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2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十六章 近代物理 第一讲 原子结构和波粒二象性
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这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十六章 近代物理 第一讲 原子结构和波粒二象性，共23页。
考点1 黑体辐射及实验规律
发光功率P等于单位时间内发出的光子数n与单个光子能量的乘积.
判断下列关于黑体的说法的正误.
（1）黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的.（ ✕ ）
（2）黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关，还与黑体材料的种类及表面状况有关.（ ✕ ）
（3）如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个黑体.（ √ ）
人体也向外不断地发生热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？
答案 人体的热辐射辐射出的电磁波是红外线，红外线不是可见光，肉眼无法看到，只能用相应仪器检测到.
1.[黑体辐射规律/2023湖北武汉模拟]人们认识量子论的第一步始于对黑体辐射实验规律的解释，下图画出了T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系，下列说法正确的是（ B ）
A.T1＜T2
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C.随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小
D.爱因斯坦提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律
解析 对于黑体辐射，温度越高，辐射强度越强，且极大值向着波长较短的方向移动，因此根据图像可知，T1＞T2，故A错误；根据黑体辐射实验的规律可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B正确；随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，但辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，故C错误；普朗克提出了能量子假说，并根据能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律，破除了“能量是连续变化的”传统观念，故D错误.
2.[能量子问题的求解]激光在“焊接”视网膜的眼科手术中有着广泛的应用.在一次手术中，所用激光的波长λ＝6.6×10－7m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2J，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3×108m/s，则每个脉冲中光子数目是（ C ）
A.3×1016B.3×1012
C.5×1016D.5×1012
解析 每个光子的能量为E0＝hν＝hcλ，每个激光脉冲的能量为E，则每个脉冲中的光子数目n＝EE0＝5×1016，故C正确.
方法点拨能量子问题的求解方法
在应用能量子分析求解问题时，必须明确能量子的能量为ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量.把电磁波的频率与波长、波速的关系式（ν＝cλ＝vλ介）跟能量子公式综合起来解决问题.注意，光在不同的介质中的传播速度不同，当已知光在真空中的波长λ时，要用c＝λν求其频率，其中c是光在真空中的传播速度；当已知光在某介质中的波长λ介时，要用v＝λ介ν求其频率，其中v是光在介质中的传播速度.因为c＞v，故λ＞λ介，而频率ν是不变的.常见的问题求解有：
（1）应用ε＝hν＝hcλ计算不同波长的光的能量子的能量.
（2）应用λ＝hcε计算光的波长.
（3）应用E＝nε＝nhν＝nhcλ计算光子数.
考点2 光电效应
1.光电效应
（1）照射到金属表面的光，能使金属中的[11] 电子 从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为[12] 光电子 .
（2）产生条件：入射光的频率[13] 大于或等于 金属的截止频率.
2.探究光电效应现象的实验
（1）实验电路
（2）实验原理与方案
电路中的电流表用于检测单位时间到达阳极的光电子数的有无或多少；电压表的示数等于逸出后阴极的光电子在电场中运动过程的电压大小，正向电压（场）能促进光电子到达阳极A，反向电压（场）会阻碍光电子到达阳极A；实验中可以通过改变入射光的强度、频率（光的种类）及光照时间作探究.
（3）光电效应的四个实验规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须[14] 大于或等于 这个截止频率才能产生光电效应.
②光电子的最大初动能与入射光的强度[15] 无关 ，只随入射光[16] 频率 的增大而增大.
③光电效应的发生几乎是瞬时的.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的频率（颜色）不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越[17] 多 ，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成[18] 正比 .
3.光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝[19] hν .
4.爱因斯坦光电效应方程
（1）表达式：Ek＝hν－[20] W0 .
（2）物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，逸出后光电子的最大初动能Ek＝[21] 12mevc2 .
（3）各量的意义：
①ν表示照射光的频率；
②W0为逸出功，指使电子脱离某种金属所做功的最小值；
③Ek为光电子的最大初动能，指发生光电效应时，金属表面上的[22] 电子 吸收光子后克服原子核的引力逸出时，所具有的动能的最大值.
（4）Ek－ν图像如图所示.
用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应.在以上两次实验中，对于下列四个物理量，哪些是一定相同的？哪些是可能相同的？哪些是一定不同的？
（1）光子的能量；
（2）光电子的逸出功；
（3）光电子的动能；
（4）光电子的最大动能.
答案 一定相同的是（1）；可能相同的是（3）；一定不同的是（2）和（4）.
解析 光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因此光子的能量也一定相同；光电子的逸出功等于电子脱离某种金属外界对它做功的最小值，不同的金属，逸出功一定不同；根据题意和爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能一定不同，但是光电子的动能可能相同.
如图为密立根研究某金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，据此分析图像斜率的意义和金属的逸出功.
答案 斜率k＝he 1.6eV
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0及Ek＝eUc，解得Uc＝hνe－W0e，可知图线的斜率k＝he，则逸出功W0＝hν0＝keν0＝0.51.3×1014×4.2×1014 eV＝1.6 eV.
命题点1 光电效应规律的理解
3.[多选]用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转.而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（ AB ）
A.a光的频率一定大于b光的频率
B.只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C.增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
D.用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流方向是由d到c
解析 由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能使光电管发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大；因为b光不能使光电管发生光电效应，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子运动的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d.A、B正确.
命题拓展
命题情境不变，设问拓展
题干不变，下列说法正确的是（ C ）
A.a光的波长一定大于b光的波长
B.用不同的光照射同一光电管，光电管金属板的逸出功不同
C.若入射光频率大于a光频率，则一定发生光电效应
解析 因为a光的频率大于b光的频率，所以a光的波长小于b光的波长，A错误；金属板的逸出功是由金属板本身决定的，用不同的光照射同一光电管，光电管金属板的逸出功不变，B错误；a光照射光电管阴极K发生光电效应，根据光电效应发生的条件，若入射光频率大于a光频率，则一定能发生光电效应，C正确.
方法点拨
光电效应的研究思路
命题点2 光电效应规律的研究
4.[多选]利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（ BD ）
A.改用紫外线照射阴极K，电流表中没有电流通过
B.只增加该可见光的强度，电流表中通过的电流将变大
C.若将滑动变阻器的滑片滑到A端，电流表中一定无电流通过
D.若将滑动变阻器的滑片向B端滑动，电流表示数可能不变
解析 由题意知，该可见光的频率大于或等于阴极材料的截止频率，紫外线的频率大于可见光的频率，故用紫外线照射阴极K，也一定能发生光电效应，电流表中有电流通过，A错误；只增加可见光的强度，单位时间内逸出金属表面的光电子数增多，电流表中通过的电流将变大，B正确；将滑动变阻器的滑片滑到A端，光电管两端的电压为零，但光电子有初动能，故电流表中仍可能有电流通过，C错误；将滑动变阻器的滑片向B端滑动时，若电流已达到饱和光电流，则电流表示数可能不变，D正确.
