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物理高考《一轮复习综合检测AB卷》第一章 运动的描述（AB卷）
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这是一份物理高考《一轮复习综合检测AB卷》第一章 运动的描述（AB卷），共35页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）
A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中
B．甲、丙匀速下降，，乙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
D．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
2．如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（ ）
A．在4~14s内，电动汽车做减速运动B．在5s末，电动汽车的加速度为
C．在4s末，电动汽车的运动方向改变D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大
3．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35cm。由以上数据可以得出（ ）
A．小球的加速度大小为12m/s2
B．小球在A点的速度为0.2m/s
C．斜面上最多有4个小球在滚动
D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的
4．如下图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过A、B、C三点，已知BC间的距离是AB的1.5倍，AB段的平均速度是6m/s，BC段的平均速度是3m/s，则公交车经过C点时的瞬时速度为（ ）
A．2m/sB．1.25m/sC．0.75m/sD．0m/s
5．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度=22m/s，此时开始减速，到达M时速度减至v=6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s，v-t图像如下图所示，则下列计算正确的是（ ）
A．汽车减速运动的加速度大小a=5.5m/s2
B．O、M间中点位置的速度为14m/s
C．O、M间的距离为32m
D．汽车在ON段平均速度大小为9.2m/s
6．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A．甲图中所描述的物体在内做匀减速直线运动
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
7．如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（ ）
A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是
B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度
8．小明同学沿某一足够长的光滑斜面向上推出一个小球m，某时刻小球速度的大小为18m/s，2s后速度的大小变为4m/s，g=9.8m/s2。这2s内该物体（ ）
A．速度变化的大小一定等于14 m/sB．速度变化的大小可能等于22 m/s
C．速度变化率的大小一定为11 m/s2D．速度变化率的大小可能为11m/s2
9．一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在段时物体处于静止状态
B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反
C．第5s内的加速度为
D．段的加速度方向与速度方向相反
10．近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（ ）。
A．B．C．D．
11．2023年10月4日，杭州亚运会跳水项目比赛迎来收官战．至此，杭州亚运会10跳水项目圆满结束．中国队包揽本届亚运会跳水项目全部十枚金牌，再次实现“十全十美”。如图所示，16岁的中国选手全红婵在决赛中从10米高台跳下，完成精彩的翻转动作后，保持同一姿势下落，依次经过A、B、C、D四点，最后压住水花没入水中。假设她在AD段受到重力和阻力作用做匀加速直线运动，经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为1：2：3，AB段和CD段的高度分别为和，则BC段的高度为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD＝4.5m
C．可以求得OA之间的距离为1.5m
D．可以求得OB之间的距离为3.125m
13．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图，关于质点运动的下列说法中正确的是（ ）
A．质点做匀加速直线运动
B．质点做匀减速直线运动
C．图线的斜率等于质点运动的加速度
D．四边形BB′C′C面积的物理意义是质点从C到C′所用的时间
14．高速公路的电子收费系统如图所示，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该通道的长度约为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
15．如图，小球沿斜面向上运动，依次经，，，到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经，时的速度分别为，，则（ ）
A．
B．
C．
D．从到所用的时间是
16．两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的图像如图所示（为位移，为时间），下列说法正确的是（ ）
A．车的速度变化比车快
B．开始运动后车在前，后来车在前
C．两车相遇前相距最远距离为
D．两车在运动过程中只能相遇一次
17．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示。则（ ）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
D．动车的加速度大小为
18．如图所示，在学校运动会中，甲、乙两位同学在进行接力赛跑。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为的匀加速运动且经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。已知接力区的长度为，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。则下列说法正确的是（ ）
A．乙起跑至最大速度所用时间为
B．乙运动员能在接力区内到达最大速度
C．甲从发出口令到追上乙，甲的位移大小为
D．甲想在乙到达最大速度时追上乙，应在距离接力区前端处发起跑口令
19．甲、乙两车在同一水平道路的不同车道上同向一前一后行驶，某时刻两车同时开始制动，此后两车运动过程的速度-时间图象如图所示，已知两车在t=6s时并排行驶，则下列表述正确的是（ ）
A．当t=0时甲车在乙车后面6m
B．当t=5s时甲在后，乙在前
C．整个过程中一共有三次可以并排行驶
