小题，共20分）
15．如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，网格中有和
（三角形中的每个顶点都在格点上）．这两个三角形相似吗？请说明你的理由．
16.如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，ABC 和EDF的点都在网格的格点上．
求证：ABC～EDF．
如图，在△ABC中，点D，E，F分别是CA，AB，BC的中点，
求证：△ABC∽△FDE.
18．如图， ，试说明：∠ABD=∠EBC．
已知的三边长分别是，，，的三边长如以下四个选项所列，
若要使，则的三边长分别是（ ）
A . ，，7 B．，，
C．，， D．，，
有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，
乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形（ ）
A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断
如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，
则图中相似三角形有（ ）
A．1对 B．2对C．3对D．4对
4．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④
已知△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别，，，
则△ABC与△DEF（ ）
一定相似 B．一定不相似
C．不一定相似 D．无法判定是否相似
6．下列结论错误的是（ ）
若，则
B．若＝，则
C．若＝，则
D．若＝＝，则
7．依据下列条件不能判定和相似的（ ）
A．，，
B．，，，，，
C．，，，，，
D．，，，，
8 .依据图中所标注的数据，添加下列条件：
①； ②； ③； ④．
其中仍然不能判定与相似的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
9．以下、、、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）
A． B． C． D．
10 . 如图，的顶点均在正方形网格的格点上，
下列阴影部分的三角形与相似的是（ ）
A . B．
C． D．
填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）
11．如图，在中，点为边上的一点，选择下列条件：
①；②；③；④中的一个，
不能得出和相似的是： （填序号）．
12 . 一个三角形的边长分别为5 cm，8 cm，12 cm，另一个三角形的最长边为7.2cm，
则当另一个三角形的另外两边长是 cm时，这两个三角形相似．
一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，
要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，
要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有 种．
14．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是____________
三、解答题（本大题共有4个小题，共20分）
15．如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，网格中有和
（三角形中的每个顶点都在格点上）．这两个三角形相似吗？请说明你的理由．
16.如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，ABC 和EDF的点都在网格的格点上．
求证：ABC～EDF．
如图，在△ABC中，点D，E，F分别是CA，AB，BC的中点，
求证：△ABC∽△FDE.
18．如图， ，试说明：∠ABD=∠EBC．
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