命题点3 光电效应规律的图像
5.[多选]图甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置，分别使用a、b、c三束单色光在同一光电管中实验，得到光电流与对应电压之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ BD ）
A.a光频率最大，c光频率最小
B.a光与c光为同种色光，但a光强度大
C.a光波长小于b光波长
D.a光与c光照射同一金属，逸出光电子的最大初动能相等
解析 由题图乙可知a、c的遏止电压相同，小于b的遏止电压，由Uc·e＝Ek＝hν－W0可知，νa＝νc＜νb，所以λa＝λc＞λb，故A、C错误；由νa＝νc知a光与c光为同种色光，但a光比c光饱和光电流大，所以a光强度大，故B正确；a、c光照射同一金属，逸出光电子的最大初动能相等，故D正确.
命题点4 爱因斯坦光电效应方程的应用
6.[2022河北]如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知（ A ）
A.钠的逸出功为hν1
B.钠的截止频率为8.5×1014Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
解析 结合图像可知钠的逸出功W0＝hν1，A项正确；由图像可知钠的截止频率约为5.5×1014Hz，B项错；由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，光电子最大初动能Ek＝eUc，解得Uc＝heν－W0e，故图像的斜率为he，C、D项错.
一题多解
方法点拨
考点3 光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性.
（1）光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有[23] 波动性 .
（2）光电效应和康普顿效应说明光具有[24] 粒子性 .
（3）少量光子的作用效果往往容易表现出[25] 粒子性 ；大量光子的作用效果往往容易表现出[26] 波动性 .
（4）频率越低的光[27] 波动性 越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光[28] 粒子性 越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，越容易发生光电效应和康普顿效应.
（5）光在传播过程中往往表现出[29] 波动性 ；在与物质发生作用时往往表现出[30] 粒子性 .
2.概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表
现，亮条纹是光子到达概率[31] 大 的地方，暗条纹是光子到达概率[32] 小 的地方，因此光波是一种概率波.
3.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝[33] hp ，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
关于波粒二象性，判断下列说法的正误.
（1）光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性.（ ✕ ）
（2）光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播.（ ✕ ）
（3）光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可以用波动规律来描述.（ √ ）
（4）大量光子出现的时候只有波动性，个别光子出现的时候只有粒子性.（ × ）
（5）法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子也具有波动性.（ √ ）
7.[光的波粒二象性]用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（1）（2）（3）所示的图像，则（ D ）
A.图像（1）表明光具有波动性
B.图像（3）表明光具有粒子性
C.用紫外线观察不到类似的图像
D.实验表明光是一种概率波
解析 题图（1）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图（3）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确.
8.[德布罗意波长的计算/2021浙江6月]已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子的质量为9.11×10－31kg.一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ C ）
A.10－8B.106
C.108D.1016
解析 油滴的密度约为800kg/m3，则直径约为4μm的油滴的质量约为m油＝ρ4πr33＝2.68×10－14kg，根据德布罗意波长公式λ＝hp＝h2mEk，联立得λ电λ油＝m油m电＝1.7×108，C正确.
考点4 原子结构 氢原子光谱
1.原子的核式结构
（1）电子的发现：英国物理学家[34] 汤姆孙 在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
（2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家[35] 卢瑟福 和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿[36] 原来的 方向前进，但有少数α粒子（约占18000）发生了大角度偏转，有极少数偏转的角度大于90°.
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的[37] 正电荷 和几乎全部[38] 质量 都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.
2.氢原子光谱
（1）光谱
（2）氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R∞（122－1n2）（n＝3，4，5，…），其中R∞是里德伯常量，其数值为R∞＝1.10×107m－1.
原子结构的认识：气体放电的研究→阴极射线→发现电子→汤姆孙的“枣糕模型”卢瑟福核式结构模型玻尔原子模型→电子云模型
9.[原子核式结构模型]如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点.下列说法正确的是（ A ）
A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转
解析 卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误.
考点5 玻尔理论、能级跃迁
1.玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列[39] 不连续 的能量状态中，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.原子能量最低的状态叫[40] 基态 ，其他的状态叫[41] 激发态 .
（2）轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的能量是[42] 不连续的 ，因此电子的可能轨道也是[43] 不连续的 .
（3）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量必须[44] 恰好等于 两能级差，即hν＝En－Em（n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）.原子也可以通过实物粒子的碰撞获得能量实现[45] 跃迁 ，实物粒子的动能要[46] 大于等于 两能级之差.
2.氢原子的能量和能级跃迁
（1）能级和半径公式：
①能级公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.
②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.
（2）氢原子的能级图如图所示.
3.两类能级跃迁
（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量.发射[47] 光子 ：能量hν＝En－Em（n＞m）.
（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于[48] 能级差 ，hν＝En－Em（n＞m）.
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于[49] 能级差 即可，E外≥En－Em（n＞m）.
4.光谱线条数的确定
（1）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为[50] n－1 .
（2）一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数N＝[51] Cn2 ＝[52] n（n－1）2 .
5.电离
（1）电离态：n＝∞，E＝0.
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的[53] 最小能量 .
例如：氢原子从基态→电离态，E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV.
（3）若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.
（4）大于电离能的光子被吸收，将原子电离.
判断下列说法的正误.
（1）氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em（m＜n）.（ √ ）
（2）氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能.（ ✕ ）
（3）玻尔理论能解释所有元素的原子光谱.（ ✕ ）
大量氢原子处在n＝3能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？
答案 当大量氢原子处于n＝3能级时，由氢原子能级图可知会辐射出3种不同频率的光.由En－Em＝hν＝hcλ可知，由n＝3能级直接跃迁到基态时辐射出的光的波长最短.
现有大量氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.
（1）这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？
（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收多少光子的能量？
答案 （1）12.75eV （2）0.85eV
解析 （1）(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射出的光子能量最大，由ΔE＝E4－E1＝
12.75 eV.（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收的能量ΔE＝0.85eV.
命题点1 氢原子的能级跃迁
10.[北京高考]氢原子能级示意如图.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（ C ）
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66eV的能量
D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
解析 这些原子跃迁过程中最多可辐射出C32＝3种频率的光子，A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收－0.85eV－（－1.51eV）＝0.66eV的能量，C正确；n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，D错误.
命题拓展
命题情境不变，设问拓展
（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要 释放 能量（填“释放”或“吸收”）.
（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光为 可见光 （填“红外线”“紫外线”或“可见光”）.
解析 （1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要释放能量；（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ε＝ΔE＝E3－E2＝1.89 eV，属于可见光的光子能量范围.
11.如图所示是某原子的部分能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大的是（ C ）
命题点2 能级跃迁与光电效应综合
12.[2022浙江6月]如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（ B ）
A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
解析 氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ek＝E1－W0＝9.8 eV，频率大的光子波长小，根据p＝hλ可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV＜W0，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51 eV＋0.85 eV＝－0.66 eV，可知氢原子不能吸收该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误.
命题点3 能级跃迁与电离综合
13.[浙江高考/多选]由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（ CD ）
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时只能辐射出紫外线、可见光和红外线，而γ射线是原子核辐射出的，A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光，不会辐射出红外线，B错误；由于紫外线光子能量大于处于n＝3能级氢原子的电离能1.51 eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离，C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种不同频率的光子，其中只有从n＝4能级跃迁到n＝2能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子能量在可见光光子能量范围内，所以可辐射出2种频率的可见光，D正确.