D．甲、乙车前两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为32m
20．将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B自塔底以初速度竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动，均不考虑空气阻力。下面判断正确的是（ ）
A．若，则A、B两小球一定能在空中相遇
B．若，则B球一定能在上升途中与A球相遇
C．若，则A、B两小球可能在空中相遇
D．若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇
三、实验题
21．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动规律，通过实验得到一条图乙所示的纸带，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没画出，D、E、G到A点的距离分别为、和，打点计时器所用电源的频率为f。请回答下列问题：
（1）实验中，下列措施必要的是 。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．保证小车的质量远大于钩码的质量
D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）计算F点速度大小的表达式为 （用题中字母表示）。
（3）若测得，，则纸带运动的加速度 （已知）。
（4）若实验时交流电的频率大于50Hz，则加速度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
22．某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有 。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v = m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线 。
（3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式 。
23．如图所示，某同学在做“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图1所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为。该同学将纸带从每个计数点处剪断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻度尺边缘紧靠纵轴，其示数如图2所示。（结果保留两位有效数字）
(1)打下计数点“2”时小车速度大小为 ；
(2)小车的加速度大小为 。
24．如图所示为用频闪相机在特殊空间拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相机每隔时间闪光一次。
（1）这个实验表明：如果我们可以减小 对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么重量不同的物体下落快慢程度将会相同。
（2）关于图中的、、，下列关系一定正确的是 （填选项字母）。
A．
B．
C．
（3）利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g，可知 （填选项字母）。
A． B． C． D．
（4）某同学用下列方法测定重力加速度：
①让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从阀门处开始下落。
②听到某个响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s。
③用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm。试根据以上的实验及得到的数据，计算出重力加速度的值为 。（计算结果保留三位有效数字）
四、解答题
25．汽车因故障而在马路边停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面的驾车司机。某天有雾，一车因故停边，同车道上的一辆小轿车以72km/h的速度向前驶来，由于视线受限，驾驶员只能看清前方50m的物体，且他的反应时间为0.5s，当驾驶员以最大的加速度刹车时，恰好停在了警示牌前面。求：
（1）小轿车刹车后的最大加速度大小；
（2）喝酒后，人的反应时间会显著延长。在本题的条件下，设酒驾司机的反应时间变为2.5s，要使两辆车不至于相撞，警示牌距离故障车至少多远？
26．如图所示，在离地面高H处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20m/s，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H；
（2）为了让小车接住小球，试确定小车加速度a的取值范围。
27．2017 年 4 月 18 日，高德地图联合交通运输部科学研究院、清华大学-戴姆 勒可持续交通研究中心、阿里云等权威数据机构发布了《2017年第一季度中国主要城市交通分析报告》，报告显示，在 2017 年第一季度中国拥堵城市中排名第一的是济南，重庆排名第六，成都排名第三十一．如图所示为某高峰时段成都街头一十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小．
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t1 =0.90s 起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t2=0.70s 起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
28．在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。
（1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值；
（2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。
29．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度km/h，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度km/h后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：
(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；
(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。
30．十字路口红灯亮起，汽车和行人停止前行。拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为，且车长为，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽。若汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为，达到后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示：绿灯亮起时，行人从A走向B，第辆汽车从朝向行驶。）
