2023-2024学年四川省眉山市仁寿县三校联考高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年四川省眉山市仁寿县三校联考高一（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数(1−i)2的虚部为( )
A. −2B. 2C. −2iD. 2i
2.已知向量a=(2m,1),b=(1,−3)，若a⊥b，则实数m=( )
A. −23B. 23C. 32D. −32
3.甲、乙两位同学去参加某高校科研项目面试.已知他们通过面试的概率都是45，且两人的面试结果相互之间没有影响，则甲、乙两人中仅有一人通过面试的概率为( )
A. 425B. 45C. 2425D. 825
4.已知A，B，C，D四点在平面α内，且任意三点都不共线，点P在α外，且满足AP+BP−3CP+zDP=0，则z=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
5.在△ABC中，点E为△ABC的重心，则EC=( )
A. 13AB−23ACB. −13AB+23ACC. −13AB−23ACD. 13AB+23AC
6.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断错误的是( )
A. 若m⊂α，n⊂α，m⋂n=A，m//β，n/​/β，则α/​/β
B. 若m⊥α，n/​/α，则m⊥n
C. 若m/​/α，n⊂α，则m/​/n
D. 若α⊥β，α⋂β=m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β
7.如图，平行六面体ABCD−A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB= 2，AD= 2，AA1=2 2，且∠A1AD=∠A1AB=60°，则线段AC1的长为( )
A. 2 6
B. 2 5
C. 26
D. 3 3
8.一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是79，则红球的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题为真命题的是( )
A. 若z1，z2为共扼复数，则z1⋅z2为实数
B. 若i为虚数单位，n为正整数，则i4n+3=i
C. 复数−2−i在复平面内对应的点在第三象限
D. 若复数z1、z2满足|z1|=|z2|，则z1=z2
10.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷的点数之和是4”，B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”D表示事件“至少出现一个奇数点”，则( )
A. A与C−互斥B. P(D)=34C. P(BD)=14D. B与C相互独立
11.已知函数f(x)=2cs(ωx+φ)+1(ω>0,0