1.[能级跃迁/2023湖北]2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射.该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2eV）.根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ A ）
A.n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B.n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C.n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D.n＝4和n＝2能级之间的跃迁
解析
2.[能级跃迁＋光子能量/2023新课标]铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，元电荷e＝1.60×10－19C）（ C ）
A.103HzB.106Hz
C.109HzD.1012Hz
解析 由跃迁理论可知，跃迁发射的光子能量等于发生跃迁的两能级的能量差，即ΔE＝hν，解得ν＝ΔEh＝10－5×1.60×10－196.63×10－34Hz≈2.4×109Hz，故跃迁发射的光子的频率量级为109Hz，C正确.
3.[光子能量＋光子动量/2023海南/多选]已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则（ AC ）
A.光的频率为cλ
B.光子的能量为hλ
C.光子的动量为hλ
D.在时间t内激光器发射的光子数为Ptchλ
解析 由波的知识可知λ＝cT＝cν，则光的频率为ν＝cλ，A对；由光子说可知，光子能量E＝hν＝hcλ，光子动量p＝hλ，B错C对；时间t内发射的光子的总能量为Pt，即n·hcλ＝Pt，则n＝Ptλhc，D错.
4.[核式结构模型＋玻尔理论/2022湖南]关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ C ）
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
解析 卢瑟福的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象，A错误；玻尔原子理论只解释了氢原子光谱的分立特征，但无法解释其他原子如氦的原子光谱，B错误；光电效应说明光具有能量，具有粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，D错误.
5.[德布罗意波/2022浙江1月/多选]电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验.如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上.已知电子质量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列说法正确的是（ BD ）
A.发射电子的动能约为8.0×10－15J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
解析 据p2＝2mEk可知，发射电子的动能约为Ek＝p22m≈7.9×10－17 J，故A错误；根据德布罗意波长公式λ＝hp可得，发射电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11 m，故B正确；电子具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确.
6.[氢原子能级＋电磁波谱/2022广东]目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子.氢原子第n能级的能量为En＝E1n2，其中E1＝－13.6eV.图示是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ A ）
A.红外线波段的光子B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子D.X射线波段的光子
解析 n＝20的氢原子能量为E20＝E1202＝－0.034 eV，该氢原子的电离能为0.034 eV. 吸收一个光子，恰好失去一个电子变成氢离子，由题图所示按能量排列的电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，A正确.
7.[多种知识综合考查/多选]氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示.氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ.用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹.用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应.下列说法正确的是（ CD ）
A.图1中的Hα对应的是Ⅰ
B.图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
解析 氢原子发生能级跃迁，由Em－En＝hν＝hcλ可知，可见光Ⅰ的频率大，波长短，可见光Ⅱ的频率小，波长长.题图1中的Hα是四种可见光中频率最小的，故不可能是可见光Ⅰ，A错误；题图2的干涉条纹的间距比题图3干涉条纹的间距窄，由Δx＝Ldλ可知，题图2对应的是波长较短的光，即Ⅰ，B错误；由公式p＝hλ可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，C正确；P向a移动，电流表示数为零时，有eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0，整理得eUc＝hν－W0，显然入射光的频率越大，电压表的示数越大，所以Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，D正确.
1.[多选]关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是（ AB ）
A.原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B.电子在核外绕核旋转的向心力由原子核对它的库仑力提供
C.原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D.原子核的直径约是10－10m
解析 由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动由原子核与电子间的库仑力提供向心力，B正确；对于一般的原子核，其直径的数量级是10－15m，D错误.
2.[2023湖南长沙长郡中学模拟]下列说法正确的是（ B ）
A.图甲α粒子散射实验中，粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
B.图乙中大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中能释放出6种频率的光子
C.图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D.图丁光电效应实验中，滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
解析 题图甲α粒子散射实验中，粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转，故A错误；题图乙中大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中能释放出C42＝6种频率的光子，故B正确；题图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短即频率较高的方向移动，故C错误；题图丁光电效应实验中，滑动变阻器的触头向右移动，正向电压增大，若光电流已经达到饱和电流，光电流则不会继续增大，D错误.
3.[能级跃迁中的能量关系/2023山东]“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义.如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态.该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（ D ）
A.ν0＋ν1＋ν3B.ν0＋ν1－ν3
C.ν0－ν1＋ν3D.ν0－ν1－ν3
解析 原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时，有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程，有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，D正确.
4.[2024贵州贵阳摸底考试/多选]利用如图所示的电路做光电效应实验.实验时，闭合开关S，用两种已知频率的入射光照射光电管，在电路中均出现了光电流.电子的电荷量已知，现把电源的正负极对调后，通过实验可以测出（ ABD ）
A.普朗克常量
B.K极金属材料的逸出功
C.一定光强下的饱和光电流
D.光电子脱离金属后的最大初动能
解析 电源的正负极对调后，光电管中加反向电压，缓慢调节滑动变阻器的滑片使电流表示数恰好减为零，记下此时电压表的示数U，即遏止电压，由动能定理有－eU＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，设两束光的频率分别为ν1、ν2，对应的遏止电压分别为U1、U2，则分别代入上述各式联立得普朗克常量h＝U1-U2ν1-ν2e，K极金属材料的逸出功W0＝U1ν2-U2ν1ν1-ν2e，光电子脱离金属后的最大初动能Ek1＝eU1，Ek2＝eU2，故A、B、D正确；由于饱和光电流是在光强不变的情况下，随着所加正向电压的增大，光电流所趋于的一个饱和值，即电源的正负极对调前，调节滑动变阻器，当电流表的示数不变时，所对应的电流为此光强下的饱和光电流，所以将电源的正负极对调后，无法测出，C错误.
5.[2024山东青岛调研检测]目前科学家已经能够制备出能级较高的氢原子.已知氢原子第n能级的能量En＝－13.6n2eV，金属钨的逸出功为4.54eV，如图是按能量大小排列的电磁波谱，其中可见光的能量区间为1.62eV～3.11eV.下列说法正确的是（ B ）
A.紫外线波段的光子均不能使基态氢原子电离
B.氢原子跃迁时可能会辐射可见光波段的光子
C.用红外线长时间照射金属钨能产生光电效应
D.用可见光照射处于n＝20能级的氢原子不能使其电离
解析 处于基态的氢原子的能量E1＝－13.612 eV＝－13.6 eV，由电磁波谱图可知，紫外线波段的光子能量有大于13.6 eV的部分，这部分光子能使基态氢原子电离，A错误；同理，处于n＝20能级的氢原子的能量为E20＝－13.6202 eV＝－0.034 eV，可见光波段的光子能量均大于0.034 eV，故用可见光照射处于n＝20能级的氢原子能使其电离，D错误；氢原子从n＝3、4、5、6能级直接跃迁到n＝2能级时产生的光子的能量都在可见光的能量区间内【点拨：原子在发生能级跃迁时，辐射的光子的能量等于两能级之间的能量差】，B正确；根据电磁波谱图可知，红外线的光子能量均小于1.62 eV，更小于金属钨的逸出功，故其不能使金属钨发生光电效应【易错：能否发生光电效应与入射光的光子能量有关，而与光照时间没有关系】，C错误.