请回答下列问题：
（1）按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？
（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？
（3）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
参考答案：
1．A
【详解】AB．甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙>v甲，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升或下降，故A正确，B错误；
CD．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙故选A。
2．B
【详解】A．由图像可知，在4~14s内，电动汽车先做减速运动，再做匀速运动，最后继续做减速运动，故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，可知在5s末，电动汽车的加速度为
故B正确；
C．由图像可知，在4s末，电动汽车的运动方向仍为正方向，没有改变方向，故C错误；
D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在4~6s内的加速度与10~14s内的加速度相等，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A．根据逐差法求出小球的加速度大小为
故A错误；
B．小球在B点的速度为
小球在A点的速度为
故B正确；
C．根据动力学公式
解得从O点到斜面底端的时间为
故斜面上最多有5个小球在滚动，故C错误；
D．第一个小球释放的时间为
故D错误。
故选B。
4．C
【详解】由题知，物体做匀减速直线运动，且设AB间的距离为x，则根据题意有
联立解得
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
则
其中还有
解得
联立解得
故选C。
5．D
【详解】A．v-t图像中图线的斜率表示物体的加速度，从图中可知汽车减速运动的加速度大小a=4m/s2，A错误；
B．根据匀变速直线运动位移中点速度公式可求得O、M间中点位置的速度为
B错误；
C．v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从图中可知O、M间的距离为
C错误；
D．v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从图中可知O、N间的位移为
根据平均速度公式，可求得汽车在ON段平均速度大小为
D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．甲图是图像，图中所描述的物体在内先做匀减速直线运动，后做反方向的匀加速运动，选项A错误；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，选项B错误；
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
选项C错误；
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据，则该物体的加速度
解得加速度为
选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．根据动力学公式
可得
故在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A错误；
B．设每节车厢的长度为，根据动力学公式
，，
第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
故B错误；
C．根据
第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
故C正确；
D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为
火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为
故D错误。
故选C。
8．A
【详解】由题意可知，小球沿光滑斜面向上运动，2s后速度的大小变为4m/s，则有这个速度的方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，与初速度方向相同时，速度的变化大小是14m/s；与初速度方向相反时，速度的变化大小是22m/s，则有速度变化率的大小，即加速度大小为和，因重力加速度g=9.8m/s2，则速度变化率的大小不可能是11m/s2，因此速度变化的大小一定等于14 m/s 。
故选A。
9．C
【详解】C．AB段速度为4m/s，即AB段时物体处于匀速运动状态，故A错误；
B．由图可知，前2s内的速度与第5 s内的速度均为正值，即两时刻的运动方向相同，故B错误；
C．v-t图像斜率代表加速度，由图可知，第5s内的加速度为
故C正确；
D．OA段的加速度与速度均为正值，方向相同，物体做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】设初速度为，则时间t后速度变为，物体在时间t内通过了位移s，则平均速度为
解得
所以加速度为
故选A。
11．C
【详解】设运动员加速度为a，在A点的速度为，经过AB段的时间为t，BC段高度为，根据位移—时间关系式有
联立解得
故选C。
12．D
【详解】A．由可得物体的加速度
因为不知道时间，所以不能求出加速度，A错误；
B．根据
可知
B错误；
C．物体经过B点的瞬时速度为
C错误；
D．根据
解得
D正确。
故选D。
13．D
【详解】A．该图线描述的是质点离出发点越远，速度越小的运动，不是匀加速直线运动，A错误；
B．由于与x成正比关系，则v与x成反比关系，v2不与x成线性关系，所以质点的运动不是匀减速直线运动，B错误；
C．图线的斜率为，单位为，从单位上就可判断，图象斜率不等于加速度，C错误；
D．对极小的Δx区间，可视为恒定，则四边形BB′C′C的面积等于
即表示运动的时间大小，D正确。
故选D。
【点睛】此题考查对运动速率的倒数与位移x的关系图像的理解，分析方法类似于v-t图像的方法，要会举一反三。
14．B
【详解】依题意，汽车的初速度为，汽车在被识别过程和司机反应时间内均做匀速直线运动，有
汽车刹车过程，做匀减速直线运动，有
则该通道的长度约为
故选B。
15．AB
【详解】B．小球从a到c和从c到d所用的时间都是1s，根据推论得知，c点的速度等于ad段的平均速度，即
故B正确；
C．ac时间中点的速度
cd时间中点的速度
根据加速度定义式可得加速度为
根据速度位移公式
带入数据可得
故C错误；
A．从b点到最高点e点，根据速度位移公式有
代入数据解得
则
故A正确；
D．根据位移时间公式
解得
故D错误。
故选AB。
16．CD
【详解】AB．根据匀变速运动的位移公式
整理得
在图像中是直线，由此可得
，，，
因为车的加速度大，车的速度变化快，车初速度大，但加速度小，故开始运动后车在前，后来车在前，故AB错误；
C．当两车速度相同时，两车相距最远，由
得
两车相距最远距离为
故C正确；
D．两车相遇有，即
解得
只有一解，相遇一次，故D正确。
故选CD。
17．ACD
【详解】A．采用逆向思维可知，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，则
动车第一节车厢前端从经过5号旅客位移为4l，时间为t5
解得
t5=2t
故A正确；
