2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（下）期末数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，▱ABCD中，∠B=25°，则∠D等于( )
A. 25°B. 50°C. 35°D. 65°
2.下列二次根式中，为最简二次根式的是( )
A. 18B. 10C. 15D. 1.6
3.如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=15m，则A、B间的距离是( )
A. 18m
B. 24m
C. 28m
D. 30m
4.在下列各图象中，表示函数y=45x的图象大致是( )
A. B.
C. D.
5.在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定.以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是( )
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是( )
A. ( 3)2=3B. (−3)2=−3C. 2× 3= 5D. 2+ 3= 5
7.硫酸钠(Na2SO4)是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g
B. 硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
C. 当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大
D. 要使硫酸钠的溶解度大于43.7g，温度只能控制在40℃～80℃
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−2,0)，B(0,3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标为( )
A. 13−2
B. 13
C. 13+2
D. − 13+2
9.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD>AB，点E从点B出发(不含点B)沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为( )
A. 平行四边形→菱形→正方形→矩形
B. 平行四边形→正方形→菱形→矩形
C. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
D. 平行四边形→正方形→平行四边形一矩形
10.等腰三角形ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义(x,y)为这个三角形的坐标.如图所示，直线y=2x，y=3x，y=4x将第一象限划分为4个区域.下面四个结论中，所有正确结论的序号是( )
①对于任意等腰三角形ABC，其坐标不可能位于区域I中；
②对于任意等腰三角形ABC，其坐标可能位于区域IV中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域III中；
A. ①③
B. ①②③
C. ②③
D. ①
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.要使二次根式 x+2有意义，则x的取值范围是______．
12.直线y=3x向上平移2个单位长度后得到的直线的解析式为______．
13.学校为了促进学生积极参加体育运动，决定给篮球队24名运动员购买运动鞋，如表是24名运动员鞋码统计表，根据统计表信息，这24名运动员鞋码的众数是______cm．
14.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是______cm．
15.如图，在矩形ABCD中，AD=2，∠BAC=30°，E是边AD的中点，F是CD上一点，连接EF，将△DEF沿EF折叠，使点D落在矩形内的点G处.若点G恰好在矩形的对角线上，则DF的长为______．
16.如图，若点M、N是某个正方形的两个对角顶点，则称M、N互为“正方形关联点”，这个正方形被称为M、N的“关联正方形”.已知点A(−1,0)，点B在直线y=−2x+2上，正方形APBQ是点A、B的“关联正方形”，顶点P、Q到直线y=−2x+2的距离分别为a、b，则a2+b2的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1) 18− 6÷ 3；
(2) 9× 13+ 12．
18.(本小题8分)
如图，菱形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，且∠ABF=∠ADE，连接BF、DE.求证：BF=DE．
19.(本小题8分)
已知一次函数y=2x−4．
(1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象．
(2)当自变量x取何值时，函数y=2x−4与y=−x+5的值相等？这个函数值是多少？
20.(本小题8分)
平行四边形ABCD中，对用线AC，BD相交于点O.点E在边AD上，且AE=CE．
(1)求作点E.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若AE=3,DE=1,AB= 10，求∠EAC的度数．
21.(本小题8分)
九年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图：
五位评委的打分表
并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：
x−甲=89+91+93+94+865=90.6
x甲=89+91+93+94+865=90.6(分)；中位数是91分.(1)五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分为______，中位数为______；
(2)a= ______，并补全条形统计图；
(3)为了从甲、乙二人中只选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：
选拔规则：选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，
综合分=才艺分×k+测评分×(1−k)；(0.4乙的综合分，
∴应选拔甲同学去参加艺术节演出．
②甲的综合分=91k+(40×2+8×1+2×0)×(1−k)=3k+88，
乙的综合分=90k+(42×2+5×1+2×0)×(1−k)=k+89，
若从甲、乙二人中只选拔出一人去参加演出，
则 3k+88≠k+89，
∴k≠0.5．
22.解：(1)小明的速度为30÷2=15(千米/小时)，则y=30−15x=−15x+30，
∴小明离B地的距离y关于行驶时间x之间的函数解析式为y=−15x+30(0≤x≤2)．
(2)小刚骑电动车从B地去A地和从A地返回B地过程中速度不变，均为30÷1=30(千米/小时)，
则小刚从B地去A地过程中离B地的距离y关于行驶时间x之间的函数解析式为y=30x(0≤x