6.[2024山东青岛调研检测]透射电子显微镜（TEM）使用高能电子作为光源，简称透射电镜.透射电镜工作时电子经过高压加速和强磁场聚焦后得到观察样品的像.已知显微镜的分辨率与使用光源（光子或电子）的波长成正比，普通光学显微镜分辨率为0.2μm，透射电镜能清晰地观察到直径为2nm的金原子.若光学显微镜使用的可见光平均波长为600nm，动量大小为1.1×10－27N·s.关于高能电子，下列说法正确的是（ D ）
A.波长约为2nm
B.波长约为6×10－6nm
C.动量大小约为1.1×10－29N·s
D.动量大小约为1.1×10－25N·s
解析 因为显微镜的分辨率与使用光源(光子或电子)的波长成正比，则有d＝kλ，即d1λ1＝d2λ2，代入数据解得λ2＝6 nm，A、B错误；根据德布罗意波长公式λ＝hp有p1λ1＝p2λ2，代入数据解得p2＝1.1×10－25 N·s，C错误，D正确.
7.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子的能级图如图所示.在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ A ）
（光子）（电子）
（电子）（光子）
解析 入射光子使氦离子跃迁时，其能量应正好等于氦离子的两能级间的能量差，而电子使氦离子跃迁时，其能量大于等于氦离子两能级间的能量差即可，发生电离而使氦离子跃迁时入射光子的能量要大于等于54.4eV，故选A.
8.[2023吉林长春质量检测/多选]爱因斯坦提出了光子说，很好地解释了光电效应实验中的各种现象.与光电效应实验有关的四幅图如图所示，下列说法正确的是（ CD ）
A.如图1，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大
B.由图2可知，黄光越强，饱和光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C.由图3可知，ν2为该金属的截止频率
D.由图4可知，E等于该金属的逸出功
解析 紫光照射锌板发生光电效应，锌板表面逸出光电子，锌板带负电的阶段，所带负电逐渐减少，验电器的张角减小，A错；黄光越强，产生的饱和光电流越大，说明饱和光电流的大小和光的强度有关，无法说明光子的能量与光的强度有关，B错；根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0，结合图4可知逸出功W0＝E，D对；当Ek＝0时，对应的频率ν0为截止频率，即hν0＝W0，遏止电压满足eUc＝hν－W0，变形得Uc＝hνe－hν0e，结合图3可知ν2＝ν0，C对.
9.被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界.天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R.若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子.普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（ A ）
A.4NL2hνR2ηB.2NL2hνR2ηC.ηL2hν4R2ND.ηL2hν2R2N
解析 设该天体发射频率为ν的光子的功率为P，则t时间内该天体向外辐射的光子的总能量为E＝Pt，以天体为圆心、L为半径的球面面积为S1＝4πL2，则地球上单位面积接收到的光子的能量为E0＝ES1＝Pt4πL2，又“中国天眼”的接收面积为S2＝πR2，所以t时间内“中国天眼”接收的光子能量为E'＝ηE0S2＝ηPtR24L2，又由题意可知t时间内“中国天眼”接收的光子能量也可表达为E'＝Nhνt，解得P＝4NL2hνR2η，A正确，B、C、D错误.
10.[新信息中的能级跃迁/2023辽宁]原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂.某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ A ）
A.①和③的能量相等
B.②的频率大于④的频率
C.用②照射该金属一定能发生光电效应
D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析 由题图可知跃迁时放出的光子①和③均由同一高能级跃迁到同一低能级，又释放的能量等于两能级的能量差，所以①和③的能量相等，A正确；由题图可知②的能量比④的能量小，则由公式E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；用①照射某金属表面时能发生光电效应，但由于②的能量小于①的能量，所以用②照射该金属时不一定能发生光电效应，C错误；用①照射某金属时逸出光电子的最大初动能为Ek，由于④的能量大于①的能量，则由Ek＝hν－W0可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能一定大于Ek，D错误.
11.[物质波的双缝干涉/2023浙江6月/多选]有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0.当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束.用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx，已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ AD ）
A.电子的动量pe＝hLdΔx
B.电子的动能Ek＝hL22md2Δx2
C.光子的能量E＝W0＋chLdΔx
D.光子的动量p＝W0c＋h2L22cmd2Δx2
解析 由条纹间距Δx＝Ldλ、电子动量pe＝hλ联立解得pe＝hLdΔx，A对；电子的动能Ek＝12mv2＝pe22m，解得Ek＝h2L22md2Δx2，B错；光子的能量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋h2L22md2Δx2，C错；光子的动量p＝hλ＝hνc＝Ec，解得p＝W0c＋h2L22cmd2Δx2，D对.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解人类探索原子及其结构的历史.知道原子的核式结构模型.通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构.
2.通过实验，了解光电效应现象.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义.能根据实验结论说明光的波粒二象性.
3.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征.体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响.
黑体辐射及实验规律
2023：北京T14，江苏T14，海南T10，
浙江6月T15，浙江1月T11；
2020：江苏T12（1）
1.物理观念：通过对光电效应、波粒二象性、原子的核式结构和能级结构的学习，促进物质观念的形成.
2.科学思维：运用爱因斯坦光电效应方程等规律求解问题.领会模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等在人类探索微观世界过程中的作用.
3.科学探究：通过了解光电效应等实验，认识光及实物粒子的波粒二象性，进一步认识光的本性.
4.科学态度与责任：了解人类认识微观世界的方法和途径，培养学习兴趣，发展思维能力.
光电效应
2023：浙江1月T15；
2022：河北T4；
2021：海南T3，辽宁T2，江苏T8；
2019：北京T19，天津T5
光的波粒二象性与物质波
2022：湖南T1，浙江1月T16；
2021：浙江6月T13；
2020：浙江7月T5
原子结构 氢原子光谱
2023：上海T1；
2021：上海T2；
2019：上海T2
玻尔理论、能级跃迁
2023：新课标T16，湖北T1，辽宁T6；
2022：广东T5，浙江6月T7，
2020：北京T2，江苏T12（2），
浙江1月T14；
2019：全国ⅠT14
命题分析预测
高考考查重点有原子的核式结构模型、光电效应、能级跃迁、光子的发射与吸收.单独考查时多为选择题形式，光电效应也可能综合其他知识以计算题形式出现.预计2025年高考中爱因斯坦光电效应方程仍是命题的热点之一.
热辐射
（1）定义：周围的一切物体都在辐射[1]电磁波 ，这种辐射与物体的[2] 温度 有关，所以叫热辐射.
（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体[3] 温度 的不同而有所不同.
黑体、黑体辐射的实验规律
（1）黑体：能够[4] 完全吸收 入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体.
（2）黑体辐射的实验规律：
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与[5] 温度 有关，还与材料的[6] 种类 及表面状况有关.②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的[7] 温度 有关.随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有[8] 增加 ，另一方面，辐射强度的极大值向波长较[9] 短 的方向移动，如图.
能量子
（1）定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某一最小能量值ε的[10]整数倍 ，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子.
（2）能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量.h＝6.626×10－34J·s（一般取h＝6.63×10－34J·s）.
图像名称
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
频率相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
频率不同、强度相同的光，光电流与电压的关系
图线形状
读取信息
①截止频率：横轴截距.
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝｜－E｜＝E.
③普朗克常量：图线的斜率
k＝h.
①截止频率νc：横轴截距.
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大.
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.
①遏止电压Uc：横轴截距.
②饱和光电流Im1、Im2：电流的最大值.
③最大初动能：
Ek＝eUc.
①遏止电
压Uc1、Uc2.