B．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为
故B错误；
CD．由以上逆向思维可知
则加速度
并且
解得
同时又有
所以
故CD正确。
故选ACD。
18．ABD
【详解】A．乙做匀加速运动，所以乙起跑至最大速度所用时间为
A正确；
B．乙运动员在接力区做匀加速，达到最大速度运动走过的位移为
代入数据可知
即能在接力区内到达最大速度，B正确；
CD．甲想在乙到达最大速度时追上乙，即3s时追上此时甲的位移为
3s时间内乙走过的位移为
甲应在距离接力区前端处发起跑口令，C错误，D正确。
故选ABD。
19．ACD
【详解】A．两车在t=6s时并排行驶，在0-6s内甲车比乙车多走的距离为
即当t=0时甲车在乙车后面6m，故A正确；
B．因t=4s时两车速度相等，0-4s内甲车比乙车多走的距离为
说明t=4s时刻甲车已经超出乙车2m的距离，到t=6s时乙车又追上甲车，则当t=5s时甲在前，乙在后，故B错误；
C．由以上分析可知在4s前甲乙已经相遇了一次，由图像可知此时刻应该在t=2s时刻；在t=6s时第二次相遇，在t=10s时第三次相遇，故C正确；
D．由图像可知，从t=2s到t=6s时刻两车沿公路方向的距离为
故D正确。
故选ACD。
20．BD
【详解】若B球正好运动到最高点时相遇，则B速度减为零所用的时间
A自由下落的位移为
B竖直上抛的位移为
又
联立得
将t代入解得
当AB两球恰好在落地时相遇，则有
A自由下落的位移为
代入时间得
由以上分析可知当时，A、B两小球不能在空中相遇，当时，A、B两小球能在空中相遇，所以若，A、B两小球不一定能在空中相遇；若，则B球一定能在上升途中与A球相遇；当时，A、B两小球不能在空中相遇；
若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇，故AC错误，BD正确。
故选BD。
21． AB/ BA 1.5 小于
【详解】（1）[1] A B．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，AB正确；
CD．本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速运动即可，只要摩擦力恒定即可，CD错误；
故选AB。
（2）[2] 相邻两个计数点间时间间隔
计算F点速度大小的表达式为
（3）[3] 由逐差法，纸带运动的加速度
（4）[4] 若实验时交流电的频率大于50Hz，打点周期小于，实际周期算大了，故加速度的测量值小于真实值。
22． AC 0.57 0.42/0.43/0.44 a=2.5k
【详解】（1）[1]必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，故选AC。
（2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下计数点6时小车的速度为
[3]如图所示
（3）[4]小车的加速度为
故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。
（4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比。则图4中纵坐标位置标出的速度值为
[6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为。
23． 0.47 0.68
【详解】(1)[1]打下计数点“2”时小车的速度大小为
(2)[2]根据代入数据可知：
24． 空气阻力 C C 9.82
【详解】（1）[1]这个实验表明：如果可以减小空气阻力对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么重量不同的物体下落快慢程度将会相同。
（2）[2]如图所示为用频闪相机拍摄的羽毛与苹果同时在真空环境下落的局部频闪照片，已知频闪相机每隔时间闪光一次，根据匀变速直线运动推理
可得
可得
由于不清楚图中点是否下落的初位置，不清楚点的速度是否为零，故无法确定图中的、、的比例关系。
故选C。
（3）[3]根据匀变速直线运动推理
可得
解得
故选C。
（4）③[4]水滴从开始下落到落至盘子处所需时间为
又
可得
25．（1）；（2）
【详解】（1）轿车刹车前的速度为
反应时间内车辆匀速前进，位移为
刹车后汽车做匀减速运动，位移为
根据运动学公式可得
解得小轿车刹车后的最大加速度大小为
（2）分析知，喝酒前后汽车匀速运动的位移差值为
将
代入得
则警示牌距离故障车至少为。
26．（1），；（2）
【详解】（1）以竖直向上为正方向，上抛和下落全过程，有
其中
、
解得
，
故小球从抛出到落到地面的时间为；抛出点离地面的高度为
（2）设小车运动时间为，当小车车头M刚好到达抛出点正下方时，a取最小值，此时
解得
当小车车尾N刚好到达抛出点正下方时，a取最大值，此时
解得
则加速度的范围是
27．(1) 64 辆；(2)；(3) 29 辆
【详解】（1）汽车加速时间
40s内，汽车行驶的位移
能通过的汽车辆数
原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，故有64辆汽车能通过路口．
（2）当记时灯刚亮出“3”时，第65辆车行驶的位移
此时，汽车距停车线距离为
对汽车的减速过程运用逆向思维
解得
（3）设该情况下，有k辆车能通过路口，对第k辆车，有
代入数据得 ，则在该情况下，有29辆车能通过路口
28．（1）16m；（2）8s；（3）
【详解】（1）汽车甲和货车匀速行驶的速度大小分别为，
两车距离达到最大时应满足的条件是
设所需时间为，由运动学公式得
解得
由运动学公式得
（2）设甲经过时间刚好完成超车，根据位移关系可得
代入数据解得
（-1s舍去）此时甲车速度为
可知甲车超过货车前已经达到限速的速度，设甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为t，根据位移关系可得
解得
（3）在最短时间8s内甲车的位移为
乙车在8s内的位移为
故不能安全超车
要使甲车安全超车，乙车的位移至多为
设乙车减速到，则由
解得
则乙车的加速度至少为
即乙车至少以大小为的加速度减速才能使甲车安全超车。
29．(1)16s；(2)535m
【详解】(1)v1=72km/h=20m/s，v2=18km/h=5m/s，乙车减速过程中，根据
可得，减速时的加速度
a=2.5m/s2
甲车减速度到v2所用时间所用时间t1
这段时间的位移
接下来匀速运动的时间
甲车从减速到栏杆打开的总时间为
乙减速度时间
乙车从减速到打开栏杆的总时间为
人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差
(2)乙车与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。乙车通过中心线后加速时间
加速度的距离
甲车加速度的时间
加速的距离
接下来甲匀速的时间
甲匀速度的位移
m
因此两车最远距离
30．（1）64；（2）6.8s；（3）31
【详解】（1）汽车加速的时间
在绿灯亮的40s时间内汽车能行驶的位移为
而根据题意，原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过，则在绿灯亮的这段时间内能够通过的车的数量
根据题意可知，能有64辆汽车通过路口。
（2）记，当显示灯刚亮出“”时，第65辆汽车的位移
解得
此时汽车距停车线的距离
则该汽车刹车后停下来应满足
解得
（3）汽车加速时间内行驶的位移大小为
行人加速的时间为
行人加速的位移为
行人通过横道线的时间为
在行人通过横道线的时间内汽车的位移为
能到达横道线的车辆数
