山西省运城市盐湖区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山西省运城市盐湖区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了监测结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．监测结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．“悠悠艾草香，片片粽叶长．一年一端午，一岁一安康．”饭前，妈妈拿出蜜枣粽和八宝粽共9个（大小和外包装都相同），其中有5个八宝粽，4个蜜枣粽，从中随机拿出5个粽子，下列事件是不可能事件的是（）
A．拿出的5个粽子都是八宝粽B．拿出的5个粽子中有4个是蜜枣粽、1个是八宝粽
C．拿出的5个粽子都是蜜枣粽D．拿出的5个粽子中有1个是蜜枣粽、4个是八宝粽
3．下列运算结果正确的是（）
A．B．
C．D．
4．生物课上，黄老师带领学生做实验——“制作并观察洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片”，所有同学经过操作，都观察到清晰的物像．科学研究表明，洋葱表皮细胞的细胞核直径大约是．数据“0.0000026”用科学记数法表示正确的是（）
A．B．C．D．
5．2024年年初，山西省最长的跨黄河大桥——临猗黄河大桥完成合拢任务，如图是桥身的一部分，桥身采用三角形钢结构架，这其中蕴含的数学道理是（）
A．三线合一B．三角形的稳定性
C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边
6．仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．小美同学正在做仰卧起坐运动，如图，，，，，则的度数为（）
A．41°B．44°C．51°D．54°
7．如图，已知，下列条件中不能使的是（）
A．B．
C．D．
8．学校计划在一块长米，宽米的矩形荒地上，建造一个花园，要求留出两条通道．现有两个设计图，通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）
图1图2
A．B．
C．D．
9．如图，将沿，，翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为（）
A．59°B．61°C．69°D．71°
10．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）
11．一个角的补角为56°，这个角的度数为______．
12．山西省中考体育从2025年起全面实施新方案，主要有以下两个方面的变化：一是分值增加，由现在的50分增至60分；二是耐力项目增加了游泳选项，技能项目有篮球、足球、排球选项，以更好、更全面地反映学生体育素质．王华准备在技能项目中抽取一项开始练习，则抽中排球的概率为______．
13．若，，则______．
14．如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数，便可输出一个相应的有理数，请写出与之间的关系式：______．
15．如图，，，，分别为线段和射线上的一点，若点从点出发，以的速度向点运动，同时点以的速度从点出发沿射线的方向运动，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点G，使与全等，则的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中，．
17．（7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组的网格中，点，，均为格点（网格线的交点）．
（1）画出关于直线对称的；
（2）请在图中直线上画出点，使最小．
18．（8分）如图，点，在线段上，，，，试说明：
（1）；
（2）．
19．（8分）阅读理解：若一个整数能表示成（，是非零整数）的形式，则称这个数为“完美平方数”．例如，5是“完美平方数”，因为，再如（，是非零整数且），所以也是“完美平方数”．
（1）请你写一个小于20的“完美平方数”：______；
（2）请判断32，33是否为“完美平方数”，并说明理由；
（3）已知（是整数，是常数），要使为“完美平方数”，请直接写出符合条件的一个值．
20．（8分）张大爷承包的鱼塘，今年计划投放三种鱼苗，其中鲤鱼1200条，草鱼400条和部分鲫鱼，如果从水中随意打捞一条，捞出草鱼的概率是．
（1）求从水中随意捞出一条是鲫鱼的概率；
（2）张大爷了解到买草鱼的老百姓也比较多，于是计划再投放条草鱼，使随意捞出的一条鱼是草鱼的概率为，请求出的值．
21．（9分）跳伞运动以自身的惊险性和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”．跳伞过程主要包括离机、自由坠落、开伞、降落和着陆五个环节．在某次跳伞过程中，一位运动员从高空直升机上由静止开始竖直跳下，经过后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时，如图表示该运动员下降的速度随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题．
甲乙
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．
（2）运动员从直升机上跳下，没有打开降落伞之前，称为自由坠落，此时下落得越来越快，该运动员自由坠落的时间为
（3）20秒时，该运动员距离地面的高度是多少？
22．（12分）下面是小颍同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．
×年×月×日星期日
作已知角的平分线
已知：如图1，．
求作：射线，使为的平分线．
小亮同学展示了自己的作法．
小亮的作法（如图2）：
（1）分别在射线，上截取；
（2）分别作，的垂直平分线、，交点为点；
（3）作射线．则射线为的平分线．
图1图2
小亮的思考过程如下：
连接，
因为、分别是，的垂直平分线
所以，（依据1）
所以（依据2）
……
任务：
（1）小亮思考过程的依据1、依据2分别是______、______．
（2）请将辅助线及小亮的思考过程补充完整．
（3）请你设计一种不同的方法，在图1中用尺规作出的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
23．（13分）综合与探究
在中，，点是直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接．
（1）当点在边上时，
①如图1，若，则______；
②如图2，若，则______；
③观察以上结果，猜想与的数量关系，并利用图3说明理由．
（2）当点在的延长线上时，如图4，请直接写出与的数量关系．
图1图2
图3图4
初一数学参考答案及评分标准
一、（每小题3分，共30分）
1-5BCACB6-10DADBD
二、（每小题3分，共15分）
11．124° 12． 13．6 14．或 15．或
三、（共75分）
16．解：（1）原式；
（2）原式
．
当，时，原式
17．（1）图略．
（2）图略．
18．解：（1）因为，
所以．
因为，
所以
即．
因为．
所以
（2）由（1）知；
所以．
因为，
所以．
所以．
19．解：（1）2、5、8、10、13、17、18（其中一个即可）
（2）32是，因为
33不是，因为33不能表示成（，为非零整数）形式．
（3）5（4加任意一个完全平方数都行）
20．解：（1）（条）
答：从水中随意捞出一条是鲫鱼的概率为．
（2）
解得
答：的值为600．
21．（1）时间下降的速度；（2）
（3）解：
答：运动运动员距离地面的高度是100米．
22．（1）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
等量代换
（2）辅助线略（在图上连接，）
因为，
所以
所以
所以为的平分线．
（3）略．
23．（1）①90° ②140°
③或
理由：因为
所以
即
因为，
所以．
所以．
因为
所以
即
（2）．