②饱和光电流.
③最大初动能
Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2.
考点1 黑体辐射及实验规律
发光功率P等于单位时间内发出的光子数n与单个光子能量的乘积.
判断下列关于黑体的说法的正误.
（1）黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的.（ ✕ ）
（2）黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关，还与黑体材料的种类及表面状况有关.（ ✕ ）
（3）如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个黑体.（ √ ）
人体也向外不断地发生热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？
答案 人体的热辐射辐射出的电磁波是红外线，红外线不是可见光，肉眼无法看到，只能用相应仪器检测到.
1.[黑体辐射规律/2023湖北武汉模拟]人们认识量子论的第一步始于对黑体辐射实验规律的解释，下图画出了T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系，下列说法正确的是（ B ）
A.T1＜T2
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C.随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小
D.爱因斯坦提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律
解析 对于黑体辐射，温度越高，辐射强度越强，且极大值向着波长较短的方向移动，因此根据图像可知，T1＞T2，故A错误；根据黑体辐射实验的规律可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B正确；随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，但辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，故C错误；普朗克提出了能量子假说，并根据能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律，破除了“能量是连续变化的”传统观念，故D错误.
2.[能量子问题的求解]激光在“焊接”视网膜的眼科手术中有着广泛的应用.在一次手术中，所用激光的波长λ＝6.6×10－7m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2J，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3×108m/s，则每个脉冲中光子数目是（ C ）
A.3×1016B.3×1012
C.5×1016D.5×1012
解析 每个光子的能量为E0＝hν＝hcλ，每个激光脉冲的能量为E，则每个脉冲中的光子数目n＝EE0＝5×1016，故C正确.
方法点拨能量子问题的求解方法
在应用能量子分析求解问题时，必须明确能量子的能量为ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量.把电磁波的频率与波长、波速的关系式（ν＝cλ＝vλ介）跟能量子公式综合起来解决问题.注意，光在不同的介质中的传播速度不同，当已知光在真空中的波长λ时，要用c＝λν求其频率，其中c是光在真空中的传播速度；当已知光在某介质中的波长λ介时，要用v＝λ介ν求其频率，其中v是光在介质中的传播速度.因为c＞v，故λ＞λ介，而频率ν是不变的.常见的问题求解有：
（1）应用ε＝hν＝hcλ计算不同波长的光的能量子的能量.
（2）应用λ＝hcε计算光的波长.
（3）应用E＝nε＝nhν＝nhcλ计算光子数.
考点2 光电效应
1.光电效应
（1）照射到金属表面的光，能使金属中的[11] 电子 从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为[12] 光电子 .
（2）产生条件：入射光的频率[13] 大于或等于 金属的截止频率.
2.探究光电效应现象的实验
（1）实验电路
（2）实验原理与方案
电路中的电流表用于检测单位时间到达阳极的光电子数的有无或多少；电压表的示数等于逸出后阴极的光电子在电场中运动过程的电压大小，正向电压（场）能促进光电子到达阳极A，反向电压（场）会阻碍光电子到达阳极A；实验中可以通过改变入射光的强度、频率（光的种类）及光照时间作探究.
（3）光电效应的四个实验规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须[14] 大于或等于 这个截止频率才能产生光电效应.
②光电子的最大初动能与入射光的强度[15] 无关 ，只随入射光[16] 频率 的增大而增大.
③光电效应的发生几乎是瞬时的.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的频率（颜色）不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越[17] 多 ，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成[18] 正比 .
3.光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝[19] hν .
4.爱因斯坦光电效应方程
（1）表达式：Ek＝hν－[20] W0 .
（2）物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，逸出后光电子的最大初动能Ek＝[21] 12mevc2 .
（3）各量的意义：
①ν表示照射光的频率；
②W0为逸出功，指使电子脱离某种金属所做功的最小值；
③Ek为光电子的最大初动能，指发生光电效应时，金属表面上的[22] 电子 吸收光子后克服原子核的引力逸出时，所具有的动能的最大值.
（4）Ek－ν图像如图所示.
用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应.在以上两次实验中，对于下列四个物理量，哪些是一定相同的？哪些是可能相同的？哪些是一定不同的？
（1）光子的能量；
（2）光电子的逸出功；
（3）光电子的动能；
（4）光电子的最大动能.
答案 一定相同的是（1）；可能相同的是（3）；一定不同的是（2）和（4）.
解析 光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因此光子的能量也一定相同；光电子的逸出功等于电子脱离某种金属外界对它做功的最小值，不同的金属，逸出功一定不同；根据题意和爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能一定不同，但是光电子的动能可能相同.
如图为密立根研究某金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，据此分析图像斜率的意义和金属的逸出功.
答案 斜率k＝he 1.6eV
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0及Ek＝eUc，解得Uc＝hνe－W0e，可知图线的斜率k＝he，则逸出功W0＝hν0＝keν0＝0.51.3×1014×4.2×1014 eV＝1.6 eV.
命题点1 光电效应规律的理解
3.[多选]用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转.而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（ AB ）
A.a光的频率一定大于b光的频率
B.只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C.增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
D.用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流方向是由d到c
解析 由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能使光电管发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大；因为b光不能使光电管发生光电效应，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子运动的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d.A、B正确.
命题拓展
命题情境不变，设问拓展
题干不变，下列说法正确的是（ C ）
A.a光的波长一定大于b光的波长
B.用不同的光照射同一光电管，光电管金属板的逸出功不同
C.若入射光频率大于a光频率，则一定发生光电效应
解析 因为a光的频率大于b光的频率，所以a光的波长小于b光的波长，A错误；金属板的逸出功是由金属板本身决定的，用不同的光照射同一光电管，光电管金属板的逸出功不变，B错误；a光照射光电管阴极K发生光电效应，根据光电效应发生的条件，若入射光频率大于a光频率，则一定能发生光电效应，C正确.
方法点拨
光电效应的研究思路
命题点2 光电效应规律的研究
4.[多选]利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（ BD ）
A.改用紫外线照射阴极K，电流表中没有电流通过
B.只增加该可见光的强度，电流表中通过的电流将变大
C.若将滑动变阻器的滑片滑到A端，电流表中一定无电流通过
D.若将滑动变阻器的滑片向B端滑动，电流表示数可能不变
解析 由题意知，该可见光的频率大于或等于阴极材料的截止频率，紫外线的频率大于可见光的频率，故用紫外线照射阴极K，也一定能发生光电效应，电流表中有电流通过，A错误；只增加可见光的强度，单位时间内逸出金属表面的光电子数增多，电流表中通过的电流将变大，B正确；将滑动变阻器的滑片滑到A端，光电管两端的电压为零，但光电子有初动能，故电流表中仍可能有电流通过，C错误；将滑动变阻器的滑片向B端滑动时，若电流已达到饱和光电流，则电流表示数可能不变，D正确.
命题点3 光电效应规律的图像
5.[多选]图甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置，分别使用a、b、c三束单色光在同一光电管中实验，得到光电流与对应电压之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ BD ）
A.a光频率最大，c光频率最小
B.a光与c光为同种色光，但a光强度大
C.a光波长小于b光波长
D.a光与c光照射同一金属，逸出光电子的最大初动能相等
解析 由题图乙可知a、c的遏止电压相同，小于b的遏止电压，由Uc·e＝Ek＝hν－W0可知，νa＝νc＜νb，所以λa＝λc＞λb，故A、C错误；由νa＝νc知a光与c光为同种色光，但a光比c光饱和光电流大，所以a光强度大，故B正确；a、c光照射同一金属，逸出光电子的最大初动能相等，故D正确.