即第32辆车车身的一部分是行人离开横道线后从侧边离开的，因此可知，行人在通过横道线的过程中与31辆车擦肩而过。
一、单选题
1．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）
A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中
B．甲、丙匀速下降，，乙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
D．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
2．如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（ ）
A．在4~14s内，电动汽车做减速运动B．在5s末，电动汽车的加速度为
C．在4s末，电动汽车的运动方向改变D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大
3．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35cm。由以上数据可以得出（ ）
A．小球的加速度大小为12m/s2
B．小球在A点的速度为0.2m/s
C．斜面上最多有4个小球在滚动
D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的
4．如下图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过A、B、C三点，已知BC间的距离是AB的1.5倍，AB段的平均速度是6m/s，BC段的平均速度是3m/s，则公交车经过C点时的瞬时速度为（ ）
A．2m/sB．1.25m/sC．0.75m/sD．0m/s
5．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度=22m/s，此时开始减速，到达M时速度减至v=6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s，v-t图像如下图所示，则下列计算正确的是（ ）
A．汽车减速运动的加速度大小a=5.5m/s2
B．O、M间中点位置的速度为14m/s
C．O、M间的距离为32m
D．汽车在ON段平均速度大小为9.2m/s
6．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A．甲图中所描述的物体在内做匀减速直线运动
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
7．如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（ ）
A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是
B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度
8．小明同学沿某一足够长的光滑斜面向上推出一个小球m，某时刻小球速度的大小为18m/s，2s后速度的大小变为4m/s，g=9.8m/s2。这2s内该物体（ ）
A．速度变化的大小一定等于14 m/sB．速度变化的大小可能等于22 m/s
C．速度变化率的大小一定为11 m/s2D．速度变化率的大小可能为11m/s2
9．一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在段时物体处于静止状态
B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反
C．第5s内的加速度为
D．段的加速度方向与速度方向相反
10．近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（ ）。
A．B．C．D．
11．2023年10月4日，杭州亚运会跳水项目比赛迎来收官战．至此，杭州亚运会10跳水项目圆满结束．中国队包揽本届亚运会跳水项目全部十枚金牌，再次实现“十全十美”。如图所示，16岁的中国选手全红婵在决赛中从10米高台跳下，完成精彩的翻转动作后，保持同一姿势下落，依次经过A、B、C、D四点，最后压住水花没入水中。假设她在AD段受到重力和阻力作用做匀加速直线运动，经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为1：2：3，AB段和CD段的高度分别为和，则BC段的高度为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是（ ）
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD＝4.5m
C．可以求得OA之间的距离为1.5m
D．可以求得OB之间的距离为3.125m
13．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图，关于质点运动的下列说法中正确的是（ ）
A．质点做匀加速直线运动
B．质点做匀减速直线运动
C．图线的斜率等于质点运动的加速度
D．四边形BB′C′C面积的物理意义是质点从C到C′所用的时间
14．高速公路的电子收费系统如图所示，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该通道的长度约为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
15．如图，小球沿斜面向上运动，依次经，，，到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经，时的速度分别为，，则（ ）
A．
B．
C．
D．从到所用的时间是
16．两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的图像如图所示（为位移，为时间），下列说法正确的是（ ）
A．车的速度变化比车快
B．开始运动后车在前，后来车在前
C．两车相遇前相距最远距离为
D．两车在运动过程中只能相遇一次
17．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示。则（ ）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
D．动车的加速度大小为
18．如图所示，在学校运动会中，甲、乙两位同学在进行接力赛跑。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为的匀加速运动且经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。已知接力区的长度为，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。则下列说法正确的是（ ）
A．乙起跑至最大速度所用时间为
B．乙运动员能在接力区内到达最大速度
C．甲从发出口令到追上乙，甲的位移大小为
D．甲想在乙到达最大速度时追上乙，应在距离接力区前端处发起跑口令
19．甲、乙两车在同一水平道路的不同车道上同向一前一后行驶，某时刻两车同时开始制动，此后两车运动过程的速度-时间图象如图所示，已知两车在t=6s时并排行驶，则下列表述正确的是（ ）
A．当t=0时甲车在乙车后面6m
B．当t=5s时甲在后，乙在前
C．整个过程中一共有三次可以并排行驶
D．甲、乙车前两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为32m
20．将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B自塔底以初速度竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动，均不考虑空气阻力。下面判断正确的是（ ）
A．若，则A、B两小球一定能在空中相遇
B．若，则B球一定能在上升途中与A球相遇
C．若，则A、B两小球可能在空中相遇
D．若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇
三、实验题
21．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动规律，通过实验得到一条图乙所示的纸带，并在纸带上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没画出，D、E、G到A点的距离分别为、和，打点计时器所用电源的频率为f。请回答下列问题：
（1）实验中，下列措施必要的是 。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．保证小车的质量远大于钩码的质量
D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）计算F点速度大小的表达式为 （用题中字母表示）。
（3）若测得，，则纸带运动的加速度 （已知）。
（4）若实验时交流电的频率大于50Hz，则加速度的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
22．某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有 。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v = m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线 。
（3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式 。
23．如图所示，某同学在做“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图1所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为。该同学将纸带从每个计数点处剪断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻度尺边缘紧靠纵轴，其示数如图2所示。（结果保留两位有效数字）
(1)打下计数点“2”时小车速度大小为 ；
(2)小车的加速度大小为 。
24．如图所示为用频闪相机在特殊空间拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相机每隔时间闪光一次。
（1）这个实验表明：如果我们可以减小 对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么重量不同的物体下落快慢程度将会相同。
（2）关于图中的、、，下列关系一定正确的是 （填选项字母）。
A．
B．
C．
（3）利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g，可知 （填选项字母）。
A． B． C． D．
（4）某同学用下列方法测定重力加速度：
①让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从阀门处开始下落。
②听到某个响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s。
③用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm。试根据以上的实验及得到的数据，计算出重力加速度的值为 。（计算结果保留三位有效数字）
四、解答题
25．汽车因故障而在马路边停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面的驾车司机。某天有雾，一车因故停边，同车道上的一辆小轿车以72km/h的速度向前驶来，由于视线受限，驾驶员只能看清前方50m的物体，且他的反应时间为0.5s，当驾驶员以最大的加速度刹车时，恰好停在了警示牌前面。求：
（1）小轿车刹车后的最大加速度大小；
（2）喝酒后，人的反应时间会显著延长。在本题的条件下，设酒驾司机的反应时间变为2.5s，要使两辆车不至于相撞，警示牌距离故障车至少多远？
26．如图所示，在离地面高H处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20m/s，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H；
（2）为了让小车接住小球，试确定小车加速度a的取值范围。
27．2017 年 4 月 18 日，高德地图联合交通运输部科学研究院、清华大学-戴姆 勒可持续交通研究中心、阿里云等权威数据机构发布了《2017年第一季度中国主要城市交通分析报告》，报告显示，在 2017 年第一季度中国拥堵城市中排名第一的是济南，重庆排名第六，成都排名第三十一．如图所示为某高峰时段成都街头一十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小．
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t1 =0.90s 起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t2=0.70s 起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
28．在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。
（1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值；
（2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。
29．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度km/h，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度km/h后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：
(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；
(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。
30．十字路口红灯亮起，汽车和行人停止前行。拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为，且车长为，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽。若汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为，达到后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。（提示：绿灯亮起时，行人从A走向B，第辆汽车从朝向行驶。）
请回答下列问题：
（1）按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？