命题点4 爱因斯坦光电效应方程的应用
6.[2022河北]如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知（ A ）
A.钠的逸出功为hν1
B.钠的截止频率为8.5×1014Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
解析 结合图像可知钠的逸出功W0＝hν1，A项正确；由图像可知钠的截止频率约为5.5×1014Hz，B项错；由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，光电子最大初动能Ek＝eUc，解得Uc＝heν－W0e，故图像的斜率为he，C、D项错.
一题多解
方法点拨
考点3 光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性.
（1）光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有[23] 波动性 .
（2）光电效应和康普顿效应说明光具有[24] 粒子性 .
（3）少量光子的作用效果往往容易表现出[25] 粒子性 ；大量光子的作用效果往往容易表现出[26] 波动性 .
（4）频率越低的光[27] 波动性 越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光[28] 粒子性 越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，越容易发生光电效应和康普顿效应.
（5）光在传播过程中往往表现出[29] 波动性 ；在与物质发生作用时往往表现出[30] 粒子性 .
2.概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表
现，亮条纹是光子到达概率[31] 大 的地方，暗条纹是光子到达概率[32] 小 的地方，因此光波是一种概率波.
3.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝[33] hp ，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
关于波粒二象性，判断下列说法的正误.
（1）光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性.（ ✕ ）
（2）光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播.（ ✕ ）
（3）光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可以用波动规律来描述.（ √ ）
（4）大量光子出现的时候只有波动性，个别光子出现的时候只有粒子性.（ × ）
（5）法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子也具有波动性.（ √ ）
7.[光的波粒二象性]用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（1）（2）（3）所示的图像，则（ D ）
A.图像（1）表明光具有波动性
B.图像（3）表明光具有粒子性
C.用紫外线观察不到类似的图像
D.实验表明光是一种概率波
解析 题图（1）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图（3）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确.
8.[德布罗意波长的计算/2021浙江6月]已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子的质量为9.11×10－31kg.一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ C ）
A.10－8B.106
C.108D.1016
解析 油滴的密度约为800kg/m3，则直径约为4μm的油滴的质量约为m油＝ρ4πr33＝2.68×10－14kg，根据德布罗意波长公式λ＝hp＝h2mEk，联立得λ电λ油＝m油m电＝1.7×108，C正确.
考点4 原子结构 氢原子光谱
1.原子的核式结构
（1）电子的发现：英国物理学家[34] 汤姆孙 在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
（2）α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家[35] 卢瑟福 和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿[36] 原来的 方向前进，但有少数α粒子（约占18000）发生了大角度偏转，有极少数偏转的角度大于90°.
（3）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的[37] 正电荷 和几乎全部[38] 质量 都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.
2.氢原子光谱
（1）光谱
（2）氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R∞（122－1n2）（n＝3，4，5，…），其中R∞是里德伯常量，其数值为R∞＝1.10×107m－1.
原子结构的认识：气体放电的研究→阴极射线→发现电子→汤姆孙的“枣糕模型”卢瑟福核式结构模型玻尔原子模型→电子云模型
9.[原子核式结构模型]如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点.下列说法正确的是（ A ）
A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转
解析 卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误.
考点5 玻尔理论、能级跃迁
1.玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列[39] 不连续 的能量状态中，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.原子能量最低的状态叫[40] 基态 ，其他的状态叫[41] 激发态 .
（2）轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的能量是[42] 不连续的 ，因此电子的可能轨道也是[43] 不连续的 .
（3）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量必须[44] 恰好等于 两能级差，即hν＝En－Em（n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）.原子也可以通过实物粒子的碰撞获得能量实现[45] 跃迁 ，实物粒子的动能要[46] 大于等于 两能级之差.
2.氢原子的能量和能级跃迁
（1）能级和半径公式：
①能级公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.
②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.
（2）氢原子的能级图如图所示.
3.两类能级跃迁
（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量.发射[47] 光子 ：能量hν＝En－Em（n＞m）.
（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于[48] 能级差 ，hν＝En－Em（n＞m）.
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于[49] 能级差 即可，E外≥En－Em（n＞m）.
4.光谱线条数的确定
（1）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为[50] n－1 .
（2）一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数N＝[51] Cn2 ＝[52] n（n－1）2 .
5.电离
（1）电离态：n＝∞，E＝0.
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的[53] 最小能量 .
例如：氢原子从基态→电离态，E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV.
（3）若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.
（4）大于电离能的光子被吸收，将原子电离.
判断下列说法的正误.
（1）氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em（m＜n）.（ √ ）
（2）氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能.（ ✕ ）
（3）玻尔理论能解释所有元素的原子光谱.（ ✕ ）
大量氢原子处在n＝3能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？
答案 当大量氢原子处于n＝3能级时，由氢原子能级图可知会辐射出3种不同频率的光.由En－Em＝hν＝hcλ可知，由n＝3能级直接跃迁到基态时辐射出的光的波长最短.
现有大量氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.
（1）这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？
（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收多少光子的能量？
答案 （1）12.75eV （2）0.85eV
解析 （1）(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射出的光子能量最大，由ΔE＝E4－E1＝
12.75 eV.（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收的能量ΔE＝0.85eV.
命题点1 氢原子的能级跃迁
10.[北京高考]氢原子能级示意如图.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（ C ）
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66eV的能量
D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
解析 这些原子跃迁过程中最多可辐射出C32＝3种频率的光子，A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收－0.85eV－（－1.51eV）＝0.66eV的能量，C正确；n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，D错误.
命题拓展
命题情境不变，设问拓展
（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要 释放 能量（填“释放”或“吸收”）.
（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光为 可见光 （填“红外线”“紫外线”或“可见光”）.
解析 （1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要释放能量；（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ε＝ΔE＝E3－E2＝1.89 eV，属于可见光的光子能量范围.
11.如图所示是某原子的部分能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大的是（ C ）
命题点2 能级跃迁与光电效应综合
12.[2022浙江6月]如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（ B ）
A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
解析 氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ek＝E1－W0＝9.8 eV，频率大的光子波长小，根据p＝hλ可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV＜W0，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51 eV＋0.85 eV＝－0.66 eV，可知氢原子不能吸收该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误.
命题点3 能级跃迁与电离综合
13.[浙江高考/多选]由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（ CD ）
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时只能辐射出紫外线、可见光和红外线，而γ射线是原子核辐射出的，A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光，不会辐射出红外线，B错误；由于紫外线光子能量大于处于n＝3能级氢原子的电离能1.51 eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离，C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种不同频率的光子，其中只有从n＝4能级跃迁到n＝2能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子能量在可见光光子能量范围内，所以可辐射出2种频率的可见光，D正确.