（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？
（3）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
参考答案：
1．A
【详解】AB．甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙>v甲，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升或下降，故A正确，B错误；
CD．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙
2．B
【详解】A．由图像可知，在4~14s内，电动汽车先做减速运动，再做匀速运动，最后继续做减速运动，故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，可知在5s末，电动汽车的加速度为
故B正确；
C．由图像可知，在4s末，电动汽车的运动方向仍为正方向，没有改变方向，故C错误；
D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在4~6s内的加速度与10~14s内的加速度相等，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A．根据逐差法求出小球的加速度大小为
故A错误；
B．小球在B点的速度为
小球在A点的速度为
故B正确；
C．根据动力学公式
解得从O点到斜面底端的时间为
故斜面上最多有5个小球在滚动，故C错误；
D．第一个小球释放的时间为
故D错误。
故选B。
4．C
【详解】由题知，物体做匀减速直线运动，且设AB间的距离为x，则根据题意有
联立解得
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
则
其中还有
解得
联立解得
故选C。
5．D
【详解】A．v-t图像中图线的斜率表示物体的加速度，从图中可知汽车减速运动的加速度大小a=4m/s2，A错误；
B．根据匀变速直线运动位移中点速度公式可求得O、M间中点位置的速度为
B错误；
C．v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从图中可知O、M间的距离为
C错误；
D．v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从图中可知O、N间的位移为
根据平均速度公式，可求得汽车在ON段平均速度大小为
D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．甲图是图像，图中所描述的物体在内先做匀减速直线运动，后做反方向的匀加速运动，选项A错误；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，选项B错误；
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
选项C错误；
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据，则该物体的加速度
解得加速度为
选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．根据动力学公式
可得
故在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A错误；
B．设每节车厢的长度为，根据动力学公式
，，
第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
故B错误；
C．根据
第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
故C正确；
D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为
火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为
故D错误。
故选C。
8．A
【详解】由题意可知，小球沿光滑斜面向上运动，2s后速度的大小变为4m/s，则有这个速度的方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，与初速度方向相同时，速度的变化大小是14m/s；与初速度方向相反时，速度的变化大小是22m/s，则有速度变化率的大小，即加速度大小为和，因重力加速度g=9.8m/s2，则速度变化率的大小不可能是11m/s2，因此速度变化的大小一定等于14 m/s 。
故选A。
9．C
【详解】C．AB段速度为4m/s，即AB段时物体处于匀速运动状态，故A错误；
B．由图可知，前2s内的速度与第5 s内的速度均为正值，即两时刻的运动方向相同，故B错误；
C．v-t图像斜率代表加速度，由图可知，第5s内的加速度为
故C正确；
D．OA段的加速度与速度均为正值，方向相同，物体做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】设初速度为，则时间t后速度变为，物体在时间t内通过了位移s，则平均速度为
解得
所以加速度为
故选A。
11．C
【详解】设运动员加速度为a，在A点的速度为，经过AB段的时间为t，BC段高度为，根据位移—时间关系式有
联立解得
故选C。
12．D
【详解】A．由可得物体的加速度
因为不知道时间，所以不能求出加速度，A错误；
B．根据
可知
B错误；
C．物体经过B点的瞬时速度为
C错误；
D．根据
解得
D正确。
故选D。
13．D
【详解】A．该图线描述的是质点离出发点越远，速度越小的运动，不是匀加速直线运动，A错误；
B．由于与x成正比关系，则v与x成反比关系，v2不与x成线性关系，所以质点的运动不是匀减速直线运动，B错误；
C．图线的斜率为，单位为，从单位上就可判断，图象斜率不等于加速度，C错误；
D．对极小的Δx区间，可视为恒定，则四边形BB′C′C的面积等于
即表示运动的时间大小，D正确。
故选D。
【点睛】此题考查对运动速率的倒数与位移x的关系图像的理解，分析方法类似于v-t图像的方法，要会举一反三。
14．B
【详解】依题意，汽车的初速度为，汽车在被识别过程和司机反应时间内均做匀速直线运动，有
汽车刹车过程，做匀减速直线运动，有
则该通道的长度约为
故选B。
15．AB
【详解】B．小球从a到c和从c到d所用的时间都是1s，根据推论得知，c点的速度等于ad段的平均速度，即
故B正确；
C．ac时间中点的速度
cd时间中点的速度
根据加速度定义式可得加速度为
根据速度位移公式
带入数据可得
故C错误；
A．从b点到最高点e点，根据速度位移公式有
代入数据解得
则
故A正确；
D．根据位移时间公式
解得
故D错误。
故选AB。
16．CD
【详解】AB．根据匀变速运动的位移公式
整理得
在图像中是直线，由此可得
，，，
因为车的加速度大，车的速度变化快，车初速度大，但加速度小，故开始运动后车在前，后来车在前，故AB错误；
C．当两车速度相同时，两车相距最远，由
得
两车相距最远距离为
故C正确；
D．两车相遇有，即
解得
只有一解，相遇一次，故D正确。
故选CD。
17．ACD
【详解】A．采用逆向思维可知，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，则
动车第一节车厢前端从经过5号旅客位移为4l，时间为t5
解得
t5=2t
故A正确；
B．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为
故B错误；
CD．由以上逆向思维可知
则加速度
并且
解得
同时又有
所以
故CD正确。
故选ACD。
18．ABD
【详解】A．乙做匀加速运动，所以乙起跑至最大速度所用时间为
A正确；
B．乙运动员在接力区做匀加速，达到最大速度运动走过的位移为
代入数据可知
即能在接力区内到达最大速度，B正确；
CD．甲想在乙到达最大速度时追上乙，即3s时追上此时甲的位移为
3s时间内乙走过的位移为
甲应在距离接力区前端处发起跑口令，C错误，D正确。
故选ABD。
19．ACD
【详解】A．两车在t=6s时并排行驶，在0-6s内甲车比乙车多走的距离为
即当t=0时甲车在乙车后面6m，故A正确；
B．因t=4s时两车速度相等，0-4s内甲车比乙车多走的距离为
说明t=4s时刻甲车已经超出乙车2m的距离，到t=6s时乙车又追上甲车，则当t=5s时甲在前，乙在后，故B错误；
C．由以上分析可知在4s前甲乙已经相遇了一次，由图像可知此时刻应该在t=2s时刻；在t=6s时第二次相遇，在t=10s时第三次相遇，故C正确；
D．由图像可知，从t=2s到t=6s时刻两车沿公路方向的距离为
故D正确。
故选ACD。
20．BD
【详解】若B球正好运动到最高点时相遇，则B速度减为零所用的时间
A自由下落的位移为
B竖直上抛的位移为
又
联立得
将t代入解得
当AB两球恰好在落地时相遇，则有
A自由下落的位移为
代入时间得
由以上分析可知当时，A、B两小球不能在空中相遇，当时，A、B两小球能在空中相遇，所以若，A、B两小球不一定能在空中相遇；若，则B球一定能在上升途中与A球相遇；当时，A、B两小球不能在空中相遇；
若，则B球一定能在下落过程中与A球相遇，故AC错误，BD正确。
故选BD。
21． AB/ BA 1.5 小于
【详解】（1）[1] A B．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，AB正确；
CD．本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速运动即可，只要摩擦力恒定即可，CD错误；
故选AB。
（2）[2] 相邻两个计数点间时间间隔
计算F点速度大小的表达式为
（3）[3] 由逐差法，纸带运动的加速度
（4）[4] 若实验时交流电的频率大于50Hz，打点周期小于，实际周期算大了，故加速度的测量值小于真实值。
22． AC 0.57 0.42/0.43/0.44 a=2.5k
【详解】（1）[1]必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，故选AC。
（2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下计数点6时小车的速度为
[3]如图所示
（3）[4]小车的加速度为
故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。
（4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比。则图4中纵坐标位置标出的速度值为
[6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为。
23． 0.47 0.68
【详解】(1)[1]打下计数点“2”时小车的速度大小为
(2)[2]根据代入数据可知：
24． 空气阻力 C C 9.82
【详解】（1）[1]这个实验表明：如果可以减小空气阻力对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么重量不同的物体下落快慢程度将会相同。
（2）[2]如图所示为用频闪相机拍摄的羽毛与苹果同时在真空环境下落的局部频闪照片，已知频闪相机每隔时间闪光一次，根据匀变速直线运动推理
可得
可得
由于不清楚图中点是否下落的初位置，不清楚点的速度是否为零，故无法确定图中的、、的比例关系。
故选C。
（3）[3]根据匀变速直线运动推理
可得
解得
故选C。
（4）③[4]水滴从开始下落到落至盘子处所需时间为
又
可得
25．（1）；（2）
【详解】（1）轿车刹车前的速度为
反应时间内车辆匀速前进，位移为
刹车后汽车做匀减速运动，位移为
根据运动学公式可得
解得小轿车刹车后的最大加速度大小为
（2）分析知，喝酒前后汽车匀速运动的位移差值为
将
代入得
则警示牌距离故障车至少为。
26．（1），；（2）
【详解】（1）以竖直向上为正方向，上抛和下落全过程，有
其中
、
解得
，
故小球从抛出到落到地面的时间为；抛出点离地面的高度为
（2）设小车运动时间为，当小车车头M刚好到达抛出点正下方时，a取最小值，此时
解得
当小车车尾N刚好到达抛出点正下方时，a取最大值，此时
解得
则加速度的范围是
27．(1) 64 辆；(2)；(3) 29 辆
【详解】（1）汽车加速时间
40s内，汽车行驶的位移
能通过的汽车辆数
原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，故有64辆汽车能通过路口．
（2）当记时灯刚亮出“3”时，第65辆车行驶的位移
此时，汽车距停车线距离为
对汽车的减速过程运用逆向思维
解得
（3）设该情况下，有k辆车能通过路口，对第k辆车，有
代入数据得 ，则在该情况下，有29辆车能通过路口
28．（1）16m；（2）8s；（3）
【详解】（1）汽车甲和货车匀速行驶的速度大小分别为，
两车距离达到最大时应满足的条件是
设所需时间为，由运动学公式得
解得
由运动学公式得
（2）设甲经过时间刚好完成超车，根据位移关系可得
代入数据解得
（-1s舍去）此时甲车速度为
可知甲车超过货车前已经达到限速的速度，设甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为t，根据位移关系可得
解得
（3）在最短时间8s内甲车的位移为
乙车在8s内的位移为
故不能安全超车
要使甲车安全超车，乙车的位移至多为
设乙车减速到，则由
解得
则乙车的加速度至少为
即乙车至少以大小为的加速度减速才能使甲车安全超车。
29．(1)16s；(2)535m
【详解】(1)v1=72km/h=20m/s，v2=18km/h=5m/s，乙车减速过程中，根据
可得，减速时的加速度
a=2.5m/s2
甲车减速度到v2所用时间所用时间t1
这段时间的位移
接下来匀速运动的时间
甲车从减速到栏杆打开的总时间为
乙减速度时间
乙车从减速到打开栏杆的总时间为
人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差
(2)乙车与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。乙车通过中心线后加速时间
加速度的距离
甲车加速度的时间
加速的距离
接下来甲匀速的时间
甲匀速度的位移
m
因此两车最远距离
30．（1）64；（2）6.8s；（3）31
【详解】（1）汽车加速的时间
在绿灯亮的40s时间内汽车能行驶的位移为
而根据题意，原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过，则在绿灯亮的这段时间内能够通过的车的数量
根据题意可知，能有64辆汽车通过路口。
（2）记，当显示灯刚亮出“”时，第65辆汽车的位移
解得
此时汽车距停车线的距离
则该汽车刹车后停下来应满足
解得
（3）汽车加速时间内行驶的位移大小为
行人加速的时间为
行人加速的位移为
行人通过横道线的时间为
在行人通过横道线的时间内汽车的位移为
能到达横道线的车辆数
即第32辆车车身的一部分是行人离开横道线后从侧边离开的，因此可知，行人在通过横道线的过程中与31辆车擦肩而过。
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