1.[能级跃迁/2023湖北]2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射.该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2eV）.根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ A ）
A.n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B.n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C.n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D.n＝4和n＝2能级之间的跃迁
解析
2.[能级跃迁＋光子能量/2023新课标]铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，元电荷e＝1.60×10－19C）（ C ）
A.103HzB.106Hz
C.109HzD.1012Hz
解析 由跃迁理论可知，跃迁发射的光子能量等于发生跃迁的两能级的能量差，即ΔE＝hν，解得ν＝ΔEh＝10－5×1.60×10－196.63×10－34Hz≈2.4×109Hz，故跃迁发射的光子的频率量级为109Hz，C正确.
3.[光子能量＋光子动量/2023海南/多选]已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则（ AC ）
A.光的频率为cλ
B.光子的能量为hλ
C.光子的动量为hλ
D.在时间t内激光器发射的光子数为Ptchλ
解析 由波的知识可知λ＝cT＝cν，则光的频率为ν＝cλ，A对；由光子说可知，光子能量E＝hν＝hcλ，光子动量p＝hλ，B错C对；时间t内发射的光子的总能量为Pt，即n·hcλ＝Pt，则n＝Ptλhc，D错.
4.[核式结构模型＋玻尔理论/2022湖南]关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ C ）
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
解析 卢瑟福的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象，A错误；玻尔原子理论只解释了氢原子光谱的分立特征，但无法解释其他原子如氦的原子光谱，B错误；光电效应说明光具有能量，具有粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，D错误.
5.[德布罗意波/2022浙江1月/多选]电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验.如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上.已知电子质量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列说法正确的是（ BD ）
A.发射电子的动能约为8.0×10－15J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
解析 据p2＝2mEk可知，发射电子的动能约为Ek＝p22m≈7.9×10－17 J，故A错误；根据德布罗意波长公式λ＝hp可得，发射电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11 m，故B正确；电子具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确.
6.[氢原子能级＋电磁波谱/2022广东]目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子.氢原子第n能级的能量为En＝E1n2，其中E1＝－13.6eV.图示是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ A ）
A.红外线波段的光子B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子D.X射线波段的光子
解析 n＝20的氢原子能量为E20＝E1202＝－0.034 eV，该氢原子的电离能为0.034 eV. 吸收一个光子，恰好失去一个电子变成氢离子，由题图所示按能量排列的电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，A正确.
7.[多种知识综合考查/多选]氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示.氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ.用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹.用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应.下列说法正确的是（ CD ）
A.图1中的Hα对应的是Ⅰ
B.图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
解析 氢原子发生能级跃迁，由Em－En＝hν＝hcλ可知，可见光Ⅰ的频率大，波长短，可见光Ⅱ的频率小，波长长.题图1中的Hα是四种可见光中频率最小的，故不可能是可见光Ⅰ，A错误；题图2的干涉条纹的间距比题图3干涉条纹的间距窄，由Δx＝Ldλ可知，题图2对应的是波长较短的光，即Ⅰ，B错误；由公式p＝hλ可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，C正确；P向a移动，电流表示数为零时，有eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0，整理得eUc＝hν－W0，显然入射光的频率越大，电压表的示数越大，所以Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，D正确.
1.[多选]关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是（ AB ）
A.原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B.电子在核外绕核旋转的向心力由原子核对它的库仑力提供
C.原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D.原子核的直径约是10－10m
解析 由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动由原子核与电子间的库仑力提供向心力，B正确；对于一般的原子核，其直径的数量级是10－15m，D错误.
2.[2023湖南长沙长郡中学模拟]下列说法正确的是（ B ）
A.图甲α粒子散射实验中，粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
B.图乙中大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中能释放出6种频率的光子
C.图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D.图丁光电效应实验中，滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
解析 题图甲α粒子散射实验中，粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转，故A错误；题图乙中大量氢原子处于n＝4的激发态，跃迁过程中能释放出C42＝6种频率的光子，故B正确；题图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短即频率较高的方向移动，故C错误；题图丁光电效应实验中，滑动变阻器的触头向右移动，正向电压增大，若光电流已经达到饱和电流，光电流则不会继续增大，D错误.
3.[能级跃迁中的能量关系/2023山东]“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义.如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态.该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（ D ）
A.ν0＋ν1＋ν3B.ν0＋ν1－ν3
C.ν0－ν1＋ν3D.ν0－ν1－ν3
解析 原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时，有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程，有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，D正确.
4.[2024贵州贵阳摸底考试/多选]利用如图所示的电路做光电效应实验.实验时，闭合开关S，用两种已知频率的入射光照射光电管，在电路中均出现了光电流.电子的电荷量已知，现把电源的正负极对调后，通过实验可以测出（ ABD ）
A.普朗克常量
B.K极金属材料的逸出功
C.一定光强下的饱和光电流
D.光电子脱离金属后的最大初动能
解析 电源的正负极对调后，光电管中加反向电压，缓慢调节滑动变阻器的滑片使电流表示数恰好减为零，记下此时电压表的示数U，即遏止电压，由动能定理有－eU＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，设两束光的频率分别为ν1、ν2，对应的遏止电压分别为U1、U2，则分别代入上述各式联立得普朗克常量h＝U1-U2ν1-ν2e，K极金属材料的逸出功W0＝U1ν2-U2ν1ν1-ν2e，光电子脱离金属后的最大初动能Ek1＝eU1，Ek2＝eU2，故A、B、D正确；由于饱和光电流是在光强不变的情况下，随着所加正向电压的增大，光电流所趋于的一个饱和值，即电源的正负极对调前，调节滑动变阻器，当电流表的示数不变时，所对应的电流为此光强下的饱和光电流，所以将电源的正负极对调后，无法测出，C错误.
5.[2024山东青岛调研检测]目前科学家已经能够制备出能级较高的氢原子.已知氢原子第n能级的能量En＝－13.6n2eV，金属钨的逸出功为4.54eV，如图是按能量大小排列的电磁波谱，其中可见光的能量区间为1.62eV～3.11eV.下列说法正确的是（ B ）
A.紫外线波段的光子均不能使基态氢原子电离
B.氢原子跃迁时可能会辐射可见光波段的光子
C.用红外线长时间照射金属钨能产生光电效应
D.用可见光照射处于n＝20能级的氢原子不能使其电离
解析 处于基态的氢原子的能量E1＝－13.612 eV＝－13.6 eV，由电磁波谱图可知，紫外线波段的光子能量有大于13.6 eV的部分，这部分光子能使基态氢原子电离，A错误；同理，处于n＝20能级的氢原子的能量为E20＝－13.6202 eV＝－0.034 eV，可见光波段的光子能量均大于0.034 eV，故用可见光照射处于n＝20能级的氢原子能使其电离，D错误；氢原子从n＝3、4、5、6能级直接跃迁到n＝2能级时产生的光子的能量都在可见光的能量区间内【点拨：原子在发生能级跃迁时，辐射的光子的能量等于两能级之间的能量差】，B正确；根据电磁波谱图可知，红外线的光子能量均小于1.62 eV，更小于金属钨的逸出功，故其不能使金属钨发生光电效应【易错：能否发生光电效应与入射光的光子能量有关，而与光照时间没有关系】，C错误.
6.[2024山东青岛调研检测]透射电子显微镜（TEM）使用高能电子作为光源，简称透射电镜.透射电镜工作时电子经过高压加速和强磁场聚焦后得到观察样品的像.已知显微镜的分辨率与使用光源（光子或电子）的波长成正比，普通光学显微镜分辨率为0.2μm，透射电镜能清晰地观察到直径为2nm的金原子.若光学显微镜使用的可见光平均波长为600nm，动量大小为1.1×10－27N·s.关于高能电子，下列说法正确的是（ D ）
A.波长约为2nm
B.波长约为6×10－6nm
C.动量大小约为1.1×10－29N·s
D.动量大小约为1.1×10－25N·s
解析 因为显微镜的分辨率与使用光源(光子或电子)的波长成正比，则有d＝kλ，即d1λ1＝d2λ2，代入数据解得λ2＝6 nm，A、B错误；根据德布罗意波长公式λ＝hp有p1λ1＝p2λ2，代入数据解得p2＝1.1×10－25 N·s，C错误，D正确.
7.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子的能级图如图所示.在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ A ）
（光子）（电子）
（电子）（光子）
解析 入射光子使氦离子跃迁时，其能量应正好等于氦离子的两能级间的能量差，而电子使氦离子跃迁时，其能量大于等于氦离子两能级间的能量差即可，发生电离而使氦离子跃迁时入射光子的能量要大于等于54.4eV，故选A.
8.[2023吉林长春质量检测/多选]爱因斯坦提出了光子说，很好地解释了光电效应实验中的各种现象.与光电效应实验有关的四幅图如图所示，下列说法正确的是（ CD ）
A.如图1，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大
B.由图2可知，黄光越强，饱和光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C.由图3可知，ν2为该金属的截止频率
D.由图4可知，E等于该金属的逸出功
解析 紫光照射锌板发生光电效应，锌板表面逸出光电子，锌板带负电的阶段，所带负电逐渐减少，验电器的张角减小，A错；黄光越强，产生的饱和光电流越大，说明饱和光电流的大小和光的强度有关，无法说明光子的能量与光的强度有关，B错；根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0，结合图4可知逸出功W0＝E，D对；当Ek＝0时，对应的频率ν0为截止频率，即hν0＝W0，遏止电压满足eUc＝hν－W0，变形得Uc＝hνe－hν0e，结合图3可知ν2＝ν0，C对.
9.被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界.天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R.若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子.普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（ A ）
A.4NL2hνR2ηB.2NL2hνR2ηC.ηL2hν4R2ND.ηL2hν2R2N
解析 设该天体发射频率为ν的光子的功率为P，则t时间内该天体向外辐射的光子的总能量为E＝Pt，以天体为圆心、L为半径的球面面积为S1＝4πL2，则地球上单位面积接收到的光子的能量为E0＝ES1＝Pt4πL2，又“中国天眼”的接收面积为S2＝πR2，所以t时间内“中国天眼”接收的光子能量为E'＝ηE0S2＝ηPtR24L2，又由题意可知t时间内“中国天眼”接收的光子能量也可表达为E'＝Nhνt，解得P＝4NL2hνR2η，A正确，B、C、D错误.
10.[新信息中的能级跃迁/2023辽宁]原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂.某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ A ）
A.①和③的能量相等
B.②的频率大于④的频率
C.用②照射该金属一定能发生光电效应
D.用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析 由题图可知跃迁时放出的光子①和③均由同一高能级跃迁到同一低能级，又释放的能量等于两能级的能量差，所以①和③的能量相等，A正确；由题图可知②的能量比④的能量小，则由公式E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；用①照射某金属表面时能发生光电效应，但由于②的能量小于①的能量，所以用②照射该金属时不一定能发生光电效应，C错误；用①照射某金属时逸出光电子的最大初动能为Ek，由于④的能量大于①的能量，则由Ek＝hν－W0可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能一定大于Ek，D错误.
11.[物质波的双缝干涉/2023浙江6月/多选]有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0.当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束.用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx，已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ AD ）
A.电子的动量pe＝hLdΔx
B.电子的动能Ek＝hL22md2Δx2
C.光子的能量E＝W0＋chLdΔx
D.光子的动量p＝W0c＋h2L22cmd2Δx2
解析 由条纹间距Δx＝Ldλ、电子动量pe＝hλ联立解得pe＝hLdΔx，A对；电子的动能Ek＝12mv2＝pe22m，解得Ek＝h2L22md2Δx2，B错；光子的能量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋h2L22md2Δx2，C错；光子的动量p＝hλ＝hνc＝Ec，解得p＝W0c＋h2L22cmd2Δx2，D对.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解人类探索原子及其结构的历史.知道原子的核式结构模型.通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构.
2.通过实验，了解光电效应现象.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义.能根据实验结论说明光的波粒二象性.
3.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征.体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响.
黑体辐射及实验规律
2023：北京T14，江苏T14，海南T10，
浙江6月T15，浙江1月T11；
2020：江苏T12（1）
1.物理观念：通过对光电效应、波粒二象性、原子的核式结构和能级结构的学习，促进物质观念的形成.
2.科学思维：运用爱因斯坦光电效应方程等规律求解问题.领会模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等在人类探索微观世界过程中的作用.
3.科学探究：通过了解光电效应等实验，认识光及实物粒子的波粒二象性，进一步认识光的本性.
4.科学态度与责任：了解人类认识微观世界的方法和途径，培养学习兴趣，发展思维能力.
光电效应
2023：浙江1月T15；
2022：河北T4；
2021：海南T3，辽宁T2，江苏T8；
2019：北京T19，天津T5
光的波粒二象性与物质波
2022：湖南T1，浙江1月T16；
2021：浙江6月T13；
2020：浙江7月T5
原子结构 氢原子光谱
2023：上海T1；
2021：上海T2；
2019：上海T2
玻尔理论、能级跃迁
2023：新课标T16，湖北T1，辽宁T6；
2022：广东T5，浙江6月T7，
2020：北京T2，江苏T12（2），
浙江1月T14；
2019：全国ⅠT14
命题分析预测
高考考查重点有原子的核式结构模型、光电效应、能级跃迁、光子的发射与吸收.单独考查时多为选择题形式，光电效应也可能综合其他知识以计算题形式出现.预计2025年高考中爱因斯坦光电效应方程仍是命题的热点之一.
热辐射
（1）定义：周围的一切物体都在辐射[1]电磁波 ，这种辐射与物体的[2] 温度 有关，所以叫热辐射.
（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体[3] 温度 的不同而有所不同.
黑体、黑体辐射的实验规律
（1）黑体：能够[4] 完全吸收 入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体.
（2）黑体辐射的实验规律：
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与[5] 温度 有关，还与材料的[6] 种类 及表面状况有关.②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的[7] 温度 有关.随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有[8] 增加 ，另一方面，辐射强度的极大值向波长较[9] 短 的方向移动，如图.
能量子
（1）定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某一最小能量值ε的[10]整数倍 ，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子.
（2）能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量.h＝6.626×10－34J·s（一般取h＝6.63×10－34J·s）.
图像名称
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
频率相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
频率不同、强度相同的光，光电流与电压的关系
图线形状
读取信息
①截止频率：横轴截距.
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝｜－E｜＝E.
③普朗克常量：图线的斜率
k＝h.
①截止频率νc：横轴截距.
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大.
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.
①遏止电压Uc：横轴截距.
②饱和光电流Im1、Im2：电流的最大值.
③最大初动能：
Ek＝eUc.
①遏止电
压Uc1、Uc2.
②饱和光电流.
③最大初动能
Